<<
>>

1.5. Многомерные задачи

Одной из многомерных задач является приближение функции нескольких переменных. В этом случае часто используют метод наименьших квадратов, который для одномерного случая рассматривался нами в предыдущей теме.

Построив аппроксимирующую функцию, мы естественным образом можем её дифференцировать и интегрировать.

Другим способом получения приближения функции является т.н. метод Монте-Карло. Применение его предполагает знакомство с теорией вероятности, которая является второй частью курса вычислительной математики. Поэтому вопросы темы 1.5 не содержатся в контрольной работе, и здесь приводятся только основная идея этого метода.

Методами Монте-Карло называют обычно численные методы решения задач при помощи моделирования случайных величин. Эти методы используются для решения задач физики, радиотехники, химии, биологии, экономики.

Например, нужно вычислить определённый интеграл: Его значение равно площади G на рисунке.

Если бросать в единичный квадрат точку, то отношение числа бросаний m, попавших в G к общему числу бросаний n даст оценку вероятности попадания в область G:

А это и есть искомое значение интеграла.

Более полное изложение этой темы – в [7], c.201-249.

<< | >>
Источник: Т.Д.Бессонова, Н.М.Петухова, В.В. Тарасенко. Математика ч.2: учебно-методический комплекс / сост. Т.Д.Бессонова, Н.М.Петухова, В.В. Тарасенко - СПб.: Изд-во CЗТУ,2008. – 158 с.. 2008

Еще по теме 1.5. Многомерные задачи:

  1. 1.3.3. Использование методов анализа сигналов для решения задачи поиска «цели»
  2. 2.1.1 Методы многомерной классификации данных.
  3. 2.1.3 Основная задача кластерного анализа
  4. 7.3. Многомерное шкалирование
  5. 2.7 Многомерное шкалирование.
  6. 2.3. Разработка методов классификации качества и пригодности технологических процессов 2.3.1. Дискриминантный анализ в задаче классификации с учетом коррелированности показателей  
  7. Общество: многомерность социальног
  8. Пространство 1 То, что человек называет пространством есть его представление об особом расположении и  взаимодействии субъектов, которые способствуют или противостоят человеку при  решении им  своей задачи.
  9. 2.1. Рабочая программа (объем дисциплины 150 часов)
  10. 2.2. Тематический план дисциплины
  11. Раздел 1. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
  12. 1.5. Многомерные задачи
  13. Содержание