Первый способ задания прямой линии на плоскости

В заданной системе координат любая прямая полностью определена в каждом из двух случаев.

1). Общее уравнение прямой.

На прямой известна точка М0 (x0,y0) и вектор =(A,B) перпендикулярный прямой, – нормальный вектор прямой.

Возьмем на прямой точку М (x,y) – говорят текущая точка, или точка с произвольными координатами. Тогда вектор=(x-x0;y-y0) будет вектору , из условия векторов следует

(,)=0 (1),

- это векторное уравнение прямой на плоскости.

Запишем его в координатной форме, получим:

А(x-x0 ) + В(y-y0)=0 (2)

Это общее уравнение прямой на плоскости. Преобразуем его:

Аx-Ax0 + Вy-By0=0 или

Ax+By+C=0 (3)

Уравнение (3) -также общее уравнение прямой на плоскости.

Уравнение прямой - это уравнение первой степени относительно x и y; А и В –координаты вектора нормали.