Содержание

Стр.

1. Информация о дисциплине …………………………………………… 3

1.1. Предисловие ……………………………………………………… 3

1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы …………….. 4

2. Рабочие учебные материалы ………………………………………….

2.1. Рабочая программа ……………………………………………….. 5

2.2. Тематический план занятий ……………………………………... 8

2.3. Структурно-логическая схема дисциплины ……………………. 13

2.4. Временной график изучения дисциплины ……………………… 14

2.5. Практический блок ……………………………………………….. 14

3. Информационные ресурсы дисциплины ……………………………. 14

3.1. Библиографический список ……………………………………… 14

3.2. Опорный конспект лекций по дисциплине ………………… 15

Введение …………………………………………………………. 15

Раздел 1. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ………………………………… 15

1.1. Обработка результатов измерений и погрешности вычислений 16 Вопросы для самопроверки по теме 1.1. ……………………………. 17

1.2. Интерполяция и численное дифференцирование ……………… 17 Вопросы для самопроверки по теме 1.2. ……………………………. 23

1.3. Численное интегрирование ……………………………………… 23 Вопросы для самопроверки по теме 1.3. ……………………………. 25

1.4. Приближение функций ………………………………………….. 27

Вопросы для самопроверки по теме 1.4 …………………………….. 29

1.5. Многомерные задачи …………………………………………….. 29

1.6. Численные методы алгебры …………………………………….. 30 Вопросы для самопроверки по теме 1.6. ……………………………. 34

1.7. Решение систем нелинейных уравнений и задачи оптимизации .. 34

1.8. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений ……………………………………………………………… 34 Вопросы для самопроверки по теме 1.8. …………………………….. 36

Раздел 2. ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО

ПЕРЕМЕННОГО …………………………………………….. 37

2.1. Комплексные числа и операции с ними ………………………….. 37 Вопросы для самопроверки по теме 2.1. ……………………………… 39

2.2. Функции комплексного переменного (ФКП).

Условия Коши-Римана ………………………………………………… 39 Вопросы для самопроверки по теме 2.2.

2.3. Элементарные функции и конформные отображения …………… 40

Вопросы для самопроверки по теме 2.3………………………………… 42

2.4. Представление регулярных функций интегралами ……………….. 42

Вопросы для самопроверки по теме 2.4. ………………………………. 46

2.5. Представление регулярных функций рядами ……………………… 46

Вопросы для самопроверки по теме 2.5. ……………………………….. 51

2.6. Вычеты функций …………………………………………………….. 52

Вопросы для самопроверки по теме 2.6. ……………………………….. 56

Раздел 3. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА …………………………….. 56

3.1. Элементы теории графов ……………………………………………. 56

Вопросы для самопроверки по теме 3.1. ……………………………….. 61

3.2. Формальные языки и дискретные автоматы ………………………. 61

Вопросы для самопроверки по теме 3.2. ……………………………….. 65

3.3. Элементы алгебры логики ………………………………………….. 65

Вопросы для самопроверки по теме 3.3 ………………………………... 75

Раздел 4. БЛОК КОНТРОЛЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ………… 76

4.1. Методические указания к выполнению контрольных работ ……… 76

Варианты индии заданий ……………………………………………….. 77

Контрольная работа №1 ………………………………………………….. 84

Контрольная работа №2 ………………………………………………….. 96

4.2. Методические указания к выполнению лабораторных работ ……. 105

Лабораторная работа №1 ………………………………………………… 105

Лабораторная работа №2 ………………………………………………… 111

Лабораторная работа №3 ………………………………………………… 119

Лабораторная работа №4 ………………………………………………… 124

Лабораторная работа №5 ………………………………………………… 134

4.3. Блок текущего контроля …………………………………………….. 139

4.3.1. Репетиционный тест по разделу 1 ………………………………… 139

4.3.2. Репетиционный тест по разделу 2 ………………………………… 142

4.3.3. Репетиционный тест по разделу 3 ………………………………… 144

4.4. Блок промежуточного контроля …………………………………….. 146

4.4.1. Контрольный тест по разделу 1 …………………………………… 146

4.4.2. Контрольный тест по разделу 2 …………………………………… 147

4.4.3. Контрольный тест по разделу 3 …………………………………… 148

4.5. Блок итогового контроля …………………………………………….. 149

4.5.1. Вопросы к зачёту …………………………………………………… 149

ГЛОССАРИЙ (краткий словарь основных терминов и положений) … 151