Два способа задания плоскости в пространстве.

2. Пусть в некоторой системе координат задана точка М0(х0;у0;z0) и вектор .Составить уравнение плоскости проходящей через точку М0 перпендикулярно .

Возьмем точку М(x;y;z). Если точка М принадлежит плоскости, то

=

(,)=0 (1) – векторное уравнение плоскости. Подставим координаты векторов, получим

(2) –

общее уравнение плоскости.

Раскроем скобки и введем обозначения, получим: (3)

также общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости – линейное относительно x,y,z. А, В, С (коэффициенты при x,y,z) – есть координаты вектора нормали. Из уравнения (3) получим уравнение в отрезках; или

(4)

– уравнение плоскости в отрезках