<<
>>

Исследование общего уравнения плоскости.

,

Среди коэффициентов А, В, С D нет равного нулю тогда плоскость пересекает все оси координат 3x+2y+z-6=0.

Выясним, как расположена плоскость в зависимости коэффициентов уравнения.

1.

4. Пусть А=0, и D=0, тогда By+Cz=0 Плоскость проходит через ось ОХ

Пусть В=0, и D=0, тогда Ax+Cz=0 проходит через ось OY.

Пусть С=0, и D=0, тогда Ax+By=0 проходит через ось ОZ.

5. Пусть А=0, и В=0, тогда Cz+D=0, или Z=-D/C. Плоскость оси OZ.

Пусть А=0, и C=0, тогда By+D=0, плоскость оси OY.

Пусть В=0, и С=0, тогда Ax+D=0, плоскость оси OX.

Х=0 - уравнение плоскости OYZ,

Y=0 - уравнение плоскости OXZ,

Z=0 - уравнение плоскости OXY.

<< | >>
Источник: Аналитическая геометрия. Лекция. 2016

Еще по теме Исследование общего уравнения плоскости.:

  1. Уравнение плоскости по одной точке и двум векторам, коллинеарным плоскости.
  2. Уравнение плоскости по двум точкам и вектору, коллинеарному плоскости.
  3. Общее уравнение плоскости.
  4. Уравнение плоскости в отрезках.
  5. § 9. Различные виды уравнений плоскости
  6. Уравнение плоскости по точке и вектору нормали.
  7. Уравнение прямой на плоскости.
  8. Уравнение линии на плоскости.
  9. § 4. Различные виды уравнения прямой на плоскости
  10. Уравнение плоскости в векторной форме.
  11. Уравнение плоскости, проходящей через три точки.
  12. 2. Переход от общего уравнения к каноническому.
  13. 3. Переход от общего уравнения к каноническому.
  14. § 7. Преобразование общего уравнения линии второгопорядка