3. Взаимное расположение плоскостей в пространстве

а) Если и не коллинеарные, то плоскости пересекаются по прямой, причем угол между плоскостями:

в частном случае плоскости если

.

б) Если и коллинеарные, то плоскости параллельные, т.е.

. Пусть заданы три плоскости :

тогда:

1. Если система имеет единственное решение, то плоскости пересекаются в одной точке.

2. Если система имеет множество решений, то:

а) плоскости пересекаются по одной прямой;

б) Две плоскости сливаются, третья их пересекает;

в) Все три плоскости сливаются. 3) Если система не имеет решений тогда:

а) все плоскости параллельные;

б) две сливаются, третья им параллельна;

в) две пересекаются, третья параллельна линии пересечения.