Автоэлектронная эмиссия (туннельный эффект)
Рассмотрим также основные особенности автоэлектронной эмиссии электронов, которая находит применение в новом методе исследования микрообъектов - туннельной микроскопии атомного разрешения.
Эмиссия электронов возможна и с холодного катода, если непосредственно у его поверхности существует достаточно сильное электрическое поле, порядка 109 В/м.
Рассмотрим ситуацию на рис. П7. Согласно классическим представлениям, электрон, находящийся в металле на уровне Ферми не может выйти в вакуум, так как для этого ему необходимо преодолеть потенциальный барьер высотой не менее, чем Wa=W – m .
Рис. П7. К теоретическому рассмотрению автоэлектронной эмиссии
Однако при строгом квантовомеханическом рассмотрении, учитывающем волновые свойства электрона, оказывается, что вероятность выхода электрона в вакуум не равна нулю, но она быстро уменьшается по мере увеличения х.
Глубина проникновения этой волны в вакуум порядка l/2p, где длина дебройлевской волны для электрона на уровне Ферми 
. Так что в случае, когда расстояние x0 от поверхности катода до области внешнего поля, где потенциал оказывается равным m, порядка атомных размеров, существует не нулевая вероятность обнаружить электрон как угодно далеко от катода.
Чем сильнее напряженность поля Е у катода, тем круче возрастает j(х) и тем короче классически «запрещенный» отрезок пути x0, проходимый электроном. Плотность GF автоэлектронного тока должна, таким образом, возрастать при увеличении Е. Фаулер и Нордгейм определили зависимость GF(Е) для автоэлектронного тока:
(П6)
где Wa = eUa — работа выхода.
В большинстве случаев приближенно можно считать m = Wa. Для этого случая в системе единиц СИ получаем
(П7)
Прохождение электрона через потенциальный барьер не противоречит закону сохранения энергии, поскольку электрон преодолевает этот барьер без энергетических затрат, подобно железнодорожному поезду, проходящему через гору по туннелю.
Поэтому процесс, лежащий в основе автоэлектронной эмиссии, получил название туннельного эффекта. Кроме описанного здесь случая он играет большую роль в сильно легированных р—n-переходах в полупроводниках (туннельные диоды), а также при обмене электронами между молекулами, обладающими различным сродством к электрону, и т.п.Из формулы (П6) следует, что плотность автоэлектронного тока GF очень быстро возрастает при увеличении напряженности поля у катода. Поэтому для получения автоэлектронной эмиссии применяют острийные катоды (из тугоплавких металлов), так как из электростатики хорошо известно, что напряженность электрического поля вблизи острия с радиусом кривизны Rk: E ~ 1/Rk. Благодаря слишком малому сечению острия вблизи области эмиссии, плотность тока оказывается весьма высокой, что может приводить к локальному перегреву и оплавлению острия (увеличению радиуса кривизны). Это ведет к сокращению срока службы острийных катодов и к необходимости работы в импульсно–периодическом режиме с длительностью импульса порядка десятков наносекунд. Отметим, что острийные катоды находят применение в импульсных рентгеновских трубках специального назначения.
Формулу Фаулера — Нордгейма для тока автоэлектронной эмиссии можно рассматривать лишь как приближенную, поскольку она не учитывает эффект Шоттки, которым нельзя пренебрегать при больших напряженностях электрического поля. Необходимо использовать потенциальный барьер j(x), сглаженный у вершины за счет эффекта Шоттки. В этом случае получаются сложные выражения для автоэлектронного тока, которые уже не удается представить в замкнутом виде.
Заметные автоэмиссионные токи возникают лишь при Е = 3 109 В/м, но уже при трехкратном увеличении напряженности поля достигают столь высоких значений (1010 А/м2), что они еще только осваиваются экспериментально. Для практики важна только область, характеризуемая приведенными выше значениями напряженности поля.
Следует обратить внимание на характерную зависимость плотности автоэлектронного тока от работы выхода G ~ exp(–U3/2), которая имеет особое значение в теории туннельного микроскопа.