6.3. Определение по карте координат

Системы координат, применяемые в топографии. Координатами называются угловые и линейные величины (числа), определяющие положение точки на какой-либо поверх­ности или в пространстве.

Существует много различных систем координат, которые нахо­дят широкое применение в различных областях науки и техники.

В топографии применяют такие системы координат, которые позволяют наиболее просто и однозначно определять положение точек земной поверхности как по результатам непосредственных измерений на местности, так и с помощью карт. К числу таких систем относятся географические, плоские прямоугольные, поляр­ные и биполярные координаты.

В системе географических координат положение любой точки земной поверхности относительно начала координат определяется в угловой мере. За начало у нас и в большинстве других государств принята точка пересечения начального (Грин­вичского) меридиана с экватором. Являясь, таким образом, еди­ной для всей нашей планеты, система географических координат удобна для решения задач по определению взаимного положения объектов, расположенных на значительных расстояниях друг от друга. Поэтому в военном деле эту систему используют главным образом для ведения расчетов, связанных с применением боевых средств дальнего действия, например баллистических ракет, авиа­ции и др.

Система плоских прямоугольных координат яв­ляется зональной; она установлена для каждой шестиградусной зоны, на которые делится поверхность Земли при изображении ее на картах в проекции Гаусса, и предназначена для указания по­ложения изображений точек земной поверхности на плоскости (карте) в этой проекции.

Началом координат в зоне является точка пересечения осевого меридиана с экватором, относительно которой и определяется в линейной мере положение всех остальных точек зоны. Начало координат зоны и ее координатные оси занимают строго опреде­ленное положение на земной поверхности.

Применение линейных величин для определения положения точек делает систему плоских прямоугольных координат весьма удобной для ведения расчетов как при работе на местности, так и на карте. Поэтому для практической работы эта система находит наиболее ши­рокое применение. Прямоугольными координатами указывают положение точек местности, целей, с их помощью определяют взаимное положение объектов в пределах одной координатной зоны или на смежных участках двух зон.

Системы полярных и биполярных координат являются местными системами. В войсковой практике они приме­няются для определения положения одних точек относительно других на сравнительно небольших участках местности, например при целеуказании, засечке ориентиров и целей, составлении схем местности и др. Эти системы могут быть связаны с системами прямоугольных и географических координат.

Система плоских полярных координат (рис. 41) состоит из точки О - начало координат, или полюса, и началь­ного направления, называемого полярной осью. Положе­ние точки М на местности или на карте в этой системе опреде­ляется двумя координатами: углом положения, который измеряется по ходу часовой стрелки от полярной оси до направ­ления на определяемую точку М (от 0 до 360°), и расстоянием ОМ=D.

Рис. 41. Полярные координаты Рис. 42. Биполярные координаты

В зависимости от решаемой задачи за полюс принимают наблю­дательный пункт, огневую позицию, исходный пункт движения и т. п., а за полярную ось - географический (истинный) меридиан, магнитный меридиан (направление магнитной стрелки компаса) или же направление на какой-либо ориентир.

Система плоских биполярных (двухполюсных) ко­ординат (рис. 42) состоит из двух полюсов А и В и общей оси АВ, называемой базисом или базой засечки. Положение любой точки М относительно двух данных на карте (местности) точек А и В определяется координатами, которые измеряются на карте или на местности.

Указанные выше системы координат определяют плановое по­ложение точек на поверхности земного эллипсоида. Чтобы опре­делить положение точки на физической поверхности Земли, допол­нительно к плановому положению указывают ее высоту (отметку) над уровнем моря. В России счет высот ведется от среднего уровня Балтийского моря, от нулевого пункта Кронштадтского водомерного поста. Высоты точек земной поверхности над уровнем моря назы­ваются абсолютными, а их превышения над какой-либо дру­гой точкой - относительными.

Определение географических координат. Различают географические координаты, полученные из наблю­дений небесных светил, называемые астрономическими, и из геодезических измерений земной поверхности, называемые геодезическими.

Астрономические координаты определяют положение точек местности на поверхности геоида, на которую эти точки проектируются отвесными линиями с физической поверх­ности Земли.

Геодезические координаты указывают положение точек на по­верхности земного эллипсоида, куда они проектируются норма­лями к этой поверхности.

При создании топографических карт применяются преимущест­венно геодезические координаты. Поэтому, говоря о географических координатах, в дальнейшем будем иметь в виду лишь геоде­зические координаты.

Рис. 43. Географические координаты

Географическими координатами какой-либо точки, например М (рис. 43), являются ее широта В и долгота L.

Широта точки - угол, составленный плоскостью экватора и нормалью к поверхности земного эллипсоида, проходящей через данную точку.

Долгота точки - двугранный угол между плоскостью на­чального (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Счет долгот ведется по дуге экватора или параллели в обе стороны от начального меридиана, от 0 до 180°. Долготы точек, расположенных к востоку от Гринвича до 180°, называются восточными, а к западу - западными.

По топографическим картам масштабов 1: 25 000 - 1: 200 000 географические координаты определяют с помощью шкал, име­ющихся на рамке каждого листа (рис. 44). Цена деления шкал на картах масштабов 1: 25 000 - 1: 10 0000 равна 10", а на карте масштаба 1: 200 000 - 1'. Для определения географических коор­динат по склеенной карте внутри рамки каждого листа проставлены короткие черточки, показывающие выходы меридианов и па­раллелей внутрь листа с интервалом через 1'.

На картах масштабов 1: 500 000 (рис. 20) и 1:1 000 000 кроме шкал на рамках имеются и сами линии меридианов и паралле­лей, образующие сетку географических координат (географическую сетку).

Рис. 44. Шкалы географических координат и километровая сетка

на листе карты (масштаба 1:25 000)

Рис. 45. Географическая сетка и обозначение километровых линий на карте масштаба 1:500 000

Оцифровка шкал и линий сетки географических координат по­казана на рис. 44 и 45.

Чтобы определить широту какой-либо точки, например точ­ки М, по карте масштабов 1: 25000—1: 200000 (рис. 44), надо приложить линейку к этой точке так, чтобы она проходила через одноименные деления (или их доли) на шкалах западной и вос­точной сторон рамки, и по одной из этих шкал сделать отсчет. Аналогично, пользуясь шкалами северной и южной сторон рамки, определяют и долготу точки.

При определении географических координат по карте масштаба 1: 500000 или 1: 1000000 вместо шкал на рамке карты линейку прикладывают к одноименным делениям (или их долям), находя­щимся на меридианах (параллелях), ближайших к определяемой точке (рис.45).

Особенности системы плоских прямоугольных координат, при­меняемой в топографии. За оси координат (рис. 46) в этой системе приняты изображение осевого меридиана координатной зоны - ось абсцисс Х и изображение экватора - ось ординат Y.

Оси координат делят зону на четверти, счет которых ведется по ходу часовой стрелки от положительного направления оси X. За положительное направление осей принимают: для оси абсцисс - направление на север, для оси ординат - на восток.

Положение какой-либо точки, например М, указывается ее рас­стоянием от осей координат: абсциссой х и ординатой у.

Чтобы не иметь дела с отрицательными ординатами, услови­лись значение ординаты у осевого меридиана каждой зоны при­нимать равным 500км. Этим самым ось Х как бы переносят к за­паду от осевого меридиана на 500км.

Так как в каждой зоне числовые значения ординат повторя­ются, то для того чтобы по координатам точки можно было опре­делить, к какой зоне она относится, к значению ординаты слева припи­сывается номер зоны.

Рис. 46. Система плоских прямоугольных координат шестиградусной зоны

Прямоугольная координатная сетка на топографических картах. На всех листах карт (кроме карты масштаба 1 : 1 000 000) имеется сет­ка квадратов (рис. 47), которую называют прямоугольной ко­ординатной сеткой.

Линии сетки (рис. 47) проведены параллельно осям координат через 2см на картах масштабов 1: 50 000 - 1: 500 000 (на карте масштаба 1: 500 000 линии прямоугольной координатной сетки внутри листов не прочерчены, а показаны лишь их выходы на рамках) и через 4см на карте масштаба 1 : 25 000, что соответствует целому числу километров на местности. Поэтому прямоугольную координатную сетку называют также километровой, а ее линии - кило­метровыми.

Рис. 47. Принцип оцифровки километровых линий координатной сетки

в пределах зоны

Координатная сетка используется для определения прямо­угольных координат точек, отыскания на карте местоположения различных объектов при докладах, постановке задач, составлении донесений, для быстрой глазомерной оценки расстояний, площа­дей, определения направлений и ориентирования карты.

Километровые линии, ближайшие к углам рамки листа карты, подписываются полным числом километров, остальные - сокращенно, последними двумя цифрами. Таким образом, подпись 5588 (рис. 48) у крайней снизу горизонтальной линии означает, что эта линия проходит в 5588км к северу от экватора. Подпись 6394 у крайней слева вертикальной километро­вой линии означает, что она находится в шестой зоне и проходит в 394км от начала, счета ординат, т. е. на 106км западнее осевого меридиана зоны.

В том случае, когда приходится пользоваться картой в сло­женном виде, определить числовое значение километровых линий можно по подписям, расположенным внутри листа у пересечений горизонтальных линий с вертикальными (рис.48).

Дополнительная сетка на стыке координатных зон. Так как вертикальные километровые линии параллельны осевому мери­диану своей зоны, а осевые меридианы соседних зон между собой не параллельны, то при смыкании сеток двух зон линии одной из них расположатся под углом к линиям другой. Вследствие этого при работе на стыке зон могут возникнуть затруднения с исполь­зованием координатных сеток, так как они будут относиться к раз­ным осям координат. Чтобы устранить это неудобство, в каждой зоне на всех листах карт, расположенных в пределах 2° к востоку и западу от гра­ницы зоны, обозначена координатная сетка смежной зоны. Чтобы не затемнять такие листы карты, эта сетка показана на карте лишь ее выходами за рамку листа (рис. 48). Ее оцифровка пред­ставляет собой продолжение нумерации километровых линий смежной зоны.

Километровой сеткой смежной зоны пользуются тогда, когда работа ведется с листами карт на стыке двух зон и требуется пользоваться на всех этих листах единой системой координат. Эту сетку проводят карандашом на листах карт одной из этих зон, соединяя по линейке противоположные концы одноименных кило­метровых (вертикальных и горизонтальных) линий сетки соседней зоны.

Рис. 48. Обозначение координатной сетки смежной зоны за рамки листа карты

Использование километровой сетки для определения прямо­угольных координат точек и нанесения на карту точек по их ко­ординатам. Чтобы указать приближенное местоположение какого-либо пункта на карте, достаточно назвать квадрат сетки, в кото­ром он расположен. Для этого сначала читают (называют) оциф­ровку горизонтальной километровой линии, образующей южную сторону квадрата, а затем вертикальной линии, образующей его западную сторону, т. е. сначала абсциссу, а затем ординату юго-западного угла квадрата. Например, при указании положения высоты 347,1 (рис. 48) следует сказать: «Квадрат десять, четырнадцать: высота 347, I». В письменной же форме это будет выглядеть так: «Высота 347, 1 (1014)».

Для более точного указания положения какой-либо точки оп­ределяют ее координаты. Для этого к координатам южной и за­падной линий квадрата, в котором она находится, добавляют рас­стояния до определяемой точки от этих линий, записывая от­дельно абсциссу х и ординату у точки.

Определяя, например, координаты точки А (рис. 49), сначала записывают абсциссу нижней километровой линии квадрата, в котором находится эта точка (то есть 78). Затем измеряют по масш­табу расстояние (по перпендикуляру) от точки А до этой кило­метровой линии, то есть отрезок m, и полученную величину (1,225км) добавляют к абсциссе линии. Так получается абсцисса х точки А.

Для получения ординаты у точки записывают ординату левой (вертикальной) стороны того же квадрата (то есть 14) и затем до­бавляют к ней расстояние, измеренное по перпендикуляру от оп­ределяемой точки до этой линии, то есть отрезок п (в нашем при­мере 1,365 км).

Таким образом, координаты точки А будут х =79 225м; у =15 365м.

Так как в данном случае при определении координат точки цифровое обозначение километровых линий было записано не полностью а, лишь последними двумя цифрами(78 и 14), то такие координаты называют сокращенными координатами точки А.

Если же оцифровку километровых линий записывать пол­ностью, то получим полные координаты. Для точки А: х = 6179225м; у = 8315365м.

Если сокращенные подписи километровых линий на данном участке карты не повторяются, а потому положение объектов на нем определяется однозначно, то пользуются сокращенными коор­динатами. В противном случае применяются полные координаты.

При определении координат точек по карте и нанесении точек на карту по координатам измерения выполняют циркулем или линейкой с миллиметровыми делениями. Пользование офи­церской линейкой для нанесения на карту точки Ц по ее координа­там показано на рис. 49.

Точность измерения (отсчета) прямоугольных координат на карте по поперечному масштабу примерно равна ±0,2мм, по мил­лиметровой линейке ±0,5мм.

Рис. 49. Определение по карте прямоугольных координат точки (А) и нанесение цели (Ц) на карту по координатам (с помощью офицерской линейки)