2.6.4 Расчет тягового сопротивления прикатывающего устройства

Основными параметрами катка являются его радиус, вес и ширина обода. Радиус должен быть таким, чтобы при встрече с крупным комком каток легко перекатывался через него, а не толкал (выдавливал) его вперед. При перекатывании через комок давление катка концентрируется на нем, и комок разрушается или же вдавливается в почву, то есть для нормальной работы катка необходимо обеспечить защемление почвенных комков.

Сопротивление катка определяется зависимостью:

Т1(              + ТКТр,              (_.67)

где ТКЗ(, Гктр - сопротивление перекатывания по поверхности почвы и сопротивление трения, возникающее в направляющей оси катка соответственно, Ы.

Для нахождения силы тягового сопротивления катка воспользуемся рисунком 2.17. Выберем начало координат1 О] в точке пересечения вертикального диаметра с поверхностью почвы, выделив элементарный участок d.L При ширине катка Ьк на его поверхности выделим элементарную площадку dS площадь которой равна:

dS~ bKdl.              (2.68)

Эту площадку с достаточной точностью можно считать прямоугольником.

Элементарная сила реакции комка на эту площадку составит [53]:

'dR- rrhxdl,              (2.69)

•у

где гт - напряжение смятия почвы, Н/м .

При небольшой глубине колеи напряжение смятия почвы определяется по формуле:

lt;r = q-y,              (2.70)

где у - линейная деформация почвы, м.

Ввиду линейности данной формулы сопротивление боковой части катка найдем как сопротивление цилиндрического катка, прикатывающего почву глубину, в два раза меньше расчетной.

Часть сегмента с элементарными сторонами dl, dy и dx (рисунок 2.17) с высокой точностью можно принять за треугольник, у которого угол между сторонами dl и dx равен центральному углу /?.

Тогда

dl- dyI

ai~ /sin/?-

^f ¦¦JJJZ

Рисунок 2.17- Расчетная схема определения сил сопротивления катка

dR = qKydy/sjn/i,              (2.7!)

В результате интегрирования выражения но глубине смятия находим:

Я =fA* Vdv=(2 72)

п sin^o УаУ 2sLnр '              }

где fi - угол наклона реакции почвы к вертикали, град.;

hK - глубина прикатывалия, м.

Чтобы включить в выражение (2.72) диамегр d и вес катка Сг подста-

вим н выражение (2.69) вместо dl ее значение, выраженное через dx, то есть

а \ — dxi

ai ~ /соs/V

и изменив пределы интегрирования, получим:

R=-b±.J*ydx.              (2.73)

COSfiaJ0

Найдем верхний предел интегрирования. Из рисунка 2.18 видно, что

треугольник AOjC подобен треугольнику BOjC, следовательно,

огс _ О iB

или

Поскольку

0гА OiC'

(0гС)г = ОгА -ОгВ,

0гС — х; 0гА — d — h; 0гВ = ft.

то

_              = dh - /12.

Так как диаметр катка d должен быть значительно больше глубины прикатывания h, то значением h2 можно пренебречь, тогда

х2 «вdK х = л[Ш,

а

Рисунок 2.18 - Схемы: а-для определения верхнего предела интегрирования;

б - для замены переменной у на х

Следовательно, нижним пределом интегрирования по х будет 0. а верхним -

Заменим переменную у через переменную х.

DC BD

поскольку

A D DC' (DC)2 =AD - BD,

DC = x. AD - d -(h - y), BD = h - y,

TO

= [d - (h - y)] '(h-y) = d(ft-y) - (h -y)2 "Гак как d » (h — у), то значением (/г - у)2 можно пренебречь. Тогда

х2 « d(h- у).

откуда

Подставив значения х и у в выражение (2.72) и проинтегрировав, будем иметь:

R= -М- jfbfCft- *2)/ ,1 dx=(2.74)

cosp0Jo'азсо$ра 'v'

При условии равновесия вертикальная сила сопротивления равна (рисунок 2.17):

PK = R sinjg,              (2.75)

Откуда с учетом (2.74) имеем:

PK = 2-bqhKJdkK.              (2.76)

Полученное выражение позволяет найти вертикальную составляющую силы сопротивления центральной части катка.

Силу тягового сопротивления центральной части катка определим по формуле [29]:

TK = 2MV?tg17,              (2.77)

где ^ - угол поворота катка при сжатии почвы, град (рисунок 2.19).

а) глубина обработки hK меньше высоты боковых кромок катка /гр. Силу тягового сопротивления одной кромки определим гю формуле

[29]:

Т* =              (2.78)

Угол #о найдем из ДOab (рисунок 2.19), с учетом I = .Щъ- - К),

fl„ = arctg(ffi5).              (2.79)

Ширину боковой кромки катка, работающего на глубину, меньшую высоты боковой кромки, найдем по формуле:

b$ = Ktga*.              (2.80)

гк° = гк —/? к.

14              «V              2

Рисунок 2.20 - Схема уплотнения почвы катком

(2.81)

Таким образом, формула для расчета сопротивления примет следую-

ищи вид:

2 ^«гт^к;I

Г* ^ 2hK tgotK Ц (rK - tg4              -              ~              (2.82)

Вертикальную составляющую силы сопротивления определим на основании вышесказанного (в соответствии с (2.76)):

Р = \hK tgq ^hKj2(rK-±hK)±hK,              (2.83)

После преобразований имеем:

P =\hl tg«KqJ(rK-±hK)hK.              (2.84)

Из формулы следует, что вертикальная составляющая силы сопротивления прямо пропорциональна глубине обработки, радиусу катка и углу наклона кромки к горизонту.

6} глубина обработки hK больше высоты боковых кромок катка hp: Сила тягового сопротивления равна:

arct

f 1 \2 i } =              tg*              ^              -              А (2.85)

а вертикальную составляющую сопротивления определим по формуле:

Р = I ММ^Гк-^к) К-              (2-86)

Как видно, в этом случае силы сопротивления не зависят от таких параметров кромки, как угол наклона.

Момент трения и подшипниковом узле рассчитаем по формуле [109]

М = 0.5 fiPd.              (2.87)

где ju - постоянный коэффициент трения для подшипника (для радиального шарикоподшипника/х = 0,0015 [109]);

Р - эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник, Н; d - диаметр отверстия подшипника, м.

^ктр = г-              (2.88)

гк