Задать вопрос юристу

3. Взаимное расположение плоскостей в пространстве

Пусть заданы две плоскости

а) Если и не коллинеарные, то плоскости пересекаются по прямой, причем угол между плоскостями:


в частном случае плоскости если

.

б) Если и коллинеарные, то плоскости параллельные, т.е.

. Пусть заданы три плоскости :

тогда:

1. Если система имеет единственное решение, то плоскости пересекаются в одной точке.

2. Если система имеет множество решений, то:

а) плоскости пересекаются по одной прямой;

б) Две плоскости сливаются, третья их пересекает;

в) Все три плоскости сливаются. 3) Если система не имеет решений тогда:

а) все плоскости параллельные;

б) две сливаются, третья им параллельна;

в) две пересекаются, третья параллельна линии пересечения.

<< | >>
Источник: Аналитическая геометрия. Лекция. 2016

Еще по теме 3. Взаимное расположение плоскостей в пространстве:

  1. §5. Взаимное расположение двух прямыхк а плоскости
  2. 3.1. Взаимное расположение прямых в пространстве.
  3. 4.1. Взаимное расположение прямых в пространстве.
  4. § 3. Установление угла взаимного расположения TC и направления удара в момент столкновения
  5. 3.1).Взаимное расположение двух прямых
  6. 1.7. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка.
  7. Два способа задания плоскости в пространстве.
  8. Пространство 1 То, что человек называет пространством есть его представление об особом расположении и  взаимодействии субъектов, которые способствуют или противостоят человеку при  решении им  своей задачи.
  9. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве.
  10. 3. Основные задачи на прямую и плоскость в пространстве.
  11. 4. Основные задачи на прямую и плоскость в пространстве.
  12. Уравнение плоскости по одной точке и двум векторам, коллинеарным плоскости.
  13. Уравнение плоскости по двум точкам и вектору, коллинеарному плоскости.
  14. 1. Линейные пространства. Нормированные пространства. Метрика, порожденная нормой. Ряды в нормированных пространствах. Абсолютная сходимость ряда и полнота нормированного пространства. Факторпространства
  15. Не должно быть ревности. Половая любовная жизнь, построенная на взаимном уважении, на равенстве, на глубокой идейной близости, на взаимном доверии, не допускает лжи, подозрения, ревности.
  16. в главе проводится анализ влияния взаимного расположения НКА и созвездия НС, участвующего в сеансе навигационных определений, на корреляционные характеристики навигационных векторов, поступающих из НП. Проводится анализ влияния на точность навигационной оценки использования ковариационных матриц в диагональном виде без учета корреляционных характеристик ошибок векторов навигационных измерений. Показано, что существует резерв в повышении точности навигационных оценок на коротких интервалах про
  17. III.5.4. Понимание пространства и времени в истории философии и естествознания. Пространство и время как формы бытия движущейся материи
  18. 1.2.1. Определение. Линейное пространство называется нормированным пространством,
  19. Расстояние от точки до плоскости.