<<
>>

ПЕРЕЧНЬ ТЕМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ

Примерный объем в часах

№ п/п Наименование темы Количество часов
1. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.
Их канонические уравнения, эксцентриситет, фокусы, асимптоты, директрисы.
14
2. Полярные координаты на плоскости, их связь с декартовыми координатами. Уравнение линии в полярной системе координат. 14
3. Линейное векторное пространство. Линейные преобразования, их матрицы. Собственные значения и собственные векторы линейного преобразования. 14
4. Квадратичные формы. Приведение квадратичных форм к каноническому виду. Приведение к каноническому виду уравнения кривой второго порядка. 14
5. Отношения на множествах. Бинарные отношения, способы задания. Отображения множеств. Понятие функции. Отношения эквивалентности, порядка, доминирования. 14
6. Конечные и бесконечные множества. Счетные множества. Понятие мощности множества. Эквивалентность множеств. Разбиение на классы. 14
7. Кривизна плоской кривой. Центр и круг кривизны. Эволюта и эвольвента. Кривизна пространственной кривой. Понятие о формулах Френе. 14
8. Дифференциальная геометрия кривых поверхностей. Метрика на поверхности. Кривая. Натуральная параметризация кривой. Понятия о геодезической линии. 14
9. Приложения определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, длин дуг кривых, объемов и тел площадей поверхностей вращения. 14
10. Приближенные вычисления с помощью полного дифференциала. 14
11. Условный экстремум.
Метод множителей Лагранжа.
14
12. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Задача Эйлера. 14
13. Деревья, лес. Остовное дерево графа. Цикломатическое и хроматическое числа графа. 14
14. Построение остовного дерева минимальной длины. Алгоритм Краскала построения минимального дерева. 14
15. Двойственность в линейном программировании. Теоремы двойственности. Алгоритм двойственного симплекс–метода. 14
16. Задача целочисленного линейного программирования и методы ее решения (Гомори, ветвей и границ). 14
17. Нелинейное программирование: выпуклые множества и их свойства, выпуклые и вогнутые функции, постановка задачи выпуклого программирования, седловая точка, теорема Куна–Таккера. 14
18. Динамическое программирование. Постановка задачи. Признаки оптимальности Беллмана. 14
19. Дискретные задачи транспортного типа. Транспортная задача на сети с ограниченной пропускной способностью. 14
20. Элементы теории устойчивости. 14
21. Дифференциальные уравнениях в частных производных. 14
22. Функциональные ряды. Равномерная сходимость. Теорема Вейерштрасса. 14
23. Разложение функций в степенные ряды. Приближенные вычисления. 14
24. Интеграл Лебега. Тригонометрическая система ортогональных функций. 14
25. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье. 14
26. Элементы теории функций комплексного переменного. 14
27. Операторы Гамильтона и Лапласа. 14
28. Система двух случайных величин. Условные законы распределения. 14
29. Метод наибольшего правдоподобия. 14
30. Задача с конечными связями. Задача с дифференциальными связями. Связь вариационных задач с дифференциальными уравнениями. 14
31. Позиционная дифференциальная игра. Цена игры. Седловая точка. Закон управления. 16
Итого 436

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме ПЕРЕЧНЬ ТЕМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ:

  1. Понятие и принципы исполнения обязательств.
  2. Система народного контроля существовала тогда параллельно прокурорскому надзору.
  3. С. Научно-догматическая разработка русского положительного уголовного законодательства
  4. 6.2. Психолого-педагогические аспектыюридического образования
  5. ГЛАВА 3. НЕОПУБЛИКОВАННЫЕ МАТЕРИАЛЫ К «РУССКОМУ ПРОВИНЦИАЛЬНОМУ НЕКРОПОЛЮ»: ПРОБЛЕМЫ ИЗУЧЕНИЯ И ИЗДАНИЯ
  6. Мысленный эксперимент
  7. § 2. Правовые способы, средства и формы защиты корпоративных прав
  8. § 2.  Функциональный подход как основа изучения принципов осуществления гражданских прав и исполнения обязанностей
  9. § 2. Объект и предмет хищения
  10. Методические рекомендации по изучению учебной дисциплины и написанию  студентами   курсовых и контрольных работ.
  11. 1.3. Модель учебно-педагогической коммуникативной ситуации
  12. 3.3.1.1. Учебно-научный интертекст
  13. ПЕРЕЧНЬ ТЕМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ
  14. ЭВОЛЮЦИЯ ВЗГЛЯДОВ БИБЛИОТЕКОВЕДОВ