Эффект Шоттки

Согласно формуле (П2), ток не должен зависеть от анодного напряжения, поскольку оно даже не входит в формулу Ричардсона — Дэшмана. Однако в действительности ток насыщения не остается все время постоянным; при достаточно большом анодном напряжении наблюдается увеличение тока при возрастании напряжения.

На достаточном расстоянии от катода это поле можно представить как поле сил изображения, потенциал которого, как известно из электростатики, равен е/16pe0x (e0 = 8,85?10–12 Ф/м – электрическая постоянная). Таким образом, получаем следующее выражение для суммарного потенциала между пластинами:

(П4)

где d — расстояние между пластинами.

Потенциал j(x) имеет минимум, положение (xm) и величину (jm) которого можно рассчитать следующим образом:

и при E0 = U /d:

(П5)

Как показывает рис.П6, работа выхода еUa уменьшается на ejm так как потенциальный барьер, препятствующий выходу электронов, снижается на величину jm = DUa.

Рис. П6. К теоретическому рассмотрению эффекта Шоттки

За счет воздействия поля анода край потенциальной ямы загибается вниз.

Плотность тока эмиссии по-прежнему определяется формулой Ричардсона — Дэшмана, только вместо работы выхода eUa нужно подставить уменьшенное значение этой величины е(Ua – DUа). Благодаря этому ток возрастает в exp(eDUa / kT) раз по сравнению с током, который существовал бы в пределе малой напряженности поля.