5. Дальнейшее изложение метафизики чисел
Единое есть абсолютное число, источник числа. Неделимое, нерастяжимое, оно есть счисляемое и счисляющее. Умноженное на себя до бесконечности, оно пребывает не- изменным в своем единстве. Всякое число причастно единству, поскольку оно счисляет и соединяет множество в определенное арифметическое целое и поскольку самое это множество составляется из единиц. Чётное, сама неопределенная двоица—превращается в определенную лишь силою этого единства, и все десять чисел вытекают из него.
Имея в себе нечётную и чётную силу, начало себя и своего другого, единое обладает потенцией рождения, но само не дробится, пребывает единым и целым, заключая в себе принцип всякой цельности и единства. Двоица, напротив того, есть начало делимости, раздвоения, обратное первому: по-видимому, она относится к единице как 1:2 и есть начало дробности, как первая дробь.
Собираемая нечётной положительной силой единства, счисляемая им отрицательная неопределенная двоица различает в нем прежде всего троицу, расчленяя единое своими двумя интервалами. Она втягивается в самое существо единого, заключается внутрь его, как бы в «ограду», или периферию; если бы она была единой по существу, она могла бы рассечь, раздвоить единое. Но так как она двойственна в себе и остается таковою в пределах единого, она образует в нем два промежутка, которые единое объемлет, определяет и покрывает тройным пределом[241].
Сила положительного единства от этого не оскудевает и стягивает эту тройку в триединство, которым и содержится двоица.
Троица есть первое явление положительного единого в своем отрицании, в своем другом. Она есть первое раскрытие абсолютности единого, торжествующего над возможностью всякого разделения. Двоица есть принцип дурной бесконечности, абстрактной неопределенной делимости[242], троица—принцип конкретного истинного деления, органического расчленения, являя в себе начало, середину и конец всякой вещи и всякого действия. Отсюда пифагорейцы утверждают, что «все и вся определяется тремя», что 3 вмещает в себе силу всего числа[243]. Таким
образом, единица исцеляет дуализм своею нечётною силою, рождая неделимую троицу, самобытную, активную, мужественную. Разъятая своей отрицательной потенцией (двойкой), троица обладает положительной силой в своей нераздельности, в своем внутреннем, существенном единстве. Не следует забывать, что троица, триада, Пифагора не есть математическая сумма трех условных единиц, но живое число, определенная, конкретная сила единого. Так как счисление есть жизнь этого единого, то троица есть не случайное, но существенное, коренное проявление единства, ибо ему существенно так проявляться, умножаться и расчленяться органически, вдыхая в себя свою беспредельную стихию, собирая ее в себе. Итак, троица есть положительное начало, корень множества, двоица — его отрицательное начало (потенция).
193
7—3509
Троица есть первое явление единого; но самое единое остается в ней скрытым; поскольку же каждый из трех моментов триады отличен от этого субстанциального единства, мы имеем четверицу положительных сил—силу трех и силу одного. Четверица заключает в себе полноту числа, его жизнь, его тайный источник (яаусху) и корень (fH?av); она скрывает в себе всю декаду (1+2 + 3-1-4 = = 10)*. Как первый квадрат (2[244]), число геометрического квадрата,* состоящего из четырех равных сторон и четырех прямых углов,— четверица есть квадрат по преимуществу, квадрирующая, самоумножающаяся сила числа вообще.
Метафизически, впрочем, четверица образуется не из 2x2 (ибо каким образом первое чётное, «пассивное» число—могло бы непосредственно само на себя умножиться?). Четверица образуется, по-видимому, из 3 + 1 и есть метафизический квадрат не двойки, а числа вообще2. Первый квадрат и первое «сложенное» число—четверица не есть ни произведение, ни сумма; она заключает в себеположительную силу рождения, размножения числа, вмещая в себе не только тройной корень, но и единый тайный источник числа. Углы квадратного четырехугольника были посвящены великим богиням-матерям (тай; ^cooyovaiq Эеац)—Рее, Деметре, Афродите, Іере, Іес- тии[245], так что все эти богини являются как бы аспектами четверицы, матери чисел и божественных сил. Четверица есть первое положительное, женственное число, составленное из истинных чисел. Триада есть коренное начало раскрытия, проявления числа; четверица же есть начало не одного только внешнего явления, но знаменует собою существо (1) в явлении (3). Поверхность определяется тремя, тело—четырьмя точками: четверица знаменует собою не только внешнюю поверхность, но тело. Отсюда, по Филолаю, четверица есть источник всякой телесности, ее образующее число[246]. Она же есть число истинной правды и всестороннего равенства[247]; она измеряет пространство и части света. Вся тайна числа заключена в ней, и Пифагор, по преданию, называл себя провозвестником, «иерофантом четверицы», которою клялись и позднейшие пифагорейцы как величайшей святыней.
Тем не менее четверица не есть еще принцип физического тела в силу самого своего божественного, мистического характера. Физическое тело есть смешанное из положительных и отрицательных начал, оно составлено из чётного и нечётного и предполагает непроницаемость, наполненный промежуток пустого пространства. Образующее число физического тела есть пятерица 2 + 3 , проявленная непредельность, беспредельность материального, чётного начала, ограниченная нечётной триадой. Пятерица (2 + 3) есть двуполая сила (apaev69r|^o(;, aovoSog appevoq xai Sf|Xeoq), и, хотя позднейшие писатели называют пятерицу числом брака[248], чётное и нечётное соединяются в ней лишь внешним, неорганическим образом.
Она есть то, что связывает противоположности, но еще не примиряет их вражды. Органическое соединение, истинный и плодотворный брак этих начал, их взаимное умножение представляется шестеркой (Зх2 = 5 + 1)[249].В пятерице противоположные силы отрицают и связывают друг друга, противятся друг другу, и потому пя- терица не есть такое идеальное тело, как четверипа. Сила пятерицы определяет собою внешние, материальные свойства физического тела; шестерица—его внутреннее существо, его жизнь; она есть одушевляющая сила тел, число роста и размножения тварей[250]. Как троица есть корень явления единицы, так пятерица обусловливает явление двоицы, чувственного мира вообще. Существует пять чувств и пять элементарных, правильных многогранников, соответственно которым пифагорейцы признают пять чувственных стихий, или материальных элементов [251].
Семерица есть мистическое число Софии, Премудрости, апокалиптическое число всех народов. У пифагорейцев она есть число Афины-девственницы, не рождающей и не рожденной матерью (ацт)тсор), не будучи ни произведением, ни фактором в десятке чисел. Математически 4 и 7 суть средние пропорциональные между 1 и 10, откуда оба представляются числами пропорциональности, справедливости, здоровья. В природе число семь лежит в основании гаммы цветов и звуков, разделяет периоды в жизни человеческой, размеряет неделю. Семь есть число плеяд, число гласных греческого языка, священное число дельфийского культа; солнце занимает седьмое место в ряду небесных тел[252]. Восемь есть первый куб в десятке (2x2x2); девять—первый нечётный квадрат (З[253]); восемь есть мистическая четверица, заключая в себе первые четыре чётные и первые четыре нечётные числа, сумма которых = 36, или 4х92. Геометрический куб имеет 6 сторон, 8 тригранных углов, 12 ребер—числа, образующие гармоническую пропорцию[254]; 9, приложен-ное к единице, дает единицу высшего порядка (10), знаменующую собою полноту числа [255].
Десять объемлет собою всю силу числа. «Природу и действия чисел,— говорит Филолай,—следует созерцать по той силе, которая присуща «десятке»; ибо сила десятки весьма велика, все совершает и производит всякое действие.
Она есть начало человеческой, небесной и божественной жизни, ее предводительница и устроительница. Без нее же—все беспредельно, неопределенно, безвидно. Ибо природа числа нормирует все вещи; ей свойственно управлять всем и наставлять все. Без нее все было бы сомнительно, ничто никому не известно. Никто не мог бы иметь ясного сознания о какой-либо вещи, ни взятой самой по себе, ни в сопоставлении с другими, если бы не было числа и его сущности» [256].«Устрояя душу, число соделывает все познаваемым посредством ощущения и гармонически согласует все вещи друг с другом сообразно природе гномона (ката yv(b|xovolt;; lt;pumv)» . Подобно тому как гномон, приложенный к соответственному квадрату, образует новый квадрат, обнимающий в себе первый, так и душа человека, направленная на восприятие вещей, образует соответственные им представления и понятия, обнимающие их собою. Одно и то же число, одно и то же начало воплощает известные гармони- ческие отношения в предельных и беспредельных элементах мира, и вместе оно же отделяет, обособляет от вещей их образующие числа, т. е. попросту отвлекает от них их понятия. Одна и та же благая и светлая нечётная сила определяет все, стягивает и образует внешний космос и душу человека, его внутренний мир. «Природу и силу числа можно видеть в преизбытке не только в духовных и божественных вещах, но и во всех человеческих делах и мыслях, везде, даже в произведениях искусств и в музыке. Природа числа, гармония, не допускает в себе лжи, ибо она не свойственна ей; ложь и зависть присущи беспредельной, безумной и неразумной природе. В число же никогда не проникает ложь, потому что она противна и ненавистна его природе; истина же свойственна и врожденна ему» [257].
Не все эти слова суть подлинные выражения Филолая, но во всяком случае они верно передают его мысль. Декада заключает в себе всю природу числа, есть полная экспликация единицы, единица в полноте своих потенций, или сил.
Все числа вытекают из единого—первого начала числа, которое, подобно богу орфиков, заключает в себе семена всех вещей.
Позднейшие пифагорейцы различали два или три начала единства: 1) абсолютное, сверхсущественное начало единства, источник и причину всего сущего; 2) единое как элемент вещей, начало формы и предела, противоположное множеству, беспредельности, и 3) конкретное всеединство, единство во множестве[258]. Но это замечательное учение никак не предшествует Платону; и даже самое различие между единством и единицей не принадлежит первоначальным пифагорейцам[259], хотя оно и напрашивается невольно. Число пифагорейцев не существует отвлеченно от вещей подобно «идеям» Платона: оно есть истина, душа и гармония вещей как начало совершенного всеединства; первое единое, управляющее всем, не есть еще абсолютное совершенное, а только заключает в себе возможное совершенство декады. Рождая из себя множество, оно и противоположно ему, и объединяет его. Место трех упомянутых единств платоников в первоначальном пифагорействе занимают, по-видимому,— простое единое (Эрос, Кронос орфиков), тетрада (Іестия) и декада.Итак, не все числа имеют одинаковое метафизическое значение. Преимущественную важность имеют первые четыре числа: единица, двоица, троица, четверица; семерица точно так же, как и дюжина, суть продукт 3 и 4, десятка тождественна с четверицей, которая объемлет в себе все. Самое определение метафизических свойств числа не всегда одинаково даже относительно одних и тех же чисел; ибо эти метафизические качества определяются то a priori, то a posteriori. С одной стороны, пифагорейцы стараются показать, как данные числа счисляют, организуют свои единицы, причем принимаются в расчет отвлеченные числа (напр., двойка—начало дуализма, 5 — сложения чётного с нечётным, 3—гномон, 4—квадрат и пр.). С другой стороны, пифагорейцы отправляются и от произвольных эмпирических наблюдений и определяют природу отдельных чисел—сообразно некоторым внешним явлениям, в которых они усматривают эти числа. Количественные соотношения между явлениями существуют всюду и обусловливаются метафизической «природой», «сущностью» числа. Поэтому такая сущность может быть познана индуктивным путем: если «природа числа» объясняет нам те явления, в которых воплощаются количественные отношения, то, наоборот, явления представляют нам «множество аналогий» с числами[260], и постольку природа чисел может быть опознана посредством извлечения, или отвлечения, числа от явления.
Все числа объемлются четверицей и десяткой; все числа, следующие за десятью первыми, лишь повторяют их собою в высшем разряде; наконец, все числа, образуясь из первых десяти, имеют между собою многочисленные аналогии. Отсюда объясняются и аналогии природы; различные с виду явления управляются теми же числами, один и тот же закон, отношение, осуществляется в низшей и высшей сфере бытия, в центре и периферии; один и тот же характер повторяется на различных ступенях и областях существования, подобно тому как каждый звук гаммы повторяется во всех регистрах звуков.
Вещи определяются числами, следовательно, число есть истинное понятие вещи, тождественное с ее сущностью. Отсюда, пифагорейцы стали все определять числами, хотя были вынуждены определять самые числа— чувственными вещами, чтобы придать какую-нибудь жизненность, конкретность такому абстрактному формализму. Про позднейших пифагорейцев, особливо про Еврита, сообщают, что они доводили до абсурда этот мистический символизм чисел. Точка определяется единицей, линия—двойкой (двумя точками), плоскость—тремя, тело—четырьмя, сложные тела—весьма большими числами точек. Еврит изобрел особый способ определять метафизическое число вещей посредством счисления точек, определяющих схему данной вещи[261]. Другие руководствовались более или менее остроумными аналогиями, третьи—мистической интуицией. Здесь кончается философия и начинается суеверная символика, в которую выродилось пифагорейство.
Все боги, люди, животные, звуки, цвета, все вещи имеют свои числа, и все эти числа сводятся к наиболее простым, все вытекают из декады, четверицы, единицы, все имеют в себе чёт и нечет[262]. Но если всеобщие метафизические начала допускают числовые определения, то могут ли отдельные конкретные вещи определяться каким-либо одним числом? Каждая вещь является в бесконечном мно- жестве отношений, каждая обладает множеством свойств, я всякое свойство имеет число в свою очередь. И к чему нам знать абсолютное число, номер каждой вещи в общем каталоге вселенной? Этот номер не объяснит ничего; и если бы даже он мог объяснить нам что-либо, так потерял бы тем самым свой арифметический характер, превратился бы в идею вещи, в ее живое понятие.
Поэтому Филолай признает, что внутренняя сущность числа подлежит не человеческому, а божественному разуму[263]; число отлично от человеческих понятий и, как понятие божественное, превосходит их силою, истиной. Понятия человеческие столь же формальны, отвлеченны, как арифметические числа; божественные понятия и числа суть живые силы. Но так как между божеским и человеческим нет непроходимой бездны, человек может быть посвящен постепенно в тайну богов. Все устроено одним и тем же числом, все познается им, в нем и через него; чтобы глубже проникнуть в его природу, нужно самому проникнуться им, размерять себя самого, гармонически настроить свое тело и душу, все движения своего существа. Душа человека, как и всех вещей, есть число, образующее начало гармонии; темная, беспредельная, материальная сила противится этому светлому, разумному началу, и так как беспредельное больше определенного, то гармония поддерживается постоянной борьбою, осуществляется в противоположных колебаниях; она устроена Диоскурами.
Сам бог подвержен роковому закону палингенесии, сама первая единица, из которой все возникло, имеет в себе предел и беспредельность, чёт и нечет. Поэтому бог создает не абсолютно прекрасный мир, а только наилучший из возможных, в котором он поддерживает гармонию насколько может[264]. Погружаясь в подлунную, в область изменчивого земного бытия, самое божество подвержено смерти и рождению; косное материальное тело является темницею духа. Этот дух, временный обитатель тела, скован и подавлен им и не может познавать божественное. Человек должен стремиться к очищению духа от плотского, чувственного, к победе над телом. Отсюда, искупление и познание, присущие духу, достигаются посредством устроения души и тела. Нравственный аскез и матема- тика, музыка и гимнастика связаны здесь неразрывно и вместе приводят к искуплению и к познанию чисел; ибо путем их—тело и дух проникаются гармонией и числом. С одной стороны, отвлеченное математическое познание бесполезно и вредно без религиозно-нравственного; ибо такое знание не раскрывает тайной и цельной природы числа. С другой стороны, математические занятия совершенно необходимы, поскольку они отвлекают ум от чувственных вещей и приводят его в непосредственное соприкосновение с числами. Так же относятся друг к другу музыка и гимнастика. Что математика для ума, то музыка для души и чувства, что аскез для воли, то гимнастика для тела. Пифагорейцы глубоко верили в теургическую силу гармонии: они лечили болезни посредством музыки и считали ее одним из главных средств нравственного воспитания, очищения души от страстей[265]. Истинная музыка есть проявление скрытой космической гармонии вещей, ее раскрытие; она сообщается душе и приводит ее в гармоническое настроение, сообразное божественному космосу, порядку природы. Равным образом гимнастика есть гармоническое устроение тела; но сама по себе она не может достигнуть такой цели без помощи остальных дисциплин: здоровое тело предполагает не только силу мускулов, но и здоровую душу. Пифагорейский союз давал Греции мудрецов, педагогов, музыкантов, атлетов и врачей.