Вероятностная модель движения мобильного робота

Получим вероятностную модель движения мобильного робота. Данная мо­дель используется для вычисления функции плотности условного распределе­ния, которая применяется в рекурсивном выражении (6.5) для вы­

числения прогноза возможных местоположений робота после выполнения им перемещения a_t.

Функция плотности условной вероятностиописывает неопреде­

ленность результатов движения робота, которая возникает из-за того, что движе­ния робота неточны в связи с ошибками в управляющих и исполнительных систе­мах робота, а также ряда других возможных факторов (пробуксовывание колес, неровности пола, разное сопротивление качению колес, и т.д.). Благодаря этой не­определенности каждое движение робота вносит некоторое рассогласование меж­ду расчетной и действительной позицией. При движении робота суммарная неоп­ределенность позиции растет, накапливая погрешности отдельных перемещений.

Получение точной вероятностной модели движения робота затруднено из-за нелинейности уравнений движения робота ввиду неголономности системы уравнений, а также других факторов, которые сложно или невозможно смоде­лировать (таких как пробуксовка или застревание колес). Поэтому вероятност­ная модель движения робота может быть получена точно только в очень упро-

щенных случаях. На практике вероятностная модель движения и соответст­вующая ей функция плотности условного распределения строятся на основе более или менее пессимистических оценок суммарных погрешностей в движе­нии робота [217,219,240,286,352,372,374]. Функция плотности условной веро­ятности для перемещения робота должна адекватно моделировать погрешности сенсорной системы робота при его движении. Недооценка этих погрешностей приводит к неправильным результатам и к необходимости выполнения гло­бальной локализации, а переоценка - значительно увеличвает вычислительные затраты при рекурсивном вычислениив (6.5).

- общее количество дискретных состояний (местополо­жений) на карте;- общее количество состояний с ненулевым значением функции плотности условного распределения

Вероятностная модель движения мобильного робота зависит от многих внешних и внутренних факторов: характеристик робота, его сенсорной системы и системы управления, характеристик рабочего пространства. В работах Боренштайна и Фенга [209,255] дан подробный обзор многих возможных ошибок и погрешностей, свя­занных с вычислением местоположения мобильных роботов по данным его сенсо­ров, приведены некоторые приемы их устранения. В нашем случае мы предполага­ем, что систематические ошибки (например, вследствие разности диаметров веду­щих колес робота) компенсируются и корректируются предварительной настрой­кой параметров в системе управления. Таким образом, вероятностная модель робо­та описывает влияние только случайных несистематических факторов.

6.2.4.