4.3.1. Информационные цепи с памятью
Оказывается, информационные цепи позволяют решать и другие задачи, например, определять передаточную функцию.
Рассмотрим информационную цепь с памятью, которая обладает способностью запоминать и хранить информацию.
Такой способностью, например, обладают субъекты, персональные компьютеры, автоматизированные системы управления и др. [5].Так память индивидуума характеризуется емкостью (n), которая определяется как отношение запомненной информации (I) к ее потенциалу (АН), т. е. напряжению с вероятностью, равной 0,5:
(4.1)
n = I / АН.
Простейшие информационные цепи представлены на рис. 4.4.
Носителями информации в данном случае могут служить устные сообщения.
а
n
т
АН
т
б
в
Рис. 4.4. Информационные цепи с памятью: а, б - при последовательной нагрузке,
в - при параллельной нагрузке.
При этом модель информационной цепи изображается электрической схемой. Как показано на рис. 4.4, где изображены цепи с емкостью n от источника информации управляющего напряжением АН через сопротивление т, представляющее собой время заполнения одной ячейки памяти. Для непрерывных систем т соответствует времени заполнения минимально различимой доли памяти.
В такой цепи напряжение источника уравновешивается падением напряжения на информационном сопротивлении т и напряжении на памяти АНП,
где АН = I т + АНП . (4.2)
При этом, поскольку за время заполнения памяти информационной ток будет изменяться, то I = J Idt, тогда из (4.1) следует
DHn =1J Idt. (4.3)
n
Для рис.
4.4(б) имеем уравнениеDH = It +1J Idt. (4.4)
n
Решение уравнения (4.4) дает
t
DH ' ^
exp
(4.5)
t
V nty
Введя понятие постоянной времени t=n т заполнения памяти, можем заключить из (4.5), если в системе отсутствует специальный регулятор информационного тока, последний весьма велик в начале заполнения памяти и уменьшается по экспоненте по мере заполнения. Обычно принято считать, что экспонента достигает установившегося значения при t=(3+5)T.
Выражения (4.3) и (4.5) справедливы в тех случаях, когда информационный ток изменяется по потребности. В других случаях вместо (4.3) имеем
IT
DH = —, n
а вместо (4.5) имеем
T
DH = I(t + -), (4.6)
n
Переходя к изображениям по Лапласу и Карсону в (4.3) и (4.5), получим информационную передаточную функцию памяти
I(s)
-ns,
DH(s)
а для рис. 4.4(а) передаточная функция доли заполнения памяти будет
(4.7)
которая справедлива при любом законе изменения напряжения и тока во времени.
Люди, организации и технические системы, которым приходится обучаться в процессе выполнения работы, вначале малоэффективны, т. к. большую часть информационного тока отправляют в память. По мере обучения и заполнения памяти, все большую часть управляющего информационного тока реализуют в деле (т.е. на нагрузке т). Тогда передаточная функция, соответствующая (4.7), имеет вид
I(s) _ ns DH(s) _ Ts + Г
I t(s) = 1
h(s) (т + Хвт )(Ts +1).
Из данного уравнения следует, что нагрузка с параллельной памятью является для источника инерционным звеном.
При последовательном соединении двух нагрузок, имеющих память n1 и n2, через них течет одинаковый ток, поэтому
DH1 = — J Idt; AH2 = — J Idt, n1 n2
откуда AH^AH2 = n^n2, т. е. напряжения на последовательно соединенных нагрузках с памятью обратно пропорциональны их емкостям, а эквивалентная емкость памяти всей схемы будет равна
JIdt = n1 • n2
AH1 +AH2 n1 + n2
n, (4.8)
что для одинаковых нагрузок в два раза меньше, чем емкость каждой из них.
При параллельной работе нагрузок с памятью напряжения на них одинаковы
AH = -1J I1dt = — J I2dt, n1 n2
откуда заключаем, что в каждый момент времени содержащаяся в нагрузках информация пропорциональна их емкостям, а эквивалентная емкость памяти всей схемы составляет
f Iidt + f I2dt
u = J_J — = П] + n2, (4.9)
AH 1 2
т. е. емкость памяти параллельно соединенных нагрузок равна сумме их емкостей.