Оценка размерного и температурного интервала штатного функционирования сканирующего туннельного микроскопа для изучения отдельных участков поверхности

Результаты, представляемые в данном пункте диссертации, опубликованы нами в работах [153,154,176,177]. На рис. 34 соответственно представлены размерные зависимости относительного понижения температуры плавления ΔT(r) = T_ι' -T_m(r) (Т* - макроскопическое значение температуры плавления), полученные на основе анализа калорических кривых потенциальной части внутренней энергии для нанокластеров золота и меди различного размера.

Рис. 34. Размерные зависимости ΔΓ(r) для нанокластеров золота (кривая 1), меди (кривая 2). Макроскопические значения температур плавления T^₁ = 1331 К, Tc_ιι = 1356/Г взяты из [178].

Выбор аргумента N ^ui(или фактически соответствует R_c¹) связан с тем, что согласно, например, данным работы [179,180] соответствующие размерные

зависимости температуры плавления могут иметь нелинейный характер при рассмотрении зависимостей типа T_m(n ^|Л), в то время как формула Томсона [181] предсказывает линейную зависимость.

Заметим, что представленные на рис. 34 зависимости позволяют сделать вывод о существенном изменении угла наклона при /V¹"'⁵> 5, что по размерам системы фактически соответствует размеру острия зонда, что на качественном уровне подтверждает концепцию возможного лавинообразного процесса термического расширения, приводящего к переносу вещества зонда на образец и наоборот.

Особый интерес представляет собой исследование удельной избыточной поверхностной энергии: размерный эффект в данном случае также может влиять на возможность взаимодействия вещества зонда и образца (коалесценция, физический перенос вещества от зонда на образец). На основе вычисленных значений потенциальной части внутренней энергии кластеров и оценок для энергии эквивалентного количества атомов находящихся в массивной фазе, была рассчитана избыточная энергия Ψ изучаемых систем.

где U₀(У) - полная энергия кластера, состоящего из Nатомов, U_tot- энергия того же числа атомов в фазе сравнения, в качестве которой в данном случае может рассматриваться массивная металлическая фаза (U_tot = NU₁, U₁- энергия в расчете на один атом массивной фазы). Для расчетов по формуле (2.6) в качестве U₀(N) была использована средняя энергия равновесного состояния системы. Чтобы определить значение U_tot,мы использовали среднюю энергию атомов кластера, находящихся в центре моделированной частицы. Конкретизация радиуса малого объекта позволяет ввести в рассмотрение удельную избыточную поверхностную энергию ε(R) = ^xV∕4πR²(соответствующие размерные зависимости для нанокластеров золота, меди и алюминия представлены на рис. 35), которая при

OKдля эквимолекулярной разделяющей поверхности будет совпадать с энергетическим поверхностным натяжением /(7?), определяемым как работа образования малого объекта в расчете на единицу площади выбранной поверхности. Интересно, что в данном случае именно для меди (материал зонда) размерный эффект для удельной избыточной поверхностной энергии в области до 1 нм достаточно сильно выражен, что также может служить причиной разрушения зонда в процессе взаимодействия с образцом; знание температурных производных для удельной избыточной поверхностной энергии позволяет прогнозировать ее значения в размерном и температурном интервале, соответствующем выбранному технологическому режиму.

Рис. 35. Размерная зависимость удельной избыточной поверхностной энергии для кластеров золота (кривая 1), меди (кривая 2) при температуре T = 586K.

Координатавыбрана по причине того, что удельная избыточная поверхностная энергия, связанная с поверхностным натяжением, которое в таких

по координатах является линейной функцией согласно формуле Толмена [185].

Исследования размерных зависимостей относительного понижения температуры плавления находят свое практическое применение в процессах как спонтанной коалесценции [186], так и технологической нанопайки [187] (процессы, лежащие в основе нанопайки, растекание и кристаллизация малых капель представляют интерес и для молекулярной электроники, а также для технологии нанокомпозиционных материалов), а исследование размерных зависимостей удельной избыточной поверхностной энергии позволяет, в частности, исследовать условия механической стабильности наночастиц [188]. Важным технологическим аспектом необходимости учета размерных зависимостей термодинамических характеристик (например, удельной избыточной поверхностной энергии) является возможность их влияния на прецизионные измерения, например, в туннельной микроскопии. В частности, C использованием CTM возможно проводить исследования локальной электронной структуры проводящих поверхностей с атомных разрешением.

Как мы уже отмечали выше, по-видимому, результаты работы [10] по моделированию методом Монте-Карло эволюции сферической нанометровой конфигурации, помещённой между поверхностью твердого тела, можно считать пионерскими. В частности, для описания взаимодействия подложки использовался приведенный потенциал Леннард-Джонса, с параметрами для оценки значений ε_slи a_slсогласно правилу смещения Лоренца - Бертло: В качестве острия выступала цепочка из И атомов, основными параметрами нанометровой конфигурации были приведенная плотностьи радиус нанометровой конфигурации R₀.

предполагалось, что в начальный момент моделирования острие и микрокапля не только соприкасаются, но и острие частично погружено в нее. Результаты, изложенные в [10], предсказывают возможность частичного переноса микрокапли на подложку твердого тела при R₀≤l,9a_lи образования высокоупорядоченной моно- или бимолекулярной островковой пленки (примерно в половине случаев из

серии моделирования целостность микрокапли нарушается). При этом отмечено, что острие может служить деструктивным для микрокапли фактором (в отдельных случаях приисходная нанометровая конфигурация

практически сразу хаотически распадается), так и способствовать компактности контакта между микрокаплей и подложкой, т.е. препятствовать ее растеканию. Таким образом, результаты проведенных нами исследований тем же методом (методом Монте-Карло), но с использованием многочастичного потенциала Гупта для реальных систем коррелируют на качественном уровне с результатами работы [10], имеющей при этом ряд существенных недостатков, в частности по конфигурации исследованной системы и описанию межмолекулярного взаимодействия в ней.

В заключение необходимо отметить, что при моделировании наночастиц металлов в различных технологических процессах должны учитываться температурные режимы функционирования рабочих элементов, их поверхностные характеристики, возможность возникновения спонтанных процессов, в частности коалесценции. Отметим также, что описанные выше эффекты не только могут влиять на протекание спонтанных процессов (коалесценции) при формировании отдельных функциональных элементов, используемых в частности, в наноэлектронике, но и приводить к искажениям в измеряемых величинах, что подтверждается на примере экспериментальных исследованиях с помощью CTM [166,167,171,172]. Теоретические результаты нашей работы [176], теоретические результаты и данные, полученные в результате моделирования двумя альтернативными подходами: методом Монте- Карло и методом молекулярной динамики (сотрудниками научной группы проф.

Для сложного рельефа поверхности результаты, полученные в процессе моделирования доложены в работе [194].

Таким образом, обобщая результаты, изложенные в и. 2.4., можно сделать сформулировать следующие выводы:

1. Методом Монте-Карло с использованием многочастичного потенциала Гупта проведено моделирование взаимодействия системы зонд (медь) - образец (золото) при термическом расширении в зависимости от расстояния между ними. Моделирование проведено для двух конфигураций острия: стержень и конус;

2. Установлено, что тепловое расширение острия может достигать величин, сравнимых с шириной туннельного промежутка, и возможно возникновение лавинообразного процесса теплового расширения острия, приводящего к возникновению контакта между острием зонда и поверхностью образца. В моделируемых нами случаях изменение температуры для конфигурации конус составляет 15076, а для случая стержня - УПК, что находится в хорошем согласии с имеющимися экспериментальными данными и теоретическими оценками;

3. Проведена оценка размерного и температурного интервалов штатного функционирования сканирующего туннельного микроскопа для изучения отдельных участков поверхности. На примере наночастиц золота и меди различного размера установлено, что размерное изменение температуры плавления может достигать 400 -900/6 (при увеличении размера системы в координатах TV ^1/3 с 0,1 до 0,27), при этом удельная избыточная поверхностная энергия изменяется на 300-500 мДж/м² (при увеличении размера системы в координатах Rfс 0,06-IO¹⁰м¹ до 0,18-IO¹⁰м¹).