<<
>>

Вторая теорема Вейерштрасса

Пусть - функция, голоморфная в области D и непрерывно продолжимая на контур L.

Равномерно сходящийся в области D (включая граничный контур) ряд можно почленно дифференцировать в области бесконечное число раз.

Доказательство:

исходные соотношения

;

Получим

С другой стороны

Пришли к равенству , выражающему сформулированную теорему.

<< | >>
Источник: И.М. Лавит. Теория функций комплексного переменного. 2001

Еще по теме Вторая теорема Вейерштрасса:

  1. Содержание дисциплины
  2. ПЕРЕЧНЬ ТЕМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ
  3. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
  4. Перечень вопросов к зачету на втором курсе
  5. 25.Нахождение наиб и наим значения функции.Исследование ф-ии с помощью производных.
  6. § 1. Логический атомизм Б. Рассела
  7. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  8. 2. Элементы нелинейного анализа
  9. Начало и середина 19 века.
  10. Вторая теорема Вейерштрасса
  11. 2. Конечномерные пространства. Конечномерность и компактность. Теорема Рисса о локальной компактности.
  12. 3. Принцип равномерной ограниченности и теорема Банаха-Штейнгауза. Полнота пространства операторов относительно поточечной сходимости