<<
>>

§ 24.3. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ

Индексы сезонности показывают фактические колебания параметров рьінкаі, соответствующие определенным сезонам, но они не полностью исключают влияние случайных и второстепенных факторов. Для того, чтобы выявить закономерности сезонности и тенденции сезонной волны, необходимо сгладить эмпирические данные, ввести сезонную линию тренда.
Наиболее простым способом выявления сезонной линии тренда служит механическое выравнивание динамического ряда, или, как его еще называют, метод скользящей средней. Его суть заключается в расчете средней величины из трех (пяти и более) уровней ряда, образованных последовательным исключением начального члена ряда и замещения его следующим по порядку:
77 - Уі + У2 + Уз. -г _ У2 + Уз + У4. - ш Уз + Уі + Ув.
У і 2 У и " з У ні * J ¦
где yv г/п, ущ — уровни динамического ряда, сглаженные по трехмесячной скользящей средней; yv у2, г/3 — эмпирические уровни динамического ряда (месячные).
Рассмотрим пример расчета скользящей средней для моделирования сезонности продажи туристского продукта (табл. 24.5).
Таблица 24.5. Расчет трехмесячной скользящей средней Ме-сяц Продажа, Ур млн. руб 2Расчет трехмесячной скользящей средней в какой-то мере сглаживает острые пики и провалы сезонных колебаний, и, следовательно, отражает закономерности сезонности. Это подтверждает и график на рис. 24.1.
Объем продаж турпродукта, млн. руб.
35 30 25 20 15 10 5 О ;;;:;::; а ;;: j f-f-j ! [••••!•••• у---}-" j-~i j Рис. 24.1. Механическое сглаживание сезонных колебаний продажи туристского продукта
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
§ 24.4. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАВНИВАНИЕ РЯДА ДИНАМИКИ
Рассмотренные приемы выявления общей тенденции изменения динамического ряда не позволяют получить описание плавной линии развития (тренда) данного ряда. Для этой цели используется аналитическое выравнивание, сущность которого заключается в нахождении уравнения, выражающего закономерность изменения явления как функцию времени у - f(t).
Вид уравнения определяется характером динамики развития конкретного явления. Логический анализ при выборе вида уравнения может быть основан на рассчитанных показателях динамики.
Предположим, что в нашем условном примере абсолютные приросты выручки от реализации услуг туризма относительно стабильные, тогда аналитическое выравнивание ряда динамики выполняется по прямой, то есть используется аналитическое уравнение вида:
у - а + Ы,
где у — выручка от реализации услуг, руб.; t — фактор времени; а к b — параметры уравнения.
Параметры рассчитываются по методу наименьших квадратов (МНК), тогда система нормальных уравнений при выравнивании имеет вид:
2г/ ¦ an + b?t
Zyt = cEt ¦ ЬЪ2
Для упрощения поиска параметров уравнения отсчет времени t можно производить так, чтобы сумма показателей времени изучаемого ряда динамики была равна нулю = 0). При нечетном числе уровней ряда динамики уровень, находящейся в середине ряда!, берется за 0. Тогда даты времени, стоящие выше этого уровня, обозначаются числами со знаком минус (-1, -2, -3, и т. д.), а ниже — с плюсом (+1, +2, +3 и т. д.). Тогда система уравнений примет вид:
2г/ » an
Hyt = ъЪг
Откуда
2*у , 2,yt
Рассмотрим аналитическое выравнивание по прямой ряда динамики выручки от реализации услуг в регионе (данные условные) и выявим тенденцию развития туризма (табл.
24.6).
Используя итоги граф «Выручка от реализации», «г» и «yt», определим параметры уравнения прямой:
1113,8 , 314,9 а = ¦ 123,76 о = 5,25.
9 60
По рассчитанным параметрам записываем уравнение прямой ряда динамики, характеризующего объем выручки реализации услуг:
y°a + bt° 123,76 + 5,251.
Таблица 24.6 Годы Выручка от реализации тыс. руб., у Условные обозначения периодов, t t2 yt Выравненные уровни ряда динамики „ выручки, тыс. руб., у 1993 105,6 -4 16 -422,4 102,76 1994 107,1 -3 9 -321,3 104,01 1995 110,5 -2 4 -221,0 113,26 1996 120,1 -1 1 -120,1 118.51 1997 120,4 0 0 0 123, 76 1998 132,0 ¦ 1 1 132,0 129,01 1999 . 132,6 ¦2 4 265,2 134,26 ¦ 2000 139,5 ¦3 9 418,5 139,51 2001 146,0 ¦4 16 584,0 144,76 Итого 1113,8 0 60 314,9 1113,84
Используя приведенное уравнение, рассчитаем для каждого года теоретические значения:
для 1993 г. у = 123,76 + 5,25Х(-4) = 102,76 тыс. руб.
для 1994 г. у = 123,76 ¦ 5,25Х(-3) = 104,01 тыс. руб.
Таким образом получим все значения графы «Выравненные уровни ряда динамики выручки» табл. 16.6.
Правильность расчета уровней выравниваемого ряда динамики может быть проверена следующим образом: сумма значений эмпирического ряда должна совпадать с суммой вычисленных уровней выравненного ряда, то.есть НУ * Н У-
Можно убедиться, что все расчеты выполнены точно (см. итоги граф «Выручка от реализации» и «Выравненные уровни ряда динамики выручки»).
Теперь путем продления в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом, найдем прогноз развития туризма. Такое продление называется экстраполяцией. Экстраполируя при t ¦ 5, находим уровень 2002 г., при t » 6 — уровень 2003 г.:
для 2002 г. у = 123,76 + 5,25X5 <= 150,01 тыс. руб.
для 2003 г. у = 123,76 + 5,25X6 = 155,26 тыс. руб.
Таким образом, можно сделать вывод, что объем выручки от реализации туристских услуг в регионе в 2003 году составит 155,26 тыс. руб.
Применение экстраполяции для прогнозирования должно основываться на предположении, что найденная закономерность развития внутри динамического ряда сохраняется и вне этого ряда. Это означает, что основные факторы, сформировавшие выявленную закономерность изменения уровней ряда во времени, сохранятся и в будущем.
Если условия формирования уровней ряда изменяются, то расчет параметров уравнения не следует вести по данным за весь рассматриваемый период времени. В этом случае целесообразно разбить ряд динамики на этапы, ориентируясь на устойчивость абсолютных приростов.
Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ
<< | >>
Источник: Яковлев Г. А.. Экономика и статистика туризма: Учебное пособие. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Издательство РДЛ,2004. — 376 с.. 2004

Еще по теме § 24.3. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ:

  1. Метод К-средних
  2. 4.1. Compare Means - простые параметрические методы сравнения средних
  3. § 24.3. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ
  4. 4.1.5. Построение карт Скользящего среднего/Скользящих размахов  
  5. 3.2.1. Вопросы сходства и различия объектов при применении методов целостной оценки
  6. 4. Другие применения методов потенциала
  7. Процесс применения метода
  8. Процесс применения метода
  9. Процесс применения метода
  10. Процесс применения метода
  11. Процесс применения метода
  12. Процесс применения метода
  13. Процесс применения метода
  14. Процесс применения метода
  15. Процесс применения метода
  16. Процесс применения метода
  17. Процесс применения метода
  18. Процесс применения метода