Рабочие центры

h(c) е H - тип технологического ресурса;

m(c) е [1,M] - количество единиц ресурса h(c);

w(c) е W - тип трудового ресурса;

n(c) е [1,N] - количество единиц ресурса w(c);

D(c) - множество деталеопераций.

Пример рабочего центра дает рабочее место, которому соответствует одна единица технологического оборудования.

Все деталеоперации распределяются по рабочим центрам, не пересекаясь:

D(C) = D (1)

с1 *с2 <=>D(c1) п D(c2) = ф, Ус1,с2 еС

Все типы и единицы ресурсов также распределяются по рабочим центрам, возможно, пересекаясь:

h(C) = H, ? т(с) > м

се С

w(C) = W, ^ n(c) ^N (2)

сеС

Таким образом, условия (1), (2) означают, что каждая деталеоперация может выполняться в одном и только в одном рабочем центре.

Из (2) также следует, что все типы ресурсов потребляются производством.

В результате, как нетрудно видеть, каждой деталеоперации d е D однозначно соответствует выполняющий ее рабочий центр c(d) е C, которому, в свою очередь, однозначно соответствуют обслуживающие его типы ресурсов:

h(d) = h(c(d)) е H, w(d) = w(c(d)) е W,

и количество их единиц:

m(d) = m(c(d)) е [1,M], n(d) = n(c(d)) e [1,N]

Иными словами, существуют однозначные (точечно-точечные) отображения: h : D ^ H, m : D ^ [1,M]; w : D ^ W, n : D ^ [1,N] Обратные к ним отображения, вообще говоря, точечно-множественные. Пусть далее:

t(d) - длительность деталеоперации d, выполняемой на одной единице оборудования в центре ^d) (час);

Q(d) - объем обработочной (сборочной, передаточной) партии деталей, одновременно обрабатываемых (собираемых, передаваемых) в деталеоперации d на каждой единице оборудования в центре c(d) (шт);

q(d) - применяемость детали, обрабатываемой в деталеоперации d, в готовом изделии (выходной детали ПТП) - объем сборочного комплекта деталей (шт/изд);

p(d) - численность персонала, выполняющего деталеоперацию d на одной единице оборудования в центре с^) (чел);

rw (d), rh (d)- доли ресурсов w,h, потребляемые рабочим центром c(d);

k(d) - коэффициент использования оборудования (КИО) в центре c(d);

x(d) - такт деталеоперации d, реализуемой в центре с^) - время за которое центр выпускает дополнительный сборочный комплект деталей (час/изд);

f(d) - выпуск деталеоперации d, реализуемой в центре с^) - количество сборочных комплектов деталей, выпускаемых центром в дополнительную единицу времени (изд/час):

f (d) = -(d) z(d)

Опуская зависимость введенных параметров от d, сформулируем: Утверждение 1. Такт деталеоперации определяется равенством:

Т t q max(pmrh, nrw) (3) T = t^ (3)

Q mrhnrw

Доказательство.

1) Выпуск комплекта ограничен технологическим ресурсом центра, т.е. трудового ресурса достаточно, чтобы обслуживать все оборудование:

pmfh < nrw (4)

Тогда, очевидно,

т = <5>

Qmrh

2) Выпуск комплекта ограничен трудовым ресурсом центра, т.е. трудового ресурса недостаточно, чтобы обслуживать всё оборудование:

Pmrh > nrw (6)

Тогда, очевидно,

т=Qnrw

Покажем теперь, что равенство (3) эквивалентно системе равенств и неравенств

(4)-(7).

Действительно, пусть выполняется (4), тогда:

max(pmrh, nrw) = pmrh и (5) совпадает с (3).

Если же выполняется (6), то max(pmrh, nrw) = nrw и (7) совпадает с (3).^

Одни из введенных объектов - d, D, h, H, w, W, c, C, m, M, n, N и q - относятся к инфраструктурным параметрам ПТП и его выходного изделия, другие - к нормируемым параметрам (характеристикам), называемым применительно к деталеоперации:

n - норма численности;

-1- норма обслуживания;

r

Q - норма обработочной партии;

t - норма длительности;

т - норма такта;

f - норма выпуска;

кё1 - норматив надежности (нормативный КИО).

При проектировании ПТП все перечисленные характеристики разрабатываются с учетом паспортных данных технологического оборудования. Позже, в процессе эксплуатации ПТП, они пересматриваются с учетом изменения условий эксплуатации, износа и т.п. Процедура обновления норм и нормативов осуществляется предприятиями регулярно, обычно один раз в год.

Перечисленные нормы и нормативы составляют минимальный набор технологических норм и нормативов, поддерживающий решение основных задач управления производством. Сюда не относятся задачи бизнес-планирования ПТП, для решения которых технологические нормы должны быть пополнены другими, например, нормами амортизации оборудования [6].

Отметим также, что представленные нормы и нормативы относятся к так называемым дифференцированным нормам и нормативам и называются (при фиксированном оборудовании) подетально-пооперационными. Наряду с такими

нормами используются также укрупненные и комплексные нормы и нормативы, относящиеся к укрупненным операциям, подпроцессам, процессу в целом (ПТП).