<<
>>

Циклоида.

у

С

М К

О Р В pа 2pа х

Определение. Циклоидой называется кривая, которую описывает некоторая точка, лежащая на окружности, когда окружность без скольжения катится по прямой.

Пусть окружность радиуса а перемещается без скольжения вдоль оси х. Тогда из геометрических соображений можно записать: OB = = at; PB = MK = asint;

?MCB = t; Тогда y = MP = KB = CB – CK = a – acost = a(1 – cost).

x = at – asint = a(t – sint).

Итого: при 0 £ t £ 2p – это параметрическое уравнение циклоиды.

Если исключить параметр, то получаем:

Как видно, параметрическое уравнение циклоиды намного удобнее в использовании, чем уравнение, непосредственно выражающее одну координату через другую.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Циклоида.:

  1. Типология на основе акцентуации личности.
  2. 3.2.4. Клинический типологии.
  3. ПРИЛОЖЕНИЕ.
  4.   3.1.2. Техника как предмет исследования естествознания  
  5. ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ РАССУЖДЕНИЕ ИЗДАТЕЛЕЙ
  6. ПРЕДУВЕДОМЛЕНИЕ ОТ АВТОРА
  7. ЗНАМЕНИТАЯ ОСЬ КРЕЧМЕРА
  8. ПОСЛЕ КРЕЧМЕРА
  9. КОЕ-ЧТО О ГЕНИЯ
  10. ММИЛ и психодиагностика конституционального фактора
  11. 8. А. Н. и М. Н. ЧЕРНЫШЕВСКИМ [8 марта 1878.J
  12. Циклоида.
  13. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  14. 13.2. Характерологическое разнообразие
  15. Изобретательская деятельность
  16. Контрольная работа №2
  17. § 4.17. ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА. ЗАКОН ОТРАЖЕНИЯ ВОЛН