Вопросы для самопроверни

Кал строится первый опорный план?

Каков признак оптимальности опорного плана при решении задан:

а) на максимум,

б) на минимум?

Как определить направляющий столбец и направляющую строку? 5 Как определяется наличие множества оптимальных планов?

6.

найденных оптимальных планов? 1, Для чего нужен столбец контрольных сумм?

Если б напранляющем столбце имеется нуль, то как записывается а следуй ідей таблице строка^ содержащая этот нуль?

9, Если а направляющем строке имеется нуль, то как записывается в следующей таблице столбец, содержащий этот нуль?

Если в индексной строке наименьших отрицательных равных между собой имеется несколько, то как рексме н дуете я забирать направляющий столбец?

Если в направляющем столбце асе коэффициенты неположительные, то что можно сказать:

а) о целевой функции?

б) о решении задачи?

J2. Если в столбце 9 симплексной таблицы содержится два или нескольгсо одинаковых наименьших значений, то как ВЕ^ібирают направляющую строку? 13. Как осуществляется переход от одного опорного плана к другому?

]4. Перечислите основные этапы симплексного метода решения задач линейного программирования.

Когда при решении задач линейного программирования применяется М-мет од?

Б ограничения какого вида вводятся искусственные переменные?

Как составляется функция цели в расширенной задаче?

Каков признак оптимальности в расширенной задаче?

Кокова связь между оптимальными планами расширенной и ис-ходной задач?

Упражнения

I. Найти максимум функции f 10xL + 9x2 + 9^3 при условиях

|

5а,ч -Ь + 5х3 ^ 250, Sari 4- Gx2 6x3 ^ 50GT 2xi + + 2х3 ^ 300, хі > 0П Х2 ^ 01 23 ^ 0.

Найти максимум функции F — Зх\ 4- 2х2 + при услоштх

2xi + 2x2 + 4х3 ^ 540, X] -t- 5x2 + ^ 360, БАЛ +2Х2 +«3 ^ ISO, Xj ^ О, хз ^ Хц ^ 0,

Найти максимум функции F= ?х: + 6х3 при условиях

І

Зхі + Зх2 + 9хз ^ 810, 10®! + Эх2+1 Ьхл < 900, 5xi 4- 5x2 + яз ^ 250, Х| ^ О, Х2 ^ 0, Хз ^ О.

Найти максимум функции F — 30,ті + 27x2 + 24х$ при условии*

(

30хх + 15Х2 + 15хз ^ 870, 21xi +6x2 + 12з3 ^ 420, 2ІХі + 9x2 + < 650, X] ^ О, Х2> 0, хз > 0.

I fa йти максимум функции F — Sxi + + 6x3 при условиях

' ІОхі + 5х3 + 10х3 ^ 670( + 13х2 + 4s3 ^ 520, ' ЗХ! + 4X2 + 2хэ ^ 4SO, L Xi ^ 0, х2 ^ 03 х.ъ ^ О,

Ответы

FT4A* = F(Xа) = ННЁ, X* - (25; Н; 0; 0; о).

- Р(Х) = 180.

А = = (0; 30(1 +л); 60(2 -?*); ISOa; 30(1 ^л); 0)

Л'4 = (0; 30: 120; 0; 30; О), Х5 = (Q; GO; 60; 180; 0; 0}.

з- Рттичх = F(X4) = Х4 = (о; 43^; 34^; 373^; 0; о).

4. Jw = 15G6, Х5 =(0; 58; 0; 0; 72; 108).

5 F - Г( \м _ 5178 V = ґп- 252- п п 3050\

,пжх - 1 {Лл) - ТГ' Х4 ™ (0; тг5 TP 0; 01 "TF/*