Ли-вопросы. Их субъекты

Некоторые вопросы задают конечное множество альтернатив через свои абстрактные субъекты, причем это множество эксплицитно содержится в вопросе. Такие вопросы мы называем ля-вопросами (whether-quest ion).

4. Курение табака — это порок, добродетель, причуда, сумасбродство или панацея от всех невзгод?

Субъект этого вопроса состоит из пяти альтернатив, первые две из которых — Курение табака — порок и Курение табака — добродетель. Произвольное множество формул может выступать в качестве абстрактного субъекта ля-вопроса и называется абстрактным ли-субъектом. Область значения, определяемая ля-субъектом ля-вопроса, т. е. множество альтернатив, которые предоставляет, или задает, вопрос, считается, по определению, совпадающей с субъектом вопроса. Такое совпадение не имеет места для кжоя-вопросов, у которых области, определяемые субъектами, отличны от самих субъектов.

Система обозначений. Поскольку элементарный вопрос состоит из субъекта и предпосылки, мы потребуем от интеррогативов, имитирующих элементарные вопросы, чтобы они отражали это деление вопроса на две части. Рассматривая вопрос как функцию, аргументами которой являются предпосылка и субъект, а значением — сам вопрос, мы будем использовать для обозначения всех элементарных интеррогативов запись ?рсг. Выбор порядка следования символов р для предпосылки и о для субъекта нельзя аргументировать какими-либо логическими соображениями, тем не менее стремление ввести удобочитаемую запись диктует порядок символов р — ст.

Ввод системы обозначений для лексического субъекта ла-интеррогатива обусловлен тем, что абстрактный субъект ла-вопроса есть множество высказываний типа

5. \АІУ ..., Ап\.

Отсюда видно, что наиболее удобной записью лексического субъекта является заключенный в круглые скобки список альтернатив (5), отделенных одна от другой запятой.

6. {Аи .... Ап)

есть лексический лы-субъект. По ряду технических причин мы потребуем, чтобы среди формул Аи . . ., Ап не было повторений. Ясно, что это требование никак не может .повлиять на общность наших рассуждений. По еще более туманным причинам потребуем также, чтобы ни одно из Ait как в (5), так и в (6), не было представимо в виде конъюнкции Ai amp; . . . amp; A ip других Aj. Поэтому представление (С, А, В, Аamp; В) исключается из рассмотрения, а представление {А, А amp; В) нет. При таком ограничении мы могли бы утратить общность рассуждений, если бы в нашем распоряжении не было синтаксически отличных, но логически эквивалентных способов представления конъюнкции Att amp; . . . amp; Aip, например, с помощью двойного отрицания. Подчеркнем, что все эти ограничения не имеют никакого отношения к проблеме полезности вопросов с субъектами типа (А, В, А amp; В). На самом деле такие субъекты имеют определенную сферу применения, однако, как бы то ни было, логику не следует .отвергать эротетическую запись только из тех соображений, что кто-то по обыкновению пользуется этой записью не вполне разумно. Чего мы Достигаем, вводя вышеуказанные ограничения, так это однозначности: если формула Si amp; ... amp; Sp может быть истолкована как конъюнкция некоторых Л г, то такое толкование будет единственным. Этим результатом мы позже воспользуемся.

Итак, как следует из сказанного, интеррогативы, имитирующие ли-вопросы, можно распознать по записи

7. ?р(Лі, ..., Ап).

Будем говорить, что лексический ла-субъект (6) является субъектом интеррогатива (7) и что (7) является ла-интерро- гативом.

Будем также говорить, что лексический ла-субъект (6) обозначает, или выражает, абстрактный ла-субъект (5). Поскольку (5) задает область значений, т. е. множество альтернатив, мы будем считать, что (6) и (7) задают одну и ту же область значений и предоставляют одни и те же альтернативы посредством своей связи с (5). (Хотя эти формальные выражения будут более полезны при обсуждении кжой-вопросов, мы для единообразия вводим их сейчас.)

Примеры

Пусть L есть сокращение для (3). Тогда интеррогатив, имитирующий вопрос (2), будет иметь запись ?р (L, L), которая является канонической схемой собственно да-нет-вопросов. Обозначим через В предложение Джон бил свою жену у а через N — Джон сейчас не бьет свою жену. Тогда наиболее удобной записью вопроса

8. Перестал Джон бить свою жену?

будет, несомненно, запись, использующая интеррогатив ?р(В amp;Nf В amp;N) и служащая канонической схемой для записи «несобственных» да-нет-вопросов. Интеррогатив для вопроса (4) короля Джеймса I будет иметь вид ?(Лх, Л2, Л3, Л4, Лб).