<<
>>

2.2. Линейная стационарная задача оптимального быстродействия.

Мы рассмотрим только случай, когда закон движения (т.е. система дифференциальных уравнений) не содержит явно время :

(1)

(время скрыто в функциях и ).

В этом случае скорость в точке не зависит от времени. Поэтому, отправляясь из этой точки в разные моменты времени и , за один и тот же промежуток времени точка опишет одну и ту же траекторию и попадет в одну и ту же точку (так ведут себя, например, частицы жидкости при установившемся течении). Система дифференциальных уравнений (1), не содержащее явно время , называется стационарной или автономной системой.

Кроме того, мы рассмотрим случай, когда система (1) линейная (первой степени относительно переменных ):

,

где известная постоянная - матрица,

известная постоянная - матрица (матрица управления).

Таким образом, мы рассматриваем линейную стационарную задачу

(2)

где искомая мерная вектор-функция, непрерывная с кусочно-непрерывной производной, мерное кусочно-непре-рывное управление.

Сформулируем без доказательства критерий управляемости задачи (2).

<< | >>
Источник: ЭЛЕМЕНТЫ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ (Учебное пособие). 2003

Еще по теме 2.2. Линейная стационарная задача оптимального быстродействия.:

  1. 4. Модель линейного программирования
  2. 1.2 Технологические цели и критерии их достижения. Постановка технологической задачи ректификации нефти
  3. 1.2 СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫМ ПРЕДПРИЯТИЕМ
  4. 2.2 ГРАФИЧЕСКАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ ПРОЦЕССА НАХОЖДЕНИЯ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ
  5. Задача о кратчайшем пути.
  6. 1.1. Постановка задачи календарного планирования
  7. ЛИТЕРАТУРА
  8. БИБЛИОГРАФИЯ
  9. 17.2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ЗАДАЧ
  10. Экономический анализ задач с использованием теории двойственности