<<
>>

Общее уравнение плоскости.

Определение. Плоскостью называется поверхность, все точки которой удовлетворяют общему уравнению:

Ax + By + Cz + D = 0,

где А, В, С – координаты вектора –вектор нормали к плоскости.

Возможны следующие частные случаи:

А = 0 – плоскость параллельна оси Ох

В = 0 – плоскость параллельна оси Оу

С = 0 – плоскость параллельна оси Оz

D = 0 – плоскость проходит через начало координат

А = В = 0 – плоскость параллельна плоскости хОу

А = С = 0 – плоскость параллельна плоскости хОz

В = С = 0 – плоскость параллельна плоскости yOz

А = D = 0 – плоскость проходит через ось Ох

В = D = 0 – плоскость проходит через ось Оу

С = D = 0 – плоскость проходит через ось Oz

А = В = D = 0 – плоскость совпадает с плоскостью хОу

А = С = D = 0 – плоскость совпадает с плоскостью xOz

В = С = D = 0 – плоскость совпадает с плоскостью yOz

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Общее уравнение плоскости.:

  1. § 4. Различные виды уравнения прямой на плоскости
  2. § 9. Различные виды уравнений плоскости
  3. 1.6. Линия на плоскости.
  4. 1.7. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка.
  5. Общее уравнение плоскости.
  6. Уравнение плоскости, проходящей через три точки.
  7. Уравнение плоскости в отрезках.
  8. Свойства общего решения.
  9. ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ И ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
  10. в) Сказанным определяется природа подлежащего действию уравнения и теперь необходимо показать, какой интерес преследует это действие.
  11. Тема 7. Прямые линии и плоскости.
  12. з. Основные уравнения и задачи математической физики
  13. Два способа задания прямой линии на плоскости
  14. Первый способ задания прямой линии на плоскости
  15. 2. Переход от канонического уравнения к общему.
  16. 2. Переход от канонического уравнения к общему.
  17. Два способа задания плоскости в пространстве.
  18. Второй способ задания плоскости.
  19. Исследование общего уравнения плоскости.