Законы Ньютона (выполняются в ИСО)Первый закон

Существуют такие системы отсчета, называющиеся инерциальными, в которых свободные тела движутся поступательно, равномерно и прямолинейно или покоятся, если действия всех внешних сил скомпенсированы.

(1)

Второй закон

(2)

Ускорение прямо пропорционально внешней силе и обратно пропорционально массе.

Масса:

· Мера инертности тела, т.е.

· Количество вещества в теле и в классической механике масса – величина постоянная

· Выполняется закон сохранения массы

· В релятивистском случае

(3),

Где mo – масса покоя, v – скорость движения тела, с – скорость распространения света в вакууме

Основное уравнение динамики,

(4),

Где - импульс – количество движения материальной точки, величина относительная.

Второй закон Ньютона в дифференциальной форме.

Для того чтобы найти конечный импульс в любой момент времени нужно воспользоваться формулой:

Третий закон

Тела действуют друг на друга силами, равными по модулю и противоположными по значению.

Однако силы приложены к разным телам, поэтому полностью они уравнять друг друга не могут.

Комментарии к законам Ньютона:

1)Сила инерции:

Законы Ньютона, строго говоря, справедливы только в инерциальных системах отсчета. Если мы честно запишем уравнение движения тела в неинерциальной системе отсчета, то оно будет по виду отличаться от второго закона Ньютона.

2)Законы Ньютона и Лагранжева механика:

Законы Ньютона — не самый глубокий уровень формулирования классической механики. В рамках Лагранжевой механики имеется одна-единственная формула (запись механического действия) и один-единственный постулат (тела движутся так, чтобы действие было стационарным), и из этого можно вывести все законы Ньютона. Более того, в рамках Лагранжевого формализма можно легко рассмотреть гипотетические ситуации, в которых действие имеет какой-либо другой вид. При этом уравнения движения станут уже непохожими на законы Ньютона, но сама классическая механика будет по-прежнему применима…

3)Решение уравнений движения:

Уравнение является дифференциальным уравнением: ускорение есть вторая производная от координаты по времени. Это значит, что эволюцию механической системы во времени можно однозначно определить, если задать её начальные координаты и начальные скорости.

Заметим, что если бы уравнения, описывающие наш мир, были бы уравнениями первого порядка, то из нашего мира исчезли бы такие явления, как инерция, колебания, волны.