Второй способ задания плоскости.
Пусть в некоторой системе координат, задана точка М0(х0;у0;z0) и два коллинеарных плоскости вектора S1(m1,n1,p1) и S2(m2,n2,р2). Составить уравнение плоскости, проходящий через точку М0 параллельно заданным векторам (по отношению к плоскости они будут направляющими).
Условие компланарности векторов: 
или
В координатной форме:
(5)
Задача 1. Составить уравнение плоскости проходящей через точку М0(1;-2;3) параллельно плоскости р: 3х+2z-5=0,где 
= (3;0;2) - вектор нормали.
Общее уравнение плоскости 3(x-1)+0(y+2)+2(z-3)=0 или 3x+2z-9=0.
Задача 2. Составить уравнение плоскости проходящей через три точки М1(1;0;-1), М2(2;1;1), M3(3;1;0)
Т.к. 
и 
лежат на плоскости и не коллинеарные, то их можно взять в качестве направляющих векторов. Тогда смешанное произведение
так как векторы коллинеарные. В координатной форме:
, или 
.
3.
Еще по теме Второй способ задания плоскости.:
- Два способа задания плоскости в пространстве.
- Два способа задания прямой линии на плоскости
- Первый способ задания прямой линии на плоскости
- Второй способ задания прямой. 2). Каноническое уравнение прямой.
- Уравнение плоскости по одной точке и двум векторам, коллинеарным плоскости.
- Уравнение плоскости по двум точкам и вектору, коллинеарному плоскости.
- 2.4. Применение теоремы Гаусса к вычислению напряжённости поля заряженной плоскости и двух параллельных плоскостей
- Второй способ кодирования
- §2.2. Способы задания графов
- §2. Способы задания множества
- Задание 10. Соотнесите предложения первой и второй колонки.
- 5. Два способа задания прямой линии в пространстве.
- Задание 15. Прочитайте текст. Обратите внимание на способы выражения реального и нереального условия.
- Модуль дійсного числа. Окіл точки. Поняття функції. Способи задання функції.
- §8. Понятие соответствия между множествами. Способы задания соответствий
- Общее уравнение плоскости.
- Расстояние от точки до плоскости.
- 3. Взаимное расположение плоскостей в пространстве
- 4. Расстояние от точки до плоскости.