<<
>>

Добавление I:О некоторых распространенных логических ошибках

С ошибками в рассуждениях приходится сталкиваться на каждом шагу, и избежать их невозможно. Больше того: как мы видели в главе 13, процесс человеческого познания состоит, в сущности, из ошибок — в том числе ошибок в рассуждениях — и их исправления.

В частности, ошибки неизбежны в спорах: если двое отстаивают противоположные мнения, то в силу закона противоречия в рассуждениях по крайней мере одного из них есть ошибки. И бывает даже, что спорщик, стре-мящийся добиться победы любой ценой, допускает ошибки намеренно. Этим особенно славились древнегреческие софисты (буквально «знатоки» или «мудрецы»), и поэтому уже в древности намеренные ошибки в рассуждениях стали называть софизмами (греч. aocpiajjiae, буквально «мастерство, умение, искусство»). В отличие от софизмов ненамеренные ошибки в рассуждениях называют паралогизмами (греч. жараХо- уіст[л6с, буквально «неверное умозаключение»).

По давней традиции в курсах логики рассматриваются некоторые наиболее распространенные типы «логических ошибок», под которыми понимаются прежде всего ошибки в рассуждениях. Мы также остановимся вкратце на важнейших из них.

1) Подмена тезиса (по-латыни ignoratio elenchi). Это частный случай нарушения закона тождества, состоящий в том, что доказывается не то утверждение, которое необходимо доказать, а другое, внешне на него похожее или как-то с ним связанное.

Типичный пример: обвинитель на судебном процессе вместо того, чтобы доказывать, что подсудимый действительно совершил преступление, в котором его обвиняют, говорит о том, как ужасно это преступление и какую опасность для общества представляет человек,

его совершивший. Так бывает, к сожалению, нередко, и чаще всего это делается намеренно, в расчете на эмоциональное воздействие и на логическую и юридическую неграмотность тех, к кому обращена аргументация. Очень часто прибегают к подобным приемам и недобросовестные политики.

Предвосхищение основания (petitio principii) — частный случай на-рушения закона достаточного основания, состоящий в том, что некоторое утверждение доказывается с использованием (явным или неявным) другого утверждения, которое само еще нуждается в доказательстве.

С этой ошибкой мы сталкиваемся, например, в тех случаях, когда необходимость для государства вмешиваться в политическую жизнь некоторого региона за его пределами, поддерживая какую-то из существующих там политических сил, обосновывается «геополитическими интересами» государства в этом регионе, причем наличие таких интересов считается не подлежащим сомнению, а вопрос, в чем они состоят, рассматривается как неприличный.

Подобным образом часто обосновываются и другие политические требования. Нередко приходится встречаться с предвосхищением основания в сочинениях по философии, истории, литературоведению и другим гуманитарным дисциплинам.

Круг в доказательстве (circulus in demonstrando), или порочный круг (circulus vitiosus) —частный случай предвосхищения основания: некоторое утверждение доказывается с явным или неявным использованием другого утверждения, при обосновании которого необходимо пользоваться тем самым утверждением, которое хотят доказать.

Примерами могут служить многочисленные попытки доказать пятый постулат Евклида, предпринимавшиеся математиками до того, как после открытия Н.И.Лобачевским (1792—1856) и Я.Бояи (Bolyai Janos, 1802—1860) неевклидовой геометрии и доказательства ее непротиворечивости стало ясно, что сделать это невозможно. Пятым постулатом Евклида называется утверждение, которое на современном языке может быть сформулировано следующим образом: Если сумма внутренних односторонних углов, образованных двумя прямыми при пересечении их третьей, с одной из сторон от секущей меньше 180°, то эти прямые пересекаются, и притом по ту же сторону от секущей. (Нетрудно доказать, что это равносильно невозможности провести через точку, не лежащую на прямой, более одной прямой, параллельной данной.) Это одно из исходных утверждений, на которых основывается постро-ение геометрии в «Началах» Евклида (см. гл. 14, пункт 2). Оно выглядело более сложным и менее очевидным, чем остальные исходные

утверждения, и к тому же первые 26 предложений в «Началах» доказываются без его помощи. Поэтому математики уже в древности стали задаваться вопросом: нельзя ли исключить его из числа исходных утверждений, то есть доказать, опираясь на остальные постулаты и аксиомы? За много веков было предложено много доказательств пятого постулата, но в каждом из них рано или поздно обнаруживался круг: оказывалось, что среди явных или неявных посылок содержится утверждение, которое не удается доказать без использования того же пятого постулата. (Например, Прокл (npoxXfjc, 412—485), опирался в своем доказательстве на допущение, что расстояние между двумя непересекающимися прямыми есть ограниченная величина; впоследствии выяснилось, что это допущение равносильно пятому постулату.)

По традиции к логическим ошибкам относят также argumentum ad hominem (русский перевод — «аргумент к человеку» — употребляется редко), хотя эта весьма распространенная ошибка носит по существу не логический, а психологический характер.

Состоит она в том, что суждение об истинности или ложности утверждения, высказанного каким-либо человеком, ставится в зависимость от суждения о личных качествах этого человека. В результате суждение об истинности или ложности неизбежно теряет объективность и становится субъективным. (Это происходит, собственно, всегда, когда в рассуждение вмешиваются эмоции — например, в том случае, когда человек подсознательно боится сделать выводы из известных ему фактов, потому что эти выводы были бы ему неприятны.)

Примечательно, что традиционная логика, уделившая много винимания ошибке argumentum ad hominem, «не заметила» несостоятельности близко родственного ей и также весьма распространенного способа аргументации, при котором за истину — и даже за «абсолютную истину» — принимается все, что написано в некоторых пользующихся особым авторитетом книгах (или может быть выведено из написанного там). Объясняется это, видимо, тем, что средневековые схоласты, к которым восходит классификация логических ошибок, сами свято верили в непогрешимый авторитет некоторых книг (см. выше, пункт 2 гл. 12). Излишне говорить, что эта схоластическая традиция не изжита полностью до настоящего времени.

Кроме ошибок в рассуждении, к логическим ошибкам должны быть отнесены ошибки в определении понятий. Мы упомянем только об одной из них, которую естественно назвать «кругом в определении» («circulus in definiendo»). Состоит она в том, что некоторое понятие определяется с использованием других понятий, в определении кото-

рых участвует то самое понятие, которое надлежит определить. (Это участие — не обязательно непосредственное; иногда круг замыкается после того, как пройдена длинная цепочка определений.)

Например, в «Советском энциклопедическом словаре» (М.: Советская энциклопедия, 1988) понятие «вывод» определяется как «переход от посылок к следствиям (заключениям) по правилам логики», а понятие «посылка» — как «высказывание (формула), из которого делается вывод или умозаключение».

Другие, более интересные, примеры читатель найдет в следующем добавлении.

От круга в определении следует отличать нередко встречающийся в толковых словарях «круг в толковании слов», который не является ошибкой. Толковый словарь не предназначен для определения понятий, его задача — пояснять значения слов с целью облегчить их правильное употребление. А пояснение может быть полезно и при наличии круга (избежать которого не всегда удается).

Для примера приведем несколько толкований из «Словаря русского языка» С.И.Ожегова (М.: Советская энциклопедия, 1972). (В случаях, когда словарная статья содержит несколько толкований, отвечающих разным значениям слова, мы приводим только одно, отвечающее интересующему нас значению.)

ВЫВЕСТИ — прийти к чему-нибудь рассуждением, заключить.

ВЫВОД — умозаключение, то, что выведено.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ — утверждение, являющееся выводом из чего-нибудь.

ЗАКЛЮЧИТЬ—сделать вывод.

РАССУЖДЕНИЕ — умозаключение, ряд мыслей, изложенных в логически последовательной форме.

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — вывод, заключение из каких-нибудь суждений.

Взаимозавсимость этих толкований можно изобразить следущей схемой:

В более новом варианте этого словаря (С. И. Ожегов, Н. Ю. Шведова, Толковый словарь русского языка, .VI.: Азъ, Ltd, 1992) толкование слова ВЫВЕСТИ выглядит так: «умозаключить, прийти к чему-нибудь на основе анализа». При таком изменении — которое, впрочем, трудно признать удач-ным — схема также несколько видоизменяется, но «круги» в ней остаются.

<< | >>
Источник: Гладкий А. В.. Введение в современную логику. — М.: МЦНМО,2001. — 200 с.. 2001

Еще по теме Добавление I:О некоторых распространенных логических ошибках:

  1. 42. Толкование закона и его задача
  2. Добавление I:О некоторых распространенных логических ошибках
  3. Примечания 
  4. ГЕДОНИЗМ 
  5. Предлагаемый читателю том лингвистических трудов Фердинанда де Соссюра содержит «Курс общей лингвистики»,
  6. К7–К10. Грамотность
  7. Глава 3. Польский вопрос и полонистика в 1860-е – 1870-е гг.
  8. В предыдущей главе речь шла о словах all ‘все’ и some ‘некоторые’.