Задать вопрос юристу

Два способа задания плоскости в пространстве.

2. Пусть в некоторой системе координат задана точка М0(х0;у0;z0) и вектор .Составить уравнение плоскости проходящей через точку М0 перпендикулярно .

Возьмем точку М(x;y;z). Если точка М принадлежит плоскости, то

=

(,)=0 (1) – векторное уравнение плоскости. Подставим координаты векторов, получим

(2) –

общее уравнение плоскости.

Раскроем скобки и введем обозначения, получим: (3)

также общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости – линейное относительно x,y,z. А, В, С (коэффициенты при x,y,z) – есть координаты вектора нормали. Из уравнения (3) получим уравнение в отрезках; или

(4)

– уравнение плоскости в отрезках

<< | >>
Источник: Аналитическая геометрия. Лекция. 2016

Еще по теме Два способа задания плоскости в пространстве.:

  1. Два способа задания прямой линии на плоскости
  2. 5. Два способа задания прямой линии в пространстве.
  3. Второй способ задания плоскости.
  4. Первый способ задания прямой линии на плоскости
  5. 3. Взаимное расположение плоскостей в пространстве
  6. 1.7. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка.
  7. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве.
  8. 3. Основные задачи на прямую и плоскость в пространстве.
  9. 4. Основные задачи на прямую и плоскость в пространстве.
  10. Уравнение плоскости по одной точке и двум векторам, коллинеарным плоскости.
  11. Уравнение плоскости по двум точкам и вектору, коллинеарному плоскости.