Элементарные вопросы

В этом и следующем разделах будут рассмотрены вопросы построения понятийного аппарата для рассуждений об элементарных вопросах и ответах на них, а также системы обозначений соответствующих понятий (сама по себе формальная система обозначений, конечно, малосодержательна).

Всякий вопрос на нашем формальном языке представлен интеррогативной (interrogative) формулой или предложением в зависимости от того, содержит он свободные переменные или нет. Кратко формальное представление вопроса будем называть интеррогатшом. Считается, что интерро- гатив служит для того, чтобы имитировать вопрос. Поскольку два интеррогатива могут соответствовать одному и тому же вопросу, а также по ряду других причин следовало бы сформулировать понятие вопроса более абстрактно, чем понятие интеррогатива, и четче отделить их друг от друга. Мы попытаемся быть как можно более аккуратными и сохранить различие этих понятий, хотя при обсуждении примеров, взятых из естественного языка, мы позволим себе быть более свободными в выражениях, чем при обсуждении нашего формального языка L.

Мы будем придерживаться стратегии ввода обозначений для интеррогативов частями; каждая часть вводится сразу после теоретического анализа соответствующего фрагмента вопроса. В тех случаях, когда вопросы и интеррогативы имеют согласованные друг с другом фрагменты, которым удобно дать одно и то же имя, используется прилагательное абстрактный для фрагмента вопроса и прилагательное лексический для фрагмента интеррогатива, причем если из контекста понятно, о каком фрагменте — вопроса или интеррогатива — идет речь, то эти прилагательные могут быть опущены. Будем считать, что абстрактная часть вопроса также принадлежит интеррогативу.

Мы полагаем, что понятие прямого ответа является фундаментальным для всякой плодотворной теории вопросов. (Однако, как с тщательностью и с исключительной элегантностью продемонстрировал Оквист, многие результаты можно получить без привлечения этого понятия.) Для эротетической логики тем не менее недостаточно указать, что данное предложение служит ответом на вопрос; следует также объяснить, как оно отвечает на вопрос.

В первом приближении можно считать, что субъект каждого вопроса предоставляет, или задает, множество альтернатив, из которых отвечающий должен произвести выбор, как из закусок на столе. Например, мы можем полагать, что вопрос

л

2. Является ли стекло жидкостью при температуре 70°F?

таков, что его субъект предоставляет две альтернативы:

3. Стекло является жидкостью при температуре 70°F

и «Стекло не является жидкостью при температуре 70°F». Аналогично субъект вопроса «Чего в латуни больше — меди или олова?» также задает две альтернативы: «В латуни больше меди у чем олова» и «В латуни больше олова у чем меди». Вопрос (1), однако, предоставляет уже бесконечно много альтернатив (ср. «Температура замерзания воды при нормальных условиях 0°F»y «Температура замерзания воды при нормальных условиях 1°F» и т. д., а также бесконечное множество вариантов этих предложений с отрицательной температурой).

Предложенный подход к понятию вопроса тривиален, но нашу трактовку вопроса, согласно которой его субъект предоставляет множество альтернатив, можно противопоставить другой трактовке, при которой субъект вопроса о стекле предоставляет одно предложение «Стекло является жидкостью при температуре 70°F»y а отвечающего просят вынести суждение об истинности или ложности данного предложения. Очевидно, что такой подход, которого придерживается, по-видимому, большинство логиков старой школы, занимающихся исследованием вопросов, не привел к созданию жизнеспособной эротетической логики. Ограниченность такой теории объясняется главным образом чрезмерным вниманием к да-яет-вопросам и, как следствие, недостатком внимания к большой совокупности вопросов других типов.

Вопросы задают альтернативы через свои субъекты и обусловливают множество прямых ответов, но сами понятия альтернативы и прямого ответа не тождественны. Имеются вопросы типа «Какие простые числа лежат между 10 и 20?» и «Какой можно привести пример простого числа, лежащего между 10 и 20?»gt; сходные в том отношении, что предоставляют одинаковые альтернативы, но различающиеся по характеру ответов, которые они требуют. Отсюда следует, что, кроме субъекта, в вопросе есть что-то еще. Отложим на некоторое время уточнение того, что имеется в виду под «чем-то еще» и что мы будем называть «предпосылкой» вопроса (мы вернемся к этому в разд. 1.3), и продолжим обсуждение ряда следствий из нашего представления о субъекте вопроса как задающего альтернативы.

По числу предоставляемых альтернатив вопросы можно разбить на два класса. В один класс попадают вопросы, которые задают небольшое или, во всяком случае, ограниченное число альтернатив, а в другой — вопросы, которые задают бесконечное или по крайней мере большое число альтернатив. Деление вопросов на описанные два класса, безусловно, представляется интересным и важным, но для нас сейчас более существенно не количество предоставляемых альтернатив, а скорее способ (manner) их задания. Альтернативы либо явным образом перечисляются в вопросе, либо описываются путем отсылки к некоторому условию или матрице, где под последней имеется в виду предложение, в котором на местах имен стоят переменные. Так, в вопросе о латуни альтернативы эксплицитно содержатся в самом вопросе, тогда как в вопросе (1) бесконечное множество альтернатив задается путем отсылки к матрице «Температура замерзания воды при нормальных условиях x°F». Указанное различение способов задания альтернатив приводит к разбиению вопросов на два класса — ли-вопросы и /ш/соя-вопросы. Такое деление не охватывает всех разновидностей вопросов, но для удобства изложения допустим, что класс элементарных вопросов состоит исключительно из ли- и какой-вопросов, и по очереди рассмотрим каждый из них.