<<
>>

8.6. Доставка груза в кратчайший срок

В практической деятельности могут возникнуть ситуации, когда нас в первую очередь интересуют не затраты на перевозку груза (их минимизация), а время доставки этих грузов потребителям.
Например, при подготовке крупных военных операций, когда необходимо в кратчайший срок сосредоточить ресурсы в намеченных пунктах или при стихийных бедствиях (землетрясение, ураганы и т. п.), возникает задача обеспечения пострадавших районов различными ресурсами в кратчайший срок.

Для решения подобных задач рассмотренный ранее метод потенциалов непригоден. Эти задачи решаются с помощью специального алгоритма.

Любым способом строим один из опорных планов.

Определяем наибольший элемент /' из всех і у, соответствующих занятым клеткам, и все клетки с элементами ty > Ґ (это могут быть лишь свободные клетки) вычеркиваются.

Начиная с клетки с наибольшим временем доставки /', строим разгрузочный цикл так, чтобы клетки с нечетными номерами (считая первой разгружаемую клетку с элементом /') были заняты-ми. Одна из вершин разгрузочного цикла будет свободной. В общем случае построение разгрузочного цикла неоднозначно.

Сделав в свободную вершину цикла поставку р, проводим компенсации по вершинам цикла, определяем величину р (так же, как в методе потенциалов), строим новый план.

Переходим ко второму пункту алгоритма, естественно, не учитывая ранее вычеркнутые клетки.

Алгоритмом пользуемся до тех пор, пока построение разгрузочного цикла становится невозможным.

Последний полученный план является оптимальным, наибольшее время, соответствующее занятой клетке в этом плане, определяет наименьшее время по доставке грузов всем потребителям.

Пример 8.4.

Определить оптимальный план перевозок из условия доставки груза в кратчайший срок. Известны ресурсы а;. 30; 35; 40, потребности вк: 20; 34; 16; 10; 25 и матрица

7

10

НЫ1= 15 6 9 ^3416

где tik — время, затрачиваемое на перевозку груза из /-го пункта отправления в к-н пункт назначения.

(2 6 3 4

Решение

Запишем в виде таблицы исходную информацию и внесем в нее один из опорных планов (пункт 1 алгоритма).

Таблица 8.13

Исходная информация и опорный план Поставщики Потребители Запасы, т Вх В2 Вз в4 В5 Лу 2

20 6

10 3 4 8 30 Аг 1 5

24 6

И -р 9 7

Р 35 Аз 3 4 і

5 + P 6

10 10

25 — р 40 Потребность, т 20 34 16 10 25 105

Согласно пункту 2 алгоритма Ґ = t35 = 10 строим цикл перерасчета (3-й пункт). В свободную вершину цикла (2,5) делаем поставку р и проводим компенсации по вершинам цикла, затем определяем величину р:

р=11.

Строим новый план и переходим к пункту 2 алгоритма (табл.

8.14).

Таблица 8.14

Промежуточный план распределения Поставщики Потребители Запасы, т Вх Вг Вз В, В5 Ах 2

20 -р 6

10 + р 3 4 8 30 а2 і 5

24 — р 6 9 7

И + р 35 Аз 3

Р 4 1

16 6

10 1

И-Ро 40 Потребность, т 20 34 16 10 25 105

В новой таблице Ґ = = 10 (клетка 3,5 оказалась не полностью разгруженной). Из анализа нового цикла пересчета заключаем: р = 14; строим новый план (табл. 8.15).

Таблица 8.15

Оптимальный план Поставщики Потребители Запасы, т Вх в2 Вз В4 В5 А, 2

6 6

24 3 4 X 30 а2 I 5

10 6 7

25 35 Аз 3

14 4 1

16 6

10 40 Потребность, т 20 34 16 10 25 105 8.1.

Ґ = /25 - 7, вычеркиваем все свободные клетки, ДЛЯ которых tjj > 7. Для дальнейшего улучшения плана необходимо разгрузить клетку (2,5), но построение разгрузочного цикла для этой клетки невозможно. На основании этого заключаем, что решение, полученное в последней таблице, является оптимальным, обеспечивающим перевозки за время /min = 7.

<< | >>
Источник: Бережная Е.В., Бережной В.И.. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика,2006. - 432 е.. 2006

Еще по теме 8.6. Доставка груза в кратчайший срок:

  1. Специальные сроки могут быть более (к примеру в десять лет по государственным долговым товарным обязательствам) и менее длительными
  2. К числу важнейших условий договора перевозки относятся сроки доставки грузов, пассажиров и багажа (ст. 792) и провозная плата
  3. Сроки кредитования имеют определенные пределы — нижнюю и верхнюю границы.
  4. Договор автомобильной перевозки грузов.
  5. 3.3. ОРГАНИЗАЦИЯ ДОСТАВКИ ТОВАРОВ ПОТРЕБИТЕЛЯМ
  6. Порядок выплаты страхового возмещения за погибший или поврежденный груз
  7. Методология страхования грузов и перевозки грузов
  8. 2.3.2 Совершенствование оперативного планирования доставки продукции автомобильным транспортом
  9. 2.3.2 Совершенствование оперативного планирования доставки продукции автомобильным транспортом
  10. 8.6. Доставка груза в кратчайший срок
  11. Внутренние факторы, влияющие на конкурентоспособностьтранспортной продукции
  12. 20.1. СУЩНОСТЬ И СОДЕРЖАНИЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ РАБОТЫ
  13. Статья 791. Подача транспортных средств, погрузка и выгрузка груза
  14. Статья 190. Определение срока
  15. Статья 314. Срок исполнения обязательства
  16. Статья 792. Сроки доставки груза, пассажира и багажа
  17. Пример 1. Прерывание сроков исковой давности посредством предъявления иска во Франции (домашняя или классная работа)
  18. § 1.22. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
  19. § 2. Источники правового регулирования международных морских перевозок грузов
  20. § 3. Конвенция ООН о морской перевозке грузов 1978 года