Расчет мощности, затрачиваемой на преодоление сил сопротивления движению лопасти

Мощность , необходимая для преодоления сил сопротивления движению лопасти смесителя, будет складываться из мощности , затрачиваемой на преодоление силы сопротивления оказываемой давлением материала смеси на поверхность лопасти, из мощности , затрачиваемой на преодоление сопротивления трения по внутренней боковой поверхности цилиндрического корпуса вследствие давления центробежной силой , из мощности , затрачиваемой на преодоление сопротивления сдвига смеси материала относительно смеси, расположенной над лопастью, - мощности на

преодоление сопротивления трения по дну цилиндрического корпуса при перемещении лопастью материала:

Вычислим массу материала смеси , перемещаемую лопастью в цилиндрической системе координат:

где h- высота лопасти;

а - угол отклонения лопасти от вертикали.

Для вычисления мощности N₁обратимся к расчетной схеме, представленной на рисунке 5. На основании представленной схемы находим:

60

где Q- величина силы давления, оказываемой на лопасть перемешиваемым материалом.

Рисунок 2.8. Расчетная схема к определению сил, действующих на лопасть

Искомое значение мощности будет определяться следующим

соотношением:

Подстановка (2.102) в (2.104) с учетом (2.46) приводит к следующему результату:

Величина мощности будет согласно определению находиться следующим соотношением:

здесь

С учетом (2.107), (2.106) приводится к следующему виду:

61

Если обозначить через- величину сдвиговых (касательных)

напряжений, возникающих в сыпучем материале на расстоянии от оси вращения, значения данных напряжений можно определить исходя из соотношения Янсена [2]:

тогда величина силы сопротивления сдвига материала лопастью будет равна:

Величина работы, необходимой для преодоления сопротивления силы (2.109), будет определяться соотношением:

На основании (2.111) находим выражение, определяющее значение мощности :

Величину мощности найдем согласно соотношению:

где- среднее значение окружной скорости лопасти, которое

определяется согласно выражению:

62

Подстановка (2.114) в (2.113) с учетом (2.102) приводит к следующему результату:

2.4.3.