<<
>>

АВТОНОМНОЕ ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ

На качественном уровне идея автономного принятия решений заключается в том, что члены команды должны принимать коллек-

тивные решения автономно и согласованно на основе имеющейся у них информации.

Рассмотрим множество N = {1, 2, .., n} агентов - членов ко-манды.

Ситуация, в которой функционирует команда, описывается параметром 9, принадлежащим множеству возможных ситуаций W. При этом i-ый агент выбирает действие xi e X - то решение, кото-рое он предлагает принять команде в целом, и сообщает другим членам команды свою оценку si(xi, 9) > 0 эффективности этого решения в ситуации 9, i e N.

Предположим, что каждый агент на момент выбора решения и сообщения оценки его эффективности правильно идентифицирует ситуацию 9 e W и достоверно знает эффективность Fi(xi, 9) предлагаемого им решения, но не знает действительных эффективностей решений, предложенных другими агентами. Если некоторое решение принято, то его действительная эффективность наблюдается всеми агентами. То, что агенты знают все перечисленное, является среди них общим знанием.

С точки зрения команды в целом желательно в любой ситуации принимать наиболее эффективные решения.

Обозначим к(9) - номер агента, предлагающего в ситуации 9 e W наиболее эффективное решение:

k(9) = arg max {F(xb 9)}.

ieN

Тогда команде в ситуации 9 e W следует принимать решение

z(9) = xk(9) ,

эффективность которого будет равна

G(9) = Fm(xm, 9), то есть

G(9) = max {F(xt, 9)}.

ieN

Принцип принятия решений (1) или (4) хорош тем, что он позволяет в каждой ситуации выбирать наилучшее решение, однако этот принцип нереализуем в рамках существующей информированности, так как эффективности решений агентов {Fi(xi, 9)}i e N не являются общим знанием (см. также обсуждение проблем реализуемости соответствий группового выбора в [84, 155]). Возможным выходом является построение процедуры принятия командой решений на основе сообщаемых агентами оценок эффективностей.

Предположим, что каждый агент в любой ситуации предлагает наиболее эффективное решение и обозначим m(9) - номер агента, сообщившего в ситуации 9 e W максимальную оценку эффективности решения:

m(9) = arg max {si(xi, 9)}.

ie N

Тогда команда в ситуации 9 e W примет решение

zs(9) = xm(9),

рассчитывая на эффективность

G(9) = max {s^x,-, 9)}.

ie N

В действительности же эффективность решения (6) будет равна

Fm(9)(xm(9> 9).

Выражение (7) можно интерпретировать как условие автономности принятия командой решений.

Процедуры (1)-(4) и (5)-(7) совпадают, если

" 9 e W m(9) = k(9).

и агенты сообщают достоверную информацию, то есть

" 9 e W, " i e N s,(x,, 9) = F,(x,, 9).

Так как агенты активны (обладают собственными интересами и самостоятельно принимают решения), то в общем случае они будут сообщать информацию, которая приведет к принятию наиболее выгодных для них коллективных решений.

Значит, необходим анализ условий, при которых агентам выгодно сообщать достоверную информацию. Рассмотрим возможный вариант подобных условий.

Для этого введем целевые функции агентов и проанализируем «равновесие их игры», ведь для того, чтобы агенты сообщали достоверную информацию, в рамках гипотезы благожелательности (при прочих равных агент сообщит правду) достаточно, чтобы сообщение правды было равновесием Нэша их игры (условие согласованности принимаемых командой решений), то есть такой ситуацией игры, одностороннее отклонение от которой не выгодно ни одному из агентов.

Обозначим через s(x, 9) = (sj(xb 9), s2(x2, 9), ..., sn(xn, 9)) - вектор сообщений агентов.

Введем целевую функцию i-го агента f(Fm(e)(xm(e), 9)), зависящую от эффективности Fm(q)(xm(q), q) принятого коллективного

решения zs(q), i e N. Отметим, что при этом предполагается, что целевая функция агента не зависит явным образом от ситуации и от принятого решения, а определяется только эффективностью последнего.

Сформулируем условие сообщения агентами достоверной ин-формации.

Утверждение 6.1. Для автономного принятия командой согласованных решений (5)-(7) достаточно, чтобы целевая функция каждого агента была монотонна по эффективности коллективного решения.

Доказательство утверждения 6.1. Фиксируем произвольную ситуацию q e W. Предположим, что все агенты в этой ситуации предлагают наилучшие с их точки зрения решения и сообщают достоверную информацию об эффективности соответствующих решений.

Рассмотрим агента с номером k(q), то есть того агента, который в данной ситуации предлагает наиболее эффективное решение (для простоты предположим, что такой агент единственен; если же их несколько, то нужно доопределить процедуру (1)-(2) любым способом, обеспечивающим однозначность принимаемых решений). Если он сообщит оценку, строго большую истинной, то будет принято то же решение, что и ранее, и значение его целевой функции не изменится. Значит, в силу гипотезы благожелательности, завышать свою оценку ему не имеет смысла. Если он сообщит оценку, строго меньшую истинной, то, в зависимости от оценок других агентов, будет принято либо то же решение, либо решение, предлагаемое другим агентом (чья заявленная эффективность окажется выше).

Но реальная эффективность нового решения не выше эффективности исходного решения, следовательно, занижать оценку агенту с номером k(9) не выгодно. Итак, рассматриваемому агенту манипулировать информацией не выгодно.

Рассмотрим теперь произвольного агента j Ф k(9), то есть такого, истинная эффективность решения которого ниже максимальной из эффективностей. Если он исказит информацию, сообщая оценку эффективности своего решения ниже истинной его эффективности, то принимаемое коллективное решение, и, следовательно, выигрыш этого агента, не изменятся. Если же он завысит свою оценку выше максимальной из оценок других агентов, то будет принято

предлагаемое им решение, эффективность которого не выше эффективности принимаемого ранее решения. То есть, и такое искажение информации j-му агенту не выгодно.

Получаем, что ни одному из агентов не выгодно искажать информацию, если другие агенты сообщают достоверную информацию. Следовательно, сообщение достоверной информации - равновесие Нэша игры агентов. •

Содержательно условие утверждения 6.1 (монотонность целевой функции каждого агента по эффективности коллективного решения) означает, что интересы членов команды согласованы между собой и, условно говоря, с «целями команды в целом». Другими словами, при этом коллективное решение является «ко- мандообразующим фактором», и каждый из членов команды должен быть заинтересован в том, чтобы принять наиболее эффективное решение. Тогда возможна автономная и согласованная деятельность команды, и никому из членов команды не выгодно искажать информацию.

Подчеркнем, что рассмотренная модель автономного принятия решений в команде является в некотором смысле «вырожденной» - полноценная игра агентов отсутствует, так как выигрыш каждого монотонен по эффективности итогового решения.

Пример 6.1. Частным случаем рассматриваемой модели автономного принятия решений являются автономные механизмы экспертизы [12]. Пусть от команды экспертов требуется предложить решение, как поступить в некоторой конкретной ситуации.

В силу различного образования, опыта и т.д. одни эксперты могут оказаться более квалифицированными в одной области, другие - в другой, в зависимости от ситуации, для которой необходимо предлагать решение. Хотелось бы, чтобы в любой ситуации предлагаемое экспертами коллективное решение было наиболее эффективным, то есть желательно, чтобы эффективность коллектива экспертов имела вид (4). Предположим, как и выше, что каждый из экспертов знает собственную эффективность и не знает эффектив- ностей остальных экспертов (следовательно, каждый может искажать информацию), но все эксперты точно идентифицируют си-туацию. Как организатор экспертизы может побудить экспертов предпочесть в любой ситуации наиболее эффективное решение?

Рассмотрим следующий механизм. Организатор экспертизы предлагает экспертам - «пусть каждый из вас сообщает остальным

107

экспертам пару «предлагаемое решение и его эффективность» (ведь, как предполагалось выше, эксперт точно знает истинную эффективность того или иного решения, которое он предлагает в каждой ситуации). После этого вы сообщаете мне решение, имеющее в сложившейся ситуации наибольшую эффективность, а я стимулирую вас пропорционально эффективности этого предложенного решения».

Предложенный механизм прост - эксперты сами между собой решают, какое решение предложить, то есть работают в команде автономно. Возникает закономерный вопрос - а будут ли эксперты сообщать правду? В [12] показано, что если целевые функции агентов (экспертов) пропорциональны модулю разности между максимальной из заявленных эффективностей и реальной эффективностью:

/i(Fm(9)(xm(9), 9)) = ai - bi |Fs(9) - Fm(9)(xm(9), 9)|, где a. и b. - неотрицательные константы, i e N, то сообщение экспертами достоверной информации в этом механизме является равновесием Нэша их игры. •

С точки зрения характерных свойств команды, рассмотренная модель принятия решений адекватно отражает такие свойства как: единство цели, совместная деятельность, автономность и коллективная ответственность (см. Табл. 1 и Табл. 2).

В заключение настоящего раздела отметим, что механизмы автономного принятия решений тесно связаны с многоканальными механизмами, отличительной особенностью которых является формирование решений (рекомендаций) в нескольких параллельных блоках («каналах») принятия решений. Причиной их распространенности и достаточно высокой эффективности является взаимодействие каналов, что позволяет выработать наилучшее управленческое решение. Подробное описание многоканальных механизмов, а также примеров и результатов их практического использования можно найти в [1, 8].

<< | >>
Источник: НОВИКОВ Д.А.. Математические модели формирования и функционирования команд. - М.: Издательство физико- математической литературы,2008. - 184 с.. 2008

Еще по теме АВТОНОМНОЕ ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ:

  1. § 7. Органы исполнительной власти Автономной Республики
  2. Статья 115. Гражданские дела, подсудные краевому, областному, городскому суду, суду автономной области и суду автономного округа
  3. 2.3. Методологические принципы разработки управленческих решений в вертикально-интегрированных предпринимательских структурах
  4. Общая модель команды.
  5. 6. АВТОНОМНОЕ ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ
  6. АВТОНОМНОЕ ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ
  7. Технология выработки и реализации управленческих решений.
  8.   2. X съезд партии и его исторические решения  
  9. I. Проверка компетенции немецких судов принимать решения в области международного права
  10. Брюссельская конвенция о юрисдикции и исполнении (иностранных) судебных решений по гражданским и торговым делам59 (а)              Территориальная сфера действия
  11. § 11. международный гражданский ПРОЦЕСС: ПРИЗНАНИЕ И ИСПОЛНЕНИЕ ИНОСТРАННЫХ СУДЕБНЫХ РЕШЕНИЙ[16]
  12. Пример 2. Предотвращение противоречивого судебного решения: неоплаченная буровая установка, поставленная в Рим
  13. Высшие органы государственной власти автономных республик.
  14. Порядок отмены и приостановления решений и распо­ряжений местных Советов и их исполнительных комитетов установлен конституциями союзных республик.
  15. 1. Человек в условиях автономного существования
  16. § 2. Техника учета решений Конституционного Суда Российской Федерации в законодательной деятельности (Лазарев В. В.)