У

УГЛОМЕР ОТНОСА ТРОСА —

приспособление в виде транспортира с отвесом или размеченной на гра­дусные деления горизонтальной рей­ки, позволяющее измерять угол от­клонения троса от вертикального по­ложения.

УДЕЛЬНАЯ ВЛАЖНОСТЬ ВОЗ­ДУХА (¢)—отношение массы водя­ного пара к массё влажного воздуха в том же объеме; выражается в грам­мах водяного пара на 1 г либо на 1 кг влажного воздуха, т. е. является относительным числом. Величина q с давлением влажного воздуха (р мбар) и упругостью водяного па­ра (е мбар) связана соотношением

УДЕЛЬНАЯ ВОДООТДАЧА —

количество воды, свободно вытека­ющей из 1 M³ породы.

УДЕЛЬНАЯ КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ПОТОКА —см. Удельная энергия потока.

УДЕЛЬНАЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ПОТОКА —см. Удельная энергия потока.

УДЕЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ —энер­гия, отнесенная к единице веса. Для открытых потоков жидкости числен­но совпадает с напором.

УДЕЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ДАВЛЕ­НИЯ— см. Удельная энергия потока.

УДЕЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ПОТО­КА (E)— энергия жидкости, проте­кающей в единицу времени через данное живое сечение, отнесенная к единице ее веса и выраженная над некоторой горизонтальной плоско- РТКЮ Г.ПЯПНРИИЯ

где 2 — высотное положение рассма­триваемого сечения потока относи­тельно условной горизонтальной пло­скости; р — гидродинамическое дав­ление; V—средняя скорость потока в данном сечении; а — коэффициент, учитывающий влияние неравномер­ности распределения скоростей тече­ния по живому сечению на живую силу потока; γ— вес единицы объема жидкости; g—ускорение свободного падения.

В формуле первый член зависит от положения потока относительно плоскости сравнения (удельная энер­гия положения), второй представляет собой удельную энергию давления, а сумма их — удельную потенциаль­ную энергию потока.

тре Zi—расстояние наииизшей точки диа в данном сечении до плоскости сравнения; h — наибольшая ,глубина потока в данном сечении. При дви­жении жидкости У. э. п. уменьшается вниз по течению за счет энергии на преодоление сопротивлений.

УДЕЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ СЕЧЕ­НИЯ (Э)—энергия потока в данном сечении, вычисленная относительно горизонтальной плоскости сравнения, проходящей через наииизшую точку диа,

Изменение удельной энергии се­чения с изменением глубины по­тока.

Поток может обладать одним и тем же запасом энергии (Э) при двух значеннях глубины (Ii), одна из которых меньше критической глубины (hi), а, вторая больше (Ii₂).

УДЕЛЬНЫЙ ВЕС ПОЧВО- ГРУНТА (у) — отношение веса образ­ца почвогрунта к его объему в есте­ственных условиях.

В системе СИ единицей У. в. п. является 1 Н/м³, т. е. У. в. п. такого вещества, 1 м³ которого весит 1 И. Аналогично в системе СГС за еди­ницу У. в. п. принимается У. в. п. такого вещества, 1 см³ которого ве­сит 1 дина. Раньше часто вместо У. в. п. использовался термин объем­ный вес почвогрунта. В настоящее время предпочтительнее использова­ние термина плотность почвогрунта. При этом следует иметь в виду, что в системе СИ за единицу плотности принимается плотность такого веще­ства, масса которого в 1 м³ равна 1 кг (т. е. кг/м³). В системе СГС за единицу плотности принимается плот­ность вещества, масса которого в 1 см³ равна 1 г (т. е. г/см³). Плот­ность воды в системе СГС равна 1 г-см^-3 при 4°С.

Между У. в. π. (γ) и его плот­ностью (р) существует соотношение Y = Pg, где g — ускорение свободного падения.

УДЕЛЬНЫЙ ДЕБИТ СКВАЖИ­НЫ (КОЛОДЦА)— количество воды, получаемое в единицу времени на, 1 м понижения уровня воды в скважине (колодце).

УДЕЛЬНЫЙ МОДУЛЬ ПОД­ЗЕМНОГО СТОКА — расход водо­носного горизонта на единицу его емкости.

УДЕЛЬНЫЙ ОБЪЕМ — отноше­ние единицы объема какого-либо ве­щества к единице массы; величина, обратная плотности; размерность см”/г.

УДЕЛЬНЫЙ РАСХОД —см.

Единичный расход воды.

УДОБРИТЕЛЬНОЕ ОРОШЕ­НИЕ — внесение удобрений в почву вместе с оросительной водой.

УЗБОИ — речные долины, сохра­нившиеся в пустынных районах Сред ней Азии как реликтовые (формы от более увлажненных эпох или разра­ботанные современными транзитными реками, русла которых в последую­щем значительно уклонились от преж­него направления. Служат ложбина­ми стока временных водотоков. Тер­мин У. применяется и в качестве собственного наименования некото­рых наиболее крупных долин этого типа. Например, узбой — долина древней реки, соединяющей Сарыка- мышское озеро с Каспийским морем; Келифский У. — солончаковая долина и цепь солончаковых котловин в юго- восточной части Туркмении, где в настоящее время проложен Каракум­ский канал.

УКАЗАТЕЛЬ УРОВНЯ ВОДЫ—

стрелочно-шкаловый уровнемер, поз­воляющий отсчитывать высоту уров­ня воды с точностью до 1 см при ам­плитуде до 10 м и фиксировать наи- низшее и наивысшее его положения

Указатель уровня воды.

между сроками наблюдений. Переме­щения поплавка в У. у. в., находя­щегося на поверхности воды, пере­даются при помощи троса поплавко­вому колесу, которое в свою очередь с помощью редуктора приводит в движение стрелки, положение кото­рых может быть определено ИЗ: ЦИ- ферблате. Поплавковое колесо с ре­дуктором и циферблат со стрелками заключены в цилиндрический кожух, устанавливаемый на верхний обрез защитной трубы, в которой находи­тся поплавок с противовесом.

УКЛОН ВОДНОЙ ПОВЕРХ­НОСТИ— падение напора на едини­цу длины потока; для условий от­крытых водных потоков определя­ется как отношение разности высот­ных отметок уровня воды на рас­сматриваемом участке к длине этого участка.

УКЛОН ПОПЕРЕЧНЫЙ Onon)-

уклон в направлении поперек русла. У. п. возникает «а закруглении пото­ка под действием центробежной си­лы, при перекосах уровня, вызванных подпором от впадающих притоков или от различных русловых образо­ваний (островов, кос и пр.), иа фаі- зак подъема и спада, паводка у пой­менных участков русла и т. д.

УКЛОН ПРОДОЛЬНЫЙ (і) — уклон в направлении динамической оси русла.

В гидравлике различают понятия гидравлический уклон, статический уклон, пьезометрический уклон (в ус­ловиях открытого потока — уклон свободной поверхности) и уклон дна, представляющие собой соответствен­но падение иа единицу длины гид­родинамического, гидростатического и пьезометрического напоров и линии дна потока.

УПРОЩЕННАЯ ГЕНЕТИЧЕ­СКАЯ ФОРМУЛА СТОКА —харак­теризует максимальный модуль стока как наибольшее значение средней ин­тенсивности притока в русловую сеть за время дсибегания воды по главно­му водотоку. Эта формула получа­ется из генетической формулы стока, исходя из предположения, что с уве­личением неравномерности ширины водосбора усиливается регулирующее влияние русловой сети, которое при­мерно компенсирует увеличение мак­симального модуля стока, происхо­дящее с ростом неравномерности ши­рины водосбораї

УПРУГИЕ ЗАПАСЫ АРТЕ­ЗИАНСКИХ ПЛАСТОВ — запасы во­ды, высвобождающиеся при вскрытии водоносного пласта и снижении пла­стового давления в нем при откачке (или самоизливе) за счет объемного расширения воды и уменьшения по­рового пространства самого пласта.

УПРУГОСТЬ ВОДЯНОГО ПА­РА (е)— парциальное давление во­дяного пара, содержащегося в воз­духе; выражается, как и давление воздуха, в миллибарах или в мил­лиметрах.

Воздух считается насыщенным в том случае, когда парциальное дав­ление водяного пара достигло воз­можной при дайной температуре мак­симальной величины. Эта величина

называется максимальной У. в. п., или давлением насыщающего пара (E).

УПРУГОСТЬ НАСЫЩЕНИЯ —

максимальная упругость водяного па­ра, находящегося при данной темпе­ратуре в равновесии над плоской по­верхностью воды; зависит от темпе­ратуры водяного пара (равной тем­пературе влажного воздуха), увели­чивается с ростом температуры.

Синоним: насыщающая упру­

гость, упругость водяных паров, на­сыщающих пространство.

УРАВНЕНИЕ БАЛАНСА ВОЛ­НОВОЙ ЭНЕРГИИ — уравнение, ха­рактеризующее изменение потока волновой энергии по направлению движения волны за единицу времени. По В. М. Мамкавееву, это уравнение может быть записано в виде

Здесь h — высота волны; у — объемный вес воды; t — время; х — расстояние по направлению движения волны; V — групповая скорость волн; Ri — осредненное во времени коли­чество энергии, подводимое за едини­цу времени извне к объему воды dxH-\ (H — глубина водоема в дам- ном пункте); R₂ —- осредненное во времени количество энергии, теря­емое в единицу времени в том же объеме воды dxH■ 1 в связи с раз­личного родаї процессами гашения энергии. Приведенное уравнение от­носится к призме воды, ограниченной двумя вертикальными плоскостями, параллельными движению ,волны и рассекающими водоем от поверхно­сти до дна. Расстояние между этими плоскостями равно единице. Дли ус­тановившегося волнения

Физический смысл У. б. в. э. за­ключается в том, что количество энергии, прошедшей в единицу Bpe- 270

мсни через последующее сечение, равняется количеству энергии, про­шедшей через предыдущее сечение, плюс количество энергии, подведен­ной IIJBIie на участке от одного се­чения до другого, и минус потеря энергия на трение в пределах того же участка.

УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ —

математическое выражение закона сохранения энергии применительно к условиям протекания жидкости. В условиях движения элементарной струйки жидкости, лишенной трения (идеальная жидкость), У. Б. имеет вид

где Zi и Z₂ — высота положения рас­сматриваемой струйки жидкости в сечениях 1 и 2 паи

плоскостью сравнения

величины пьезометрического напо­ра (давления) в сечениях 1 и 2;

— скоростной напор

в сечениях 1 и 2 при скоростях те­чения, равных соответственно Ш и V₂; g — ускорение свободного паде­ния.

Каждый член У. Б., записанного в форме (*), имеет размерность энер­гии в единице веса жидкости, что эквивалентно размерности длины. Вследствие этого составляющие У. Б. характеризуются высотами (напора­ми) и называются соответственно высотой положения, или геодезиче­ским напором (Z), nc"-'''-эпической высотой, или напором , и ско­

ростным напором, или высотой (

Иначе У. Б. можно трактовать как сумму трех удельных энергий: потен­циальной энерги жения (Z),

энергии давлени: кинетиче­ской энергии. Так как пьезо­

метрический напор и высота положе­ння представляют потенциальную энергию (в отличие от кинетической

энергии, заключенной вскоростном напоре), то сумманазы­вается потенциальным напором.

Если энергию движущейся жид­

кости выразить относительно едини­цы объема, то получим У. Б., выра­жающее удельную объемную энергию

а разделив последнее выражение на р, получим значение удельной энер­гии на единицу массы

При движении вязкой жидкости удельная энергия

в сечениях 1 и 2 будет различаться на величину потери энергии на пре­одоление сил сопротивления иа этом участке.

Для речного потока (струи ко­нечных размеров) У. Б. имеет вид

где a — корректив при исчислении удельной кинетической энергии, за­висящий от распределения скорости по сечению и превышающий единицу, для речных потоков обычно прини­мают а= 1,1; h_w— потеря энергии иа преодоление сопротивлений между сечениями 1 и 2.

УРАВНЕНИЕ БУССИНЕСКА —

см. Уравнение Сен-Венана.

УРАВНЕНИЕ ВОДНОГО БА­ЛАНСА — выражение, определяющее соотношение между количеством во­ды, поступившей за какой-либо пе­риод времени через рассматриваемый контур и выходящей за его пределы с учетом изменения запасов воды в объеме, ограниченном этим контуром. Учет возможных направлений посту­пления воды для указанных условий приводит к следующему соотноше­нию.

Приходную часть У. в. б. в объе­ме, ограниченном произвольным кои- туром, будут составлять атмосфер­ные осадки х, конденсация влаги в пределах рассматриваемого объема ζ, подземный приток w и поверхно­стный приток у. Расходование влаги из рассматриваемого объема может осуществляться путем испарения с поверхности воды, снега, почвы, рас­тительного покрова и транспирации Z₂ подземного оттока воды W₂ и по­верхностного оттока воды у₂. Превы­шение приходной части баланса над расходной вызовет увеличение запа­сов влаги (H₂); обратное соотноше­ние, очевидно, может произойти толь­ко за счет уменьшения запасов вла­ги (U₁). В этом случае общее урав­нение баланса влаги для произволь­ного контура и произвольного про­межутка времени запишется в виде

или, объединяя результат действия прямо противоположных факторов (испарение — конденсация, приток — отток, прибыль — убыль запасов во­ды), можно записать

Применительно к отдельным ча­стным случаям это общее выражение может существенно видоизмениться. Так, для достаточно больших водо­сборов часто можно пренебречь под­земным притоком и подземным сто­ком. Для многолетнего периода из­менение запасов влаги в пределах речных водосборов колеблется около некоторого среднего положения H потому из итогового балансового со­отношения для такого отрезка вре­мени выпадает из рассмотрения. При применении У. в. б. к небольшим периодам времени и к условиям ма­лого изменения влаги в рассматри­ваемом объеме может оказаться су­щественной роль конденсации. Вооб­ще, степень дифференциации У. в. б. и состав входящих в него слагаемых определяется сущностью рассматри­ваемой задачи. Иногда в гидрологи­ческой литературе некоторые формы записи У. в. б. именуют дифференци­рованными У. в. б., что не вытекает нз смысла рассматриваемого уравне­ния, ибо оно всегда с той или иной степенью детальности дифференциро­ванно относительно его составляю­щих.

УРАВНЕНИЕ ГИДРОСТАТИ­КИ— уравнение, определяющее ги­дростатическое давление несжимае­мой жидкости (P)₁ оно имеет вид

P = P₀ + Ά

где P₀— давление на свободной по­верхности, называемое начальным ги­дростатическим давлением; у — плот­ность жидкости; h — глубина погру­жения точки, относительно которой вычисляется гидростатическое давле­ние. Давление P'=yh, равное весу столба жидкости высотой /г с единич­ной площадью сечения, называется избыточным.

УРАВНЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ РЕЧНОГО РУСЛА — аналитическое выражение связи между деформа­цией русла и изменением расхода дойных наносов по длине потока; при оценке деформации на единицу ши­рины русла имеет вид

где q-r — расход донных иаиосов иа единицу ширины русла (в плотном теле) в начале рассматриваемого участка; ε — коэффициент пористо­сти грунта I; S —

длина рассматриваемого участка; г — средняя отметка дна в пределах участка в начальный момент време­ни t.

Из У. д. р. р. следует, что дефор­мации размыва соответствует увели­чение, а деформации намыва—умень­шение твердого расхода по длине потока.

Для всего речного русла или выделенной в потоке полосы (струи) с меняющейся по длине шириной В зависимость (*) примет вид

где Qi=qiB — твердый расход струи или всего потока, так же как и ши­рина В, меняется по длине потока и во времени.

Уравнение (*') обычно использу­ется в расчетных построениях для оценки русловых деформаций.

В практических расчетах уравне­ние (*') применяется в форме конеч­ных разностей, решенных относитель­

но приращении дна Аг

где _ .j — разность величии твердого расхода в начальном и конечном се­чениях расчетного участка струи или потока; B_cp— средняя на участке ширина CT^m'" (потока); AS — длина участка; —расчетный интервал времени.

УРАВНЕНИЕ ЗАПАСА —то же, что уравнение неразрывности приме­нительно к оценке запасов воды в руслах рек. Этот термин использу­ется американскими гидрологами.

УРАВНЕНИЕ ЛОРЕНТЦЛ— интеграл уравнений Рейнольдса для частного случая равномерного уста­новившегося продольно-однородного движения жидкости при условии расположения максимальной скорости иа поверхности потока

где V — ""“"Ьфициеит физической вяз­кости; — — градиент осредиеи-

ной скорости течения по глубине по­тока;— продольная и поперечная составляющие пульсационной скоро­сти; g — ускорение свободного паде­ния; ( — уклон; Ii—глубина потока; у — координата рассматриваемой точ­ки, отсчитываемая от поверхности.

Считая первый член, характери­зующий величину физической вязко­сти, малым по сравнению со вто­рым, характеризующим турбулент­ную вязкость, запишем У. Л. в виде

Учитывая, что последнее выра­жение, характеризующее турбулент­ную вязкость, может быть представ­лено в виде u'v' = ku², имеем

т. е. формулу Шези (и — средняя скорость течения).

УРАВНЕНИЕ МАГНУСА —эм­пирическая зависимость, устаиавли-

вающая связь упругости насыщаю­щих паров (е„ мы) с температурой испаряющей поверхности (Z)

УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНО­СТИ — математическая формулиров­ка условия сплошности жидкости при ее движении, осуществляемом без образования пустот в занимае­мом ею пространстве.

В общем случае (иеустаиовив- шегося движения)У. и. имеет вид

•если иа рассматриваемом малом участке русла нет бокового притока,

и если имеется боковой приток, где q — боковой приток на единицу дли­ны.

Синоним: уравнение непрерывно­сти, уравнение сплошности.

УРАВНЕНИЕ НЕУСТАНОВИВ- ШЕГОСЯ ДВИЖЕНИЯ — аналити­ческое выражение зависимости укло­на водной поверхности (Z) от измене­ния скорости течения (о) во времени (Z) и по длине потока (х), а также от величины потерь энергии на прео­доление сил сопротивления в усло­виях иеустановившегося медленно из­меняющегося движения

где і — уклон дна; h — глубина по­тока; g — ускорение свободного па­дения; C—коэффициент Шези; R— гидравлический радиус.

Основными допущениями при выводе У. и. д. являются рас­смотрение одномерной задачи (т. е. учет влияния только средней по се­чению продольной скорости V) и предположение, что силы сопротивле­ния при неустановившемся движении выражаются тем же законом, что и при установившемся и даже при рав­номерном движении.

Первые два члена в правой ча­сти называются инерционными.

При отбрасывании их У. н. д. превращается в уравнение равномер­ного движения (формула Шези), а при "вбрасывании только одного чле­на У. н. д. переходит в уравне­ние неравномерного (установившего­ся) движения.

Обычно при исследовании рас­пространения воли паводков и по­пусков, кроме участков, находящихся в непосредственной близости от ГЭС и районов резко изменяющегося се­чения русла, инерционными членами пренебрегают.

См. также уравнение Сен-Венана.

УРАВНЕНИЕ ОЛЬДЕКОПЛ — формула для определения среднего многолетнего испарения с поверхно­сти речных водосборов (г) по средним многолетним значениям осадков, вы­падающих в пределах рассматривае­мой территории (х), и испаряемо­сти (Z₀)

где th — символ гиперболического тангенса, изменяющегося от 0 до 1,0.

УРАВНЕНИЕ РЕГРЕССИИ — уравнение, выражающее статистиче­скую зависимость одной переменной величины (у) от другой (х), для слу­чая прямолинейной корреляции име­ет вид

где х, у — средние значения величин X и у; O_x и O_y—средиеквадратиче- ские отклонения величин X и у; г — коэффициент корреляции.

У. р. широко применяются для характеристики связи между различ­ными гидрологическими величинами, находящимися между собой в корре­лятивной зависимости.

УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОВОГО БА­ЛАНСА — количественное соотноше­ние между величинами тепловых по­токов, входящих в пределы рассмат­риваемого контура и выходящих за его пределы с учетом изменения за­паса тепла в объеме, ограниченном этим контуром.

При составлении уравнения теп­лового баланса необходимо осущест-

273

пить учет всех потоков тепла, погло­щаемых рассматриваемым водным объектом или расходуемых им через плоскости раздела, ограничивающие его от окружающего пространства. Элементами теплообмена, между вод­ным объектом и окружающей средой являются:

S_cp — поглощаемая подстилаю­щей поверхностью (водой, снежным, ледяным покровом) суммарная (пря­мая и рассеянная) солнечная радиа­ция;

Sna — поглощаемое подстилаю­щей поверхностью встречное длинно­волновое излучение атмосферы;

Shb — потеря тепла подстилаю­щей поверхностью путем длинновол­нового излучения;

S_ra — обмен тепла с атмосферой путем конвекции, молекулярной H турбулентной теплопроводности;

S_hk — тепло, затрачиваемое на испарение или выделяемое при кон­денсации;

Sth — теплообмен· с дном;

S_np — тепло, приносимое водой притоков и источников;

Sct — тепло, BbIHOCHMOe ПОВерХ- востиым и подземным стоком;

Soc — тепло, поступающее от дождевых осадков или затрачивае­мое на таяние снега;

Sn—тепло, выделяемое при обра­зовании льда или затрачиваемое при его таянии на месте (в пределах дан­ного водоема или в пределах рас­сматриваемого участка);

Shh — тепло, затрачиваемое на таяние льда, внесенного на рассмат­риваемый участок реки или водоем притоками;

Skb — тепло, ВЫДеЛЯеМОе ПрИ раС- сеянии кинетической энергии.

Помимо указанных элементов теплообмена, иа температуру воды влияет: тепло, выделяющееся при биохимических процессах; тепло, по­ступающее из недр земли; отражен­ная от берегов суммарная солнечная радиация и т. и.; ио существенного влияния эти источники тепла обыч­но не оказывают и поэтому в тепло­вом балансе не учитываются. Тепло, выделяющееся при движении жид­кости за счет сил трения (S_k3) , на­чинает играть заметную роль лишь при скоростях течения, превышающих 0,4—0,5 м/с, наблюдающихся в реках и сильно проточных озерах и водо­хранилищах.

Составляющие теплового баланса Scp, Sii_a, Snp, Skh БССГДЗ ПОЛОЖИТСЛЬ- иы; Sub, Sct И Shh ВСеГДа ОтрИЦЭ- тельны; остальные составляющие мо­гут обусловливать как увеличение, так и уменьшение запаса тепла в водной массе. Тепловой поток Shh положителен при конденсации и от­рицателен при испарении. Если теп­ловые потоки S-IH и S_rn направлены от водной массы в атмосферу или литосферу, то о,ни будут иметь от­рицательный знак, при обратном по­токе тепла — положительный знак. При образовании льда тепловой по­ток Sji будет положителен, при тая­нии— отрицателен, величина S_oc по­ложительна при дождевых осадкак н отрицательна при снеге.

Сопоставляя положительные и отрицательные тепловые потоки, мож­но найти величину результирующего теплового потока S, характеризую­щую изменение теплосодержания в рассматриваемом объеме воды за промежуток времени т. При увеличе­нии содержания тепла в озере вели­чина S положительна, а при умень­шении — отрицательна.

Учитывая изложенное, уравнение теплового баланса· для некоторого периода времени τ может быть запи­сано в виде

Во многих случаях нет необходи­мости учитывать все перечисленные составляющие теплового баланса. Так, в теплый период года, а на незамер­зающих водных объектах и в течение любого периода можно пренебречь теплотой образования и таяния льда Sn, Snn- Применительно к условиям бессточных озер отпадает тепловой ПОТОК Sct.

-Часто можно пренебречь теплом, приносимым притоками (S_np), дож­девыми осадками (S_oc) и затрачивае­мым на таяние льда, приносимого притоками (Snn). ITa глубоких озе­рах (глубиной >20 м) можно не учи­тывать и член S_rn, так как годовой ход температуры у дна таких озер сильно сглажен и потому теплообмен между водной массой и ложем очень мал. На мелководных озерах, особен­но в период ледостава, роль теплооб­мена с дном возрастает и пренебре­гать членом 5_Тд уже нельзя.

Для периода, когда на водоеме отсутствуют ледяные образования, основную роль в тепловом балансе играет суммарная солнечная радиа­ция S_cp, излучение атмосферы S„_a, излучение ВОДЫ Shb, рЭСХОД ТеПЛЭ ИД испарение S_nc и турбулентный тепло­обмен водной массы с атмосферной S-ra.

При наличии снежно-ледяного покрова и установившегося в аго толще теплового режима тепловые потоки, характеризующие теплообмен C атмосферой (Sep, Sna, Shc, Sto), МОЖНО заменить ОДНИМ ПОТОКОМ Stjic выражающим тепловой поток от во­ды в атмосферу сквозь снежио-ледя- ную толщу. Допускаемая при такой замене неточность, являющаяся след­ствием неучета части солнечной ра­диации, проникающей в воду, стано­вится существенной лишь весной, когда после схода снежного покрова некоторая часть солнечной радиации начинает проникать сквозь лед в воду.

Если уравнение теплового балан­са составляется для годового перио­да, то составляющие S_Ta (теплооб­мен с дном) и Sm (тепло, выделяе- мое при образовании льда или затра­чиваемое при его таянии) в него не войдут, так как в течение года теп­лоотдача дну компенсируется прихо­дом тепла от него, а тепло, выделяе­мое при образовании льда, компен­сируется затратами тепла при его таянии.

Для периода весеннего снеготая­ния уравнение теплового баланса снежного покпова имеет вид

где S_ch — итоговая величина прихо­да тепла к снегу.

В этом случае теплоприход от почвы обычно невелик и им можно пренебречь. Приток тепла за счет жидких осадков также достаточно мал и может не приниматься во вни­мание. Обычно не учитывается и тепло, расходуемое на изменение тем­пературы снега.

При составлении уравнения теп­лового баланса все его составляющие должны быть выражены в одинако­вых тепловых единицах: в виде количества тепла (кал, ккал, ткал) или в форме теплового потока, отнесенного к единице поверхности (кал/(см²-сутки),

кал/ (см²■ год), ткал/см²- сутки)).

УРАВНЕНИЕ СЕН-ВЕНАНА — У. С.-В. обычно называют систему в виде двух совместно решаемых диф­ференциальных уравнений, определя­ющих связь между гидравлическими характеристиками потока и силами, действующими на массу движущейся воды в условиях неустаиовившегося потока

Строго говоря, У. С.-В. является лишь первое уравнение системы, т. е. уравнение динамического равновесия, определяющее уклон потока, при ко­тором все внешние и внутренние си­лы, действующие на поток жидкости, включая и силы инерции в условиях неустаиовившегося движения, находя­тся в равновесии. Второе уравнение системы является уравнением нераз­рывности; в практике гидрологиче­ских расчетов оно известно и как уравнение водного баланса участка реки.

В этих уравнениях ί₀ — продоль­ный уклон дна потока;—

уклон водной поверхности, выражен­ный в форме разности между укло­ном дна и изменением глубины (/г) вдоль потока; S—координата рас­стояния, отсчитываемого вдоль пото­ка; V — средняя скорость потока; С— коэффициент Шези; /? — гидравли­ческий радиус; t — время; g — уско­рение свободного падения; ω — пло­щадь живого сечения; Q — расход воды.

Из уравнения (*) следует, что в условиях неустаиовившегося движе­ния поверхностный уклон потока формируется под действием следую­щих сил:

а) cor·""·''·'"

где Л — модуль расхода;

б) инерции, возникающей в ре­зультате изменения скорости в дан­ном сечении с течением времени,

в) инерции, возникающей вслед­ствие изменения скорости по длине потока

В условиях установившегося те­чения инерционный член, характери­зующий зависимость элементов дви­жения от времени, исключается, и уравнение (*) принимает вид

Наконец, для условий неизменно­сти кинетической инерции по длине потокаисключается инерционный члени уравнениестано­

вится тождественным уравнению III ези

Уравнение (’ ) означает, что раз­ность расходов воды иа границах участка за единицу времени равна изменению объема воды на участке.

УРАВНЕНИЕ ТУРБУЛЕНТНОЙ ДИФФУЗИИ — дифференциальное уравнение, определяющее процессы перемешивания в турбулентном пото­ке, в частности, процессы разбавле­ния растворов и переноса взвешенных частиц (наносов). У. т. д., записанное в системе прямоугольных координат X, у, 2, имеет вид где

где s — концентрация растворенных или взвешенных веществ; t — время; g — ускорение свободного падения; у — плотность воды; А — коэффици­ент турбулентного обмена; w — гид­равлическая крупность взвешенных частиц; v_x, v_y, v_z — компоненты вектора скорости.

У. т. д. получено в 1931 г. В. М. Маккавеевым. В гидрологии оно применяется при решении задач о разбавлении растворов и сточных вод в разных потоках, о взвешивании наносов и т. д. Для потока, харак­теризующегося отсутствием попереч­ных течений и постоянством условий взвешивания вдоль поперечной оси

Если движение установившееся и равномерное, а также имеет место установившееся распределение вдоль течения MVTHOCTH.то

При указанных ограничениях У. т. д. принимает вид

Интегрирование этого уравнения непосредственно дает выражение вертикального профиля мутности.

УРАВНЕНИЕ ТУРБУЛЕНТНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ _ диффе­ренциальное уравнение, определяю­щее процессы передачи тепла в тур­булентных потоках. В системе пря­моугольных координат имеет вид

θ — температура; і — время; g—ус­корение свободного падения; у — плотность воды; А — коэффициент турбулентного обмена; ν_χ, ν_υ, υ_ζ — компоненты вектора скорости.

У. т. т. получено В. М. Макка- веевым. В гидрологии используется для решения задач по термине реч­ных потоков.

Применительно к задаче расче­та охлаждения или нагревания с по­верхности или от дна равномерного установившегося потока, характери­зующегося незначительным искрив­лением в плане (O_i=O₂ = O). У. т. т.

TTT-I П

Здесь в целях дальнейшего уп­рощения местная скорость v и мест­ный коэффициент турбулентного об­мена А заменены их средними зна­чениями по вертикали о_Ср и Л_Ср.

УРАВНЕНИЕ УСТАНОВИВШЕ­ГОСЯ НЕРАВНОМЕРНОГО ДВИ­ЖЕНИЯ— аналитическое .выражение зависимости уклона водной поверх­ности (Г) от изменения скорости те­чения (о) по длине потока (х) и от величины потерь энергии на преодо­ление сил сопротивления в условиях неравномерного медленно изменяюще­гося движения

где C — коэффициент Шези; Д — гид­равлический радиус; h — глубина по­тока; і — уклон диаі

Иногда в первом числе правой части учитывают корректив скоро­сти а.

УРАВНЕНИЕ ШЕЗИ —см. Фор­мула Шези.

УРАВНЕНИЕ ШРЕЙБЕРА —

одна из форм выражения уравнения водного баланса речного бассейна за многолетний период; применительно к задаче расчета величины среднего многолетнего испарения У. III. име­ет вид

где г — величина среднегодового ис­парения с поверхности речного бас­сейна; х— среднегодовая сумма осад­ков; Z₀ — максимально возможное испарение (испаряемость).

В отношении величины нормы стока (у) У. Ш. имеет вид

См. также уравнение Ольдекопа.

М. И. Будыко, выразив макси­мально возможное испарение через величину радиационного баланса (7?) и соединив уравнения Шрейбера и Ольдекопа в форме среднегеометри­ческого их значения, получил выра­жение вида

где R — поток радиационного тепла, ккал; L — скрытая теплота испаре­ния, равная 0,6 ккал; х ■— среднего­довая сумма осадков; Ih—гипербо­лический тангенс.

УРАВНЕНИЕ ШТЕНБЕРГА—за­висимость, характеризующая интен­сивность истирания частиц наносов (уменьшение их линейных размеров) по мере продвижения вниз по тече­нию потока.

где d — средний диаметр частицы на­логов на расстоянии х от начального створа; d₀ — начальный диаметр ча­стицы (при х = 0); е — основание на­туральных логарифмов;