2.8 Определение мощности, затрачиваемой на движение частиц материала с учетом взаимного влияния встречных потоков

Мощность, потребляемая центробежной противоточной мельницей (рис. 2.18), расходуется на перемещение материала по поверхности разгонных лопастей; на преодоление сопротивления трения в подшипниковых опорах роторов; на работу роторов мельницы как вентиляторов и на взаимодействие встречных потоков:

Рисунок 2.18.

R- радиус ротора, м; D- диаметр загрузочного патрубка, м; ρ↑- расстояние от оси вращения

ротора до центра загрузки, м

При захвате лопастями ротора частиц материала последние в результате действия силы Кориолиса на частицу материала прижимаются к поверхности лопасти и начинают свое движение вдоль поверхности лопасти, под действием центробежной силы, преодолевая сопротивление силы трения.

Величина силы тренияпри движении по криволинейной лопасти

ротора:

где- сила Кориолиса действующая на частицу материала при движении по поверхности криволинейной лопасти со скоростью (2.135). Поэтому величина этой силы равна

Величина силы тренияпри движении по поверхности радиальной

прямолинейной лопасти ротора:

где- сила Кориолиса, действующая на частицу материала в результате ее движения по поверхности радиальной прямолинейной лопасти равна:

) где т_к - масса материала, кг, движущаяся по криволинейной поверхности лопасти;

т_р - масса материала, кг, движущаяся по поверхности прямолинейной лопасти.

Если через М_к и М_робозначить соответственно массу материала, которая перемещается по всем h_κкриволинейным лопастям и по всем h_pрадиальным прямолинейным лопастям, тогда

На основании (2.151) и (2.152) можно найти суммарную силу трения действующую на общее количество криволинейных лопастей и на общее количеств радиальных прямолинейных лопастей

Если обозначить через Р_к мощность которую необходимо затратить на перемещение частиц материала по поверхности криволинейных лопастей, а Р_р мощность которая затрачивается на перемещение частиц материала по радиальным прямолинейным лопастям, тогда:

На основании (2.155) и (2.156) с учетом (2.149), (2.153), (2.154) находим суммарную мощность Р_тр:

Подстановка (2.134) и (2.135) в (2.157) окончательно приводит к следующему результату:

Мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения в подшипниках валов роторов мельницы:

где G- давление на подшипники от силы тяжести ротора, Н;

- приведенный коэффициент трения скольжения (∕₁ = 0,004);

d_β- диаметр вала, м;

Расход мощности (Вт) на работу ротора как вентилятора [130]

ч

где q- количество воздуха, продуваемого через каждый ротор мельницы, м³/с;

72

В случае образования застойной зоны («пробки») при лобовом взаимодействии потоков мощность центробежной противоточной мельницы возрастает на величину, определяемую соотношением (2.161) и приобретает следующий вид:

Линия 1 соответствует ρ₁ = 0,025 м; линия 2 - ρ₁ = 0,032 м. Анализ представленной на рис.

значение мощности Р увеличивается от 18 Вт до 150 Вт.

Рисунок 2.19. Зависимость изменения мощности P,затрачиваемой на преодоление сил трения при движении частиц материала по поверхности лопастей ротора, от частоты вращения п:

Рисунок 2. 20. Зависимость изменения мощности P, затрачиваемой на взаимодействие встречных потоков, от частоты вращения п и плотности двухфазного потока ρ_n.

Согласно графической зависимости, представленной на рис. 2.20, мощность Р, затрачиваемая на взаимодействие встречных потоков с ростом плотности ρ∏ двухфазного потока увеличивается по линейному закону, а с ростом частоты вращения nротора увеличение мощности Р происходит по нелинейному закону. Например, при частоте вращения ротора n = 100с^-1 и постоянной плотности двухфазного потока ρ_nзначение мощности Р составляет 100 Вт, а при увеличении частоты ротора до 200 с^-1 и плотности двухфазного потока ρ_n, повышающейся от 10 кг/м³ до 20 кг/м³ мощность растет от 800 Вт до 1550 Вт.

Таким образом, мощность Р, затрачиваемая на движение частиц материала в центробежной противоточной мельнице зависит от конструктивно­технологических параметров, концентрации твердой фазы в воздушном потоке, а также от размеров частиц материала.

2.9