Исследования диэлектрической проницаемости

Частотные зависимости диэлектрической проницаемости пластин парателлурита, измеренные с использованием Е7-20, вырезанных в разных направлениях из одного монокристалла, представлены на рисунке 3.1.

В области частот 195 - 212 кГц на всех исследуемых срезах (рис.3.1), кроме образца z-среза, наблюдались аномалии. Класс симметрии парателлурита (422) позволяет иметь данному материалу два отличных от нуля пьезомодуля - d14 и d25, из них только один независимый - d14. Данные пьезомодули соответствуют сдвиговым колебаниям при приложении к образцу электрического поля вдоль направлений [НО] и [010] соответственно. Таким образом, можно предположить, что наблюдаемые аномалии соответствуют частоте пьезоэлектрического резонанса, поскольку резонансные и антирезонансные пики наблюдались при измерении спектра диэлектрической проницаемости в указанных направлениях.

Рис. 3.1. Частотные зависимости диэлектрической проницаемости, измеренные на пластинах парателлурита, вырезанных в разных направлениях из одного монокристалла

Поскольку пьезомодуль d∣₄измеряется на 45° XY срезе [175], из кристалла парателлурита была вырезана соответствующая пластина. Расчет пьезомодуля d]₄проведенный по формуле (3.1), дал значение пьезомодуля 4-10’¹² Кл/Н, что по порядку величины совпадает с данными, представленными в [36]

C точки зрения кристаллофизики направления [НО] и [110] являющиеся осями второго порядка, ортогональными оси Z ([001]), должны быть эквивалентны. В то же время, величина диэлектрической проницаемости, измеренная в направлении [1Ї0] больше, чем в направлении [110] (рис. 3.1). Это может быть обусловлено тем, что монокристалл, из которого вырезались образцы, выращивался в направлении [1Ї0].

Частотные зависимости действительной и мнимой компонент диэлектрической проницаемости пластин, измеренные в температурном интервале от ЗО°С до 360°C с использованием ВЕКТОР-175, представлены на рисунках 3.2 - 3.4.

T емпературные зависимости диэлектрической проницаемости, измеренные для образцов, вырезанных перпендикулярно направлениям [110], [11"0] и [001] с использованием Е7-20 на частотах 1, 100 и 1000 кГц представлены на рис. 3.5. Как видно из представленных графиков, для всех исследуемых образцов наблюдается слабый рост вещественной компоненты диэлектрической проницаемости с ростом температуры. Следует отметить значительный рост мнимой компоненты диэлектрической проницаемости с ростом температуры, наблюдаемый на частоте измерения 1 кГц для всех исследуемых срезов (рис. 3.5).

Рис. 3.2. Частотные зависимости действительной (а) и мнимой(б) компонент

диэлектрической проницаемости по направлению [010] измеренные при

разных температурах

Рис.

диэлектрической проницаемости по направлению [1Ї0] измеренные при

разных температурах

Рис. 3.4. Частотные зависимости действительной (а) и мнимой (б) компонент диэлектрической проницаемости по направлению [001] измеренные при разных температурах

Рис. 3.5. Температурные зависимости диэлектрической проницаемости и тангенс угла диэлектрических потерь по направлениям [110](a,6), [110](b,γ), и [001] (д,е) измеренные при разных частотах

По результатам частотных зависимостей действительной и мнимой составляющих комплексной диэлектрической проницаемости были построены диаграммы диэлектрической дисперсии (рис. 3.6, 3.7). Как видно из графиков, представленных на рисунке 3.6, у образцов, вырезанных перпендикулярно направлениям [010] и [ 1Ї0 ], на зависимости мнимой составляющей диэлектрической проницаемости от действительной (ε"(ε')) можно выделить две области с различным поведением комплексной диэлектрической проницаемости. Диаграммы дисперсии, представленные на рис. 3.6, характерны для всех исследованных температур для образцов, вырезанных перпендикулярно направлениям [010] и [1Ї0]. Частота, при которой происходит изменение типа дисперсии, не зависит от температуры и лежит в интервале от 0,9 до 1,5 кГц. В области низких частот (меньше 1кГц) наблюдается линейная зависимость мнимой составляющей диэлектрической проницаемости от действительной, в то время как область высоких частот можно аппроксимировать дугой окружности (рис. 3.6). Данное поведение хорошо описывается теорией Коула - Коула (1.11). На графиках зависимости диэлектрических потерь от частоты эта область соответствует размытому максимуму ε''. При температурах выше 300°C наблюдается увеличение радиуса окружности.

Рассчитанное в рамках теории Коула-Коула, наиболее вероятное время релаксации для данного процесса поляризации представлено в таблицах 3.1 и 3.2 для образцов, вырезанных перпендикулярно направлениям [010] и [1Ї0] соответственно. Полученные в результате расчета времена релаксации соответствуют поляризации, обусловленной тепловым движением [205].

У образца, вырезанного перпендикулярно [001] дисперсия диэлектрической проницаемости имеет принципиально другой вид (рис. 3.7), претерпевающий сильной изменение при температуре выше 60 ⁰C. Эти экспериментальные зависимости имеют качественное различие с известным теориями дисперсии [166-173, 206, 207] и на данный момент их анализ затруднен.

Рис. 3.6. Диаграмма дисперсии диэлектрической проницаемости, измеренной по направлениям [010] (кривая 1) и [1Ї0] (кривая 2)

Рис. 3.7. Диаграмма дисперсии диэлектрической проницаемости, измеряемой по направлению [001]. Кривая 1 - 30^oC, 2 - 90^oC

Линейные участки зависимостей ε''(ε'), измеренных по направлению [1Ї0] и [010] можно описать, используя эмпирический расчетный прием, основанный на введение величины называемой электрическим модулем (β), обратной диэлектрической проницаемости:

где выражения для β' и β'' имеют вид

Если в случае наличия релаксации проводимости на кривой максимума нет,то на кривыхон присутствует. Анализ полученных диаграмманалогичен случаю дипольной релаксации [167, 173,

207].

Рассчитанные по формулам (3.3) и (3.4) диаграммы дисперсии комплексного электрического модуля представлены на рис. 3.9. На данных графиках также четко можно выделить две области с принципиально разным поведением электрического модуля. При этом в низкочастотной области наблюдаемая ранее в координатах ε"(ε'), линейная дисперсия трансформируется в дугу полуокружности на диаграммах электрического модуля. Данное поведение согласуется с выводами эмпирического расчетного приема и описывается формулами (1.16). Согласно [171] в случае линейной дисперсии диэлектрической проницаемости времена релаксации тр и τ_sравны между собой. Таким образом, были рассчитаны наиболее вероятные времена релаксации и для области низких частот, (табл. 3.1, 3.2). Значения времен релаксации для данной области частот так же лежат в диапазоне, соответствующему поляризации, обусловленной тепловым движением [205]. Поскольку, как отмечено выше вид диаграмм β'(f)и β'^,(f) соответствует дипольной поляризации, то, следовательно, для данного частотного диапазона можно говорить о дипольной тепловой поляризации.

Таблица 3.1. Времена релаксации в направлении [010]

Как и в случае с дисперсией на высоких частотах (рис.

Таблица 3.2. Времена релаксации в направлении [НО]

Проведенный анализ показывает, что с ростом частоты измерительного поля происходит перекрытие одного механизма диэлектрического отклика другим. Это свидетельствует об отсутствии одиночных механизмов, доминирующих в отклике реальных кристаллов, и необходимости перехода к фрактально степенным законам, разработанным Йоншером [167, 207]. Его

основными отличиями является не экспоненциальная функция отклика, а степенная, в соответствии с чем ε', ε", ведут себя как степенные функции частоты приложенного поля. При этом обычно разделяются случаи откликов, связанных с дипольной релаксацией и наличием подвижных носителей заряда. Для первого процесса характерен максимум на зависимости ε"(∕), для последнего он отсутствует. Для исследуемых образцов реализуются оба случая частотных зависимостей диэлектрического отклика. Первый для высокочастотной области, а второй - для низкочастотной. В то же время, кристаллы парателлурита имеют достаточно высокое сопротивление, и существование подвижных носителей заряда в данном случае вызывает сомнение.

Поэтому наличие двух разных диэлектрических откликов в кристалле парателлурита может быть связано с особенностями химической связи атома теллура и атомов кислорода. Как показано в работе [208], кристалл парателлурита имеет три типа связи атомов кислорода О с атомом Те (рис.3.8 [208]): два ближайших атома кислорода отстоят от теллура на расстояниях 1.880 А (правые), два следующих кислорода удалены на 2.121 А (средние) и еще два атома кислорода находятся на расстояниях 2.867 А. Таким образом, наличие нескольких механизмов дисперсии, по всей видимости, обусловлено различием в тепловых колебаниях разных пар атомов кислорода.

Рис. 3.8. Химическая связь атома теллура и 6 атомов кислорода в кристалле парателлурита [208]

Необходимо отметить, что описанное выше поведение диэлектрического отклика имеет место только на тех пластинках образца, на которых в силу симметрии кристалла парателлурита присутствует пьезоэлектрический отклик. Как отмечалось ранее, образец, вырезанный перпендикулярно [001] и не имеющий пьезоэлектрический отклик, обладает другим видом дисперсии, что может свидетельствовать о связи механизмов диэлектрического отклика образцов, вырезанных перпендикулярно направлениям [010] и [1Ї0], с пьезоэлектрической поляризацией. Согласно микроскопической теории [209] существование в кристаллах спонтанной поляризации обусловлено наличием ангармонической составляющей в колебаниях атомов решетки. Поскольку тепловые колебания атомов Те в кристалле парателлурита имеют гармоническую и ангармоническую составляющие [208], причем в направлении [001] проявляется только гармоническая составляющая, тогда как в перпендикулярных ему направлении проявляются обе, то естественно предположить, что различие в типе дисперсии диэлектрической проницаемости, наблюдаемое для разных направлений в кристалле, обусловлено именно этим фактом.

Рис. 3.9. Диаграмма дисперсии комплексного электрического модуля, измеренного по направлению [010] (кривая 1) и [1Ї0] (кривая 2). а - T-60^oC∖ б - 270^oC

3.1.