2.1.5. Общественное благо со слабыми связями
У G = mm{zl,z2,-,Z„}, (2.14)
где индивид і платит за объем блага z. Так же как в других случаях, все индивиды получают равное количество такогДжек Хиршлайфер [Hirshleifer, 1983] для описания общественного блага со слабыми связями приводил в качестве примера стену, защищающую дома на острове от приливной волны и ураганов. Домовладельцы должны самостоятельно возвести только участок стены напротив своего собственного дома. При этом уровень защиты домов от возможных повреждений будет определяться тем участком стены, высота которого минимальна, так как вода может прорваться в любом месте, а затем залить все дома на острове. Общественное благо со слабыми связями возникает в том случае, когда общий уровень «потребления» определяется наименьшим вкладом. 1
В табл. 2.7 приведем пример выгод от потребления общественного блага со слабыми связями для двух человек. Если оба человека вносят свой вклад в обеспечение общественного блага (оба строят свой участок стены, предохра-няя остров от затопления), то выгоды каждого составят 24. Если они отказы-ваются от строительства стены, то выгоды равны 10. Наименьшие выгоды (всего 4) получает человек, решивший построить свой участок стены, но не сумевший убедить другого последовать его примеру.
Таблица 2.7. Общественное благо со слабыми связями Индивид 2 обеспечивает общественное благо Индивид 2 не обеспечивает общественное благо Индивид 1 обеспечивает общественное благо 24; 24 ¦^чтятг, 4; 10 Индивид 1 не обеспечивает общественное благо 10; 4 10; 10
йі'-r/vfr! Ofctf;
Равновесными по Нэшу являются результаты (24; 24), когда стена строится на всем протяжении побережья, и (10; 10), когда ни один из индивидов не тратится на постройку.
В обоих случаях изменение решения одним из граждан не принесет никакой выгоды. Наиболее эффективным из этих результатов сточки зрения общества, а также и наиболее выгодным вариантом лично для каждого человека является результат 24 + 24 = 48.У игроков вданном случае нет доминирующей стратегии. При наличии информации о том, какое решение принял один из индивидов, наилучшим для другого будет последовать его примеру. Если же решения принимаются одновременно, то ни один из индивидов не знает точно, что делать. Решением снова становится смешанная стратегия, когда каждый строит стену с той или иной степенью вероятности.
iv/u Таблица 2.8 описывает общий случай структуры выгод от общественного блага со слабыми связями. Пусть b — это наилучший из возможных для индивида результатов, достигаемый при постройке стены, а — второй наилучший результат, когда стена вообще не строится, а с — наихудший результат, получаемый индивидом, который в одиночку принял решение о постройке. Соответственно:c tiL>! Jf і jf;&F?0Г (Iі O I'J J
ИНДИВИД 1 не обеспечивает общественное благо а; с а>а іЦНЧвВ
j Для того чтобы найти равновесные смешанные стратегии, предположим, что выгоды индивидов от идентичных решений равны. Выгоду в размере а индивид может гарантированно получить, отказавшись вкладывать деньги. При решении платить предполагаемая выгода составит Рс + (1 — Р)Ь, где Р — это вероятность, с которой другой человек не будет платить. Равновесная смешанная стратегия получается тогда, когда индивиду безразлично, платить или не платить: а = Рс + {\ -Р)Ь. і ! (2.15) Из выражения (2.15) следует, что вероятность того, что человек не будет вкладывать в общественное благо деньги, составляет: Р = 1 (2.16) b -с Так как поведение индивидов симметрично, то неравенство (2.16) справедливо для обоих. Подставив в эту формулу числа из табл. Таблица 2.9. Вероятность получения результатов, представленных в табл. 2.7
Индивид 2 обеспечивает общественное благо Индивид 2 не обеспечивает общественное благо
Индивид 1 обеспечивает общественное благо 0,3-0,3 = 0,09 0,3-0,7 = 0,21
Индивид 1 не обеспечивает общественное благо 0,7-0,3 = 0,21 0,7 0,7 = 0,49
В табл. 2.9 подсчитано, какова вероятность того или иного сочетания решений при Р= 0,7. Мы видим, что вероятность наиболее эффективного для общества результата, когда стена возводится полностью, составляет только 0,9. С вероятностью 0,49 ни один из индивидов не будет вкладывать средства в строительство. А ситуация, когда один человек озаботился строительством стены и потратил на это свои средства, а другой нет, имеет место с вероятнос-тью 0,42 = (0,21 + 0,21). Когда речь идет об общественном благе со слабыми связями, перед обществом встает проблема координации решений. Зато безбилетничество в этом случае невозможно. Все потенциальные пользователи хотят не только получить, но и профинансировать в той или иной мере общественное благо, однако усилий одного индивида недостаточно. Коллективное благо будет предоставлено обществу в «достаточном» количестве, только если общество будет действовать скоординированно, и чем многочисленнее население, тем сложнее эта задача. • J - г- " Последовательное принятие решений ко?;;и- В табл. 2.9 показаны вероятности одновременных решений. С координационной проблемой можно справиться, принимая последовательные решения. Результат последовательных решений является эффективным и равновесным по Нэшу, и выгоды общества в случае табл. 2.7 составляют (24; 24) — результат в принципе не зависит от величины сообщества. Человек, первым принимающий решение платить за общественное благо, подает остальным членам общества сигнал для начала скооперированных действий. Предполагая, что люди рациональны в своем поведении, мы можем сделать вывод, что результатом совместных усилий будет обеспечение общественного блага. Координирующая функция государства Если механизм последовательного принятия решений невозможен, то обязанность по координации решений граждан берет на себя государство. Разные стандарты * Мы описали общественное благо со слабыми связями в ситуации, когдаинди- виды хотят иметь единые стандарты — уровни, объемы блага. В примере со стеной люди желают, чтобы стена на всем протяжении была одинаковой высоты. Однако запросы людей не всегда одинаковы. Например, некоторые могут хотеть, чтобы стена защищала от чрезмерно высокой приливной волны, вероятность появления которой мала, тогда как другие желают, чтобы стена могла защитить только от некоторых непредвиденных обстоятельств. В этой ситуации люди, которые хотят, чтобы стены были более высокими, могут доплатить тем, кого устроит и меньшая высота. Однако в случае выплаты компенсаций есть опасность, что люди будут сообщать заведомо ложную информацию о том, какая высота стены их бы устроила больше, для того чтобы уменьшить свои собственные издержки. Роль государства состоит в том, чтобы установить общие для всех стандарты во избежание такого неискреннего поведения.