<<
>>

5.4. МНОГОУРОВНЕВЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДОГОВОРАМИ

Простейшей моделью договора является детерминированная двухуровневая организационная (активная) система (ОС), состоя-щая из управляющего органа - центра - на верхнем уровне иерархии и управляемого субъекта - агента - на нижнем уровне, функционирующих в условиях полной информированности о всех
существенных внешних и внутренних параметрах их деятельности (описание подобных моделей приведено выше).
На практике часто встречаются договоры субподряда, в которых исполнитель работ по исходному договору выступает заказчиком работ в новом договоре. Моделью такой многоуровневой системы договоров является модель многоуровневой организационной системы (ОС), рассматриваемая в настоящем разделе.
Рассмотрим трехуровневую ОС, состоящую из одного заказчика - управляющего органа (центра (Ц)) - на верхнем уровне иерархии, n подрядчиков - промежуточных центров {Ц} на втором уровне, J = 1, n, и N управляемых объектов (субподрядчиков)
- исполнителей, i = 1, п., j = 1, п, ? п. = N, на нижнем уровне.
J=1
Будем считать, что каждый исполнитель подчинен одному и только одному центру промежуточного уровня, то есть структура подчиненности в рассматриваемой ОС имеет вид дерева . Совокупность центра Ц, промежуточного уровня и п. подчиненных ему исполнителей будем называть j-ой подсистемой. Отметим, что всюду далее в трехуровневых ОС индекс i обозначает номер исполнителя в подсистеме, индекс J - номер подсистемы. Совокупность заказчика и промежуточных центров будем называть метасистемой. Условимся в дальнейшем, если не оговорено особо, называть центры второго уровня «промежуточными центрами» или «Ц,», а также, что условие, записанное для исполнителя, справедливо для всех исполнителей j-ой подсистемы, а условие, записанное для Ц,, справедливо для всех центров промежуточного уровня; и, в-третьих, что любая операция (например, суммирование действий, декартово произведение допустимых множеств и т.д.) над элементами подсистем и подсистемами производится, соответственно, по всем элементам подсистемы и по всем подсистемам.
Исполнитель. выбирает действие y. e A.. При этом он получа-ет от j-го промежуточного центра стимулирование ojOj) e M. и
n,
несет затраты Су(уу), где y, = (y, y, ..., yn]) е A, = П A, - вектор
, i=1
действий исполнителей ,-ой подсистемы. Таким образом, целевая функция исполнителя^ имеет вид:
Л<У) = Л - i = 1, n,, j= 1, n.
Ц получает от деятельности исполнителей своей подсистемы
nj
доход Hj(yj), несет затраты на стимулирование Ха, (У,) и полу-
i=1
чает стимулирование cj(Y) е M, от заказчика, где Y = Qj(y) е A - агрегированный показатель деятельности j-ой подсистемы, Q,: A, то есть его целевая функция имеет вид:
F(y) = H(y) - ^а, (У,) + a(Y), ,= .
i=1
Однозначное отображение Q, : A, где A, с уnj, A с ут,> m, Заказчик получает доход H(Y), зависящий от результатов деятельности подсистем, где Y = (Y1, Y2, ..., Y) eA = ПA1, и несет
j
затраты на стимулирование центров промежуточного уровня
n
Xа, (YJ), то есть, его целевая функция имеет вид:
,=1
FY) = H(Y) - Ха, (Y}).
,=1
Опишем порядок функционирования ОС.
Сначала заказчик назначает систему стимулирования центров промежуточного уровня (о,^)}, затем каждый из промежуточных центров назначает системы стимулирования подчиненных ему исполнителей
53
{Sj(yj)}, и, наконец, исполнители выбирают свои действия, тем самым определяя значения целевых функций всех участников системы.
Во всех моделях теории активных систем центр является ме- таигроком, обладающим властью - правом устанавливать «правила игры» (выбирать последовательность выбора стратегий и правила обмена информацией, использовать стратегии, являющиеся функциями от стратегий других игроков, и т.д.).
Следует отметить, что во всех моделях единственными параметрами, определяющими значения функций дохода и затрат всех участников системы, являются действия исполнителей или функции от этих действий. Содержательно, исполнители являются создателями некоторых благ, производство которых требует от них определенных затрат и дает всем участникам ОС некоторый доход. В рамках такой содержательной интерпретации все остальные участники ОС (заказчик и центры промежуточного уровня) никакого участия в «производстве» не принимают, выполняя лишь управляющие функции.
Будем предполагать, что информированность участников ОС на момент принятия решений следующая: исполнителю^ известны целевые функции fij и допустимые множества A. всех исполнителей, включая выбранную Ц систему стимулирования; Ц известны целевые функции f. и допустимые множества А. подчиненных ему исполнителей, множества возможных функций стимулирования M. функция агрегирования QJ-Q, а также назначенная ему функция стимулирования s(-); заказчику известны функции дохода hj-(YJ) и затрат c.(Y) (см. определения ниже), а также допустимые множества A. центров промежуточного уровня и множества допустимых функций стимулирования M.
Принципиально важным для проводимого исследования является то, что с точки зрения заказчика целевая функция Ц, имеет вид:
ф( Y) = h.(Y) - cY + s( Y), J= 1n,
где hJ(Y): A ® Ш, cJ(Y): A ® Ш такие, что "Y e А выполнено:
"y. eAf: QJ(yJ) = Y JY) = Hfy), JY) = ? s. (у.).
i=1
Различие (2) и (4) обусловлено тем, что заказчик в общем случае имеет агрегированные представления о моделях поведения подсистем, согласованные в смысле (5) с их «детальными» моделями. Отображения (5) называются агрегированием по модели. Содержательно, наличие агрегирования по состоянию приводит к тому, что любой участник ОС, находящийся на некотором промежуточном уровне иерархии «выглядит» по-разному с точки зрения участников, находящихся на более высоких и более низких уровнях. Такое различие в описании (различие в моделях поведения участника промежуточного уровня, то есть представлениях о нем с точки зрения других участников ОС) и есть агрегирование по модели. При дальнейшем изложении, если это не приводит к путанице, мы не будем оговаривать различие между агрегированием по состоянию и агрегированием по модели.
Будем считать, что все участники рассматриваемой трехуровневой ОС следуют гипотезе рационального поведения и не могут образовывать коалиций, то есть, исполнители каждой из подсистем выбирают равновесные по Нэшу стратегии при заданных функциях стимулирования, центры второго уровня и заказчик выбирают стратегии, максимизирующие их целевые функции. Отметим, что игра исполнителей J-ой подсистемы возникает из-за того, что стимулирование каждого из исполнителей в общем случае явным образом зависит от действий остальных исполнителей, входящих в эту подсистему. Игра центров промежуточного уровня возникает, даже если стимулирование каждого из них зависит только от результатов деятельности (действий) исполнителей соответствующей подсистемы, так как в общем случае имеются общие ограничения на управление (ресурс и т.д.) со стороны заказчика.
Обозначим Pj({Sj}) с А. - множество равновесных по Нэшу стратегий исполнителей J-ой подсистемы (множество решений игры, множество действий, реализуемых системой стимулирования {s. }"= ) при использовании J-ым центром системы стимулирования {siJ}:
(6) PJ({SJ}) = {y eA. | "i = Щ "t. eAiJ
S^v У. - ^ s^ У. - cj,{tч)},
где yi = (y1j, y, ..., уи, yi+1], ..., y ,) - обстановка для i-го исполнителя в ,-ой подсистеме. Если стимулирование каждого исполнителя зависит только от его собственных действий, то есть выполнена гипотеза независимого поведения (ГНП), то Р,((а/}) =
П P, (а,), где
i=1
Ру<а;) = Arg max /„(y,,).
yf-Ay
Обозначим Rj(a) - множество решений игры ,-ой подсистемы в рамках метасистемы:
R/о) = (Y eA} | "t} eA}
h,(Y) - c,(Y) + s(Y) > И(,) - c(t ,) + s(t %
n
R((s}) - множество решений игры заказчика: R((o,}) = П RXs).
,=1
В двухуровневых системах задача стимулирования формулируется следующим образом (см. выше): найти допустимую систему стимулирования, которая максимизировала бы целевую функцию заказчика на множестве решений игры исполнителей. При попытке непосредственного переноса такой постановки на многоуровневые системы возникает ряд трудностей.
Несмотря на то, что оператор агрегирования Q,(-) определен таким образом, что A = Q/(A;), то есть "y, е A, BY е A и "Y е A By, е A,: Y = Q/yj), ограничения на механизмы стимулирования и информированность игроков могут оказаться такими, что для некоторого , и/или некоторого Y е R,(o) не найдется {о^еМ,}, таких, что By, еР,((а,}): Q,(y,) = Y. Иными словами, назначая некоторую систему стимулирования, заказчик не может быть уверен, что реализуемое ею действие (максимизирующее целевую функцию Ц) может быть обеспечено некоторой комбинацией реализуемых действий исполнителей ,-ой подсистемы, реализуемых ,-ым заказчиком при заданных ограничениях на механизмы стимулирования. Содержательно, этот эффект объясняется наличием агрегирования, а также тем, что центры промежуточного уровня «не могут» самостоятельно выбирать {Y} - эти величины определяются действиями {y} исполнителей подсистем, на кото-
рые центры промежуточного уровня могут оказывать воздействие путем стимулирования, удовлетворяющего заданным ограничениям.
Обозначим P. = U PJ ({sy}), R = U R({Sj.}).
ag^Mi. s j^M J
Введем следующее предположение, которое будем считать выполненным на протяжении настоящего раздела и в рамках которого описанная выше ситуация рассогласования множеств действий, реализуемых на различных уровнях, возникнуть не может.
А1. "Y eR , "j = 1, n , $ yJ e P. что YJ = Q/J В рамках предположения А.1 задача стимулирования в метасистеме имеет вид:
(9) H(Y*) - ?s/ (Y*J) ® f max
/=1
{seM/}
Y* e R/(sJ), j = 1,n,
то есть выбором системы стимулирования (поощрения или наказания участников за выбор тех или иных стратегий) заказчик побуждает центры промежуточного уровня к выбору наиболее выгодных (при заданных ограничениях) для него действий. Предположение А.1 гарантирует, что агрегаты, определяемые (10), могут быть реализованы центрами промежуточного уровня как результаты решения следующих задач стимулирования в подсистемах:
H/(yj) - Ysj(У/*) + sjY) ® max ,
г=1 s ijeMij
*
y*. eP/({sj}), j = 1, n.
Как и в двухуровневых системах, под эффективностью сти-мулирования будем понимать максимальное значение целевой функции заказчика (9) на множестве решений игры исполнителей. Более корректно, если обозначить s= {sg}, то эффективность
K(s) = max FY).
Y -R (s)
В задаче стимулирования для ,-ой подсистемы эффективность стимулирования определяется (обозначим s1 = (s,}):
K<*i = max , Ф(У,).
yf-PS)
Отметим, что (13) и (14) подразумевают выполнение гипотезы благожелательности (ГБ) - из множества действий, доставляющих максимум их целевой функции, промежуточные центры (и/или исполнители) выбирают действия, максимизирующие целевую функцию заказчика (и/или соответствующего промежуточного центра). В многоуровневых ОС веерного типа гипотеза благожелательности в приведенном виде имеет смысл, только если выполнено А1.
Качественно, трехуровневая ОС веерного типа может рассматриваться как совокупность из (n+1) двухуровневых ОС - n подсистем и одной метасистемы - ОС, состоящей из заказчика и промежуточных центров. Одним из эффектов, возникающих в трехуровневых системах, по сравнению с двухуровневыми, является влияние на эффективность управления фактора агрегирования (как информации - состояний, так и описания участников - моделей их поведения). Действительно, заказчик не имеет детальной информации о моделях и/или результатах деятельности исполнителей, а наблюдает только агрегированные результаты их деятельности, не имея в общем случае возможности выделить вклад конкретного исполнителя. Поэтому различным является описание и промежуточных центров: с точки зрения подсистем их целевые функции зависят от индивидуальных результатов деятельности исполнителей и определяются выражением (2). С точки зрения агрегированного описания в рамках метасистемы, целевые функции зависят от агрегированных переменных и определяются выражением (4). При этом, естественно, эти два различных описания должны быть согласованы в смысле (5).
Введем дополнительно к уже введенным выше ряд предположений относительно целевых функций и допустимых множеств, которые, если не будет оговорено особо, будем считать выполненными в ходе дальнейшего изложения.
А2. Ay = A = A = [0, +?).
А3. cij(yi/), cj(y/) _ неубывающие, ограниченные снизу функции.
А3'. А3, cij(yi/), cj(y/) непрерывны, монотонно возрастают и
Cj(0)=C/(0)=0.
А3''. А3', cij(yi/),Cj(y/) выпуклы, непрерывно дифференцируемы и c'ij(0)=cj(0)=0.
А4. Mij=Mj _ множество положительнозначных кусочно- непрерывных функций.
А4'. My = { sy | "у. e Ay 0 Mg = { s | "Y e A 0 А4''. {My}: = {sj | "yeA ?s.(у.) <С/ };
i
{My}: = {s/ | "Y eA ?s.(J j) j=1
Содержательно, предположение А.2 ограничивает множества допустимых действий исполнителей. Скалярность и неотрицательность их значений на практике может соответствовать, например, количеству произведенной продукции, отработанному времени и т.д. Предположения А.3 утверждают, что: существует действие, требующее минимальных затрат (например, неучастие в данной ОС, невыпуск продукции и т.д.), большим действиям соответствуют большие затраты (монотонность), причем предельные затраты возрастают с увеличением действия (выпуклость) _ например, увеличение дополнительных усилий с увеличением продолжительности рабочего времени и т.д. Предположение А.4. соответствует тому, что заказчик может использовать поощрения, принимающие любые неотрицательные значения; А.4' фиксирует ограничения на эти поощрения, то есть _ на индивидуальные функции стимулирования исполнителей; А.4'' _ на совокупность индивидуальных функций стимулирования.
В [64] доказано, что, если выполнены предположения А.2, А.3 и А.4, то выполнено А.1.
Выше была приведена общая формулировка задачи стимулирования в детерминированной трехуровневой ОС без учета затрат на обработку информации. Перейдем теперь к описанию того
случая, когда агрегирование информации отсутствует, и заказчик полностью информирован о моделях подсистем.
Будем считать, что агрегирование информации отсутствует, то есть, предположим, что заказчик имеет полную и точную информацию о моделях подсистем (условия согласования (5) при этом выполняются автоматически).
Изложение дальнейшего материала носит индуктивный характер - переходя от простейшей одноэлементной двухуровневой ОС к многоуровневым, мы имеем возможность выявить возникающие при этом новые качественные и количественные эффекты.
Рассмотрим ОС, состоящую из одного заказчика и одного исполнителя (если n = 1 и/или N = 1, то индексы будут опускаться). Целевая функция заказчика F(y) = H(y) - s(y), исполнителя -f(y) =
Sy) - c(y).
Для рассматриваемой модели известно (см. выше), что в рамках А.2 и А.3' минимальные затраты заказчика на стимулирование по реализации действия y е A равны c(y ). Поэтому эффективность стимулирования равна:
Ко (С) = max [H(y) - c(y)],
y-P (С )
где
Р(С) = {y eA I c(y) - min c(y) ?С}.
y-A
Если С = +?, то А4' превращается в А4 и Р (С) = A. Введем теперь один промежуточный центр, целевая функция которого равна
F(y) = H1(y) + s(y) - o(y).
Целевая функция заказчика при этом становится: F(y) = H(y) - s1(y), а исполнителя, по-прежнему: f(y) = s(y) - c(y). Множество реализуемых действий исполнителя в рассматриваемой трехуровневой ОС определяется (16), а множество действий, реализуемых в метасистеме, есть
R(c) = {y eA I c(y) - min c(y) - H1(y) ?c}.
y-A
Понятно, что минимум затрат на стимулирование достигается при согласовании ограничений механизмов стимулирования в подсистеме и метасистеме, то есть, в частности, при условии, что Р(С) = R(c), то есть при 60
С - c = Hfy*),
где y = arg max [H(y) + H1(y) - c(y)]. Эффективность стимулиро-
У-Р(С )
вания в условиях согласования (19) равна:
К(С) = max [H(y) + H1OO - c(y)].
У-Р(С )
Если исполнителю или промежуточному центру в равновесии должно гарантироваться некоторое фиксированное значение целевой функции, то соответствующие константы учитываются в выражениях (16) и (18) по аналогии с тем как это делается в [49, 68]. При дальнейшем изложении подобные ограничения учитываться не будут.
Из сравнения выражений (15) и (20) видно, что соотношение между эффективностями стимулирования в первом приближении зависит от знака функции дохода промежуточного центра. Если "y eA H1(y) >0, то "С >0 К1(С) >К0(С). Если "y eA H1(y) <0, то "С >0 К1(С) <К0(С). Если же доход промежуточного центра - знакопеременная функция, то для определения соотношения между эффективностями требуется дополнительное более тонкое исследование.
Качественно, отличие выражений (15) и (20) заключается в том, что в трехуровневой ОС при отсутствии агрегирования в целевую функцию заказчика аддитивно входит доход промежуточного центра от деятельности исполнителя, а сам промежуточный центр при выполнении условия (20) или А.4 играет роль относительно пассивного «промежуточного звена». Итак, если в двухуровневую ОС добавляется дополнительный промежуточный уровень управления, получающий собственный неотрицательный доход, то эффективность управления увеличивается за счет того, что промежуточный центр берет на себя часть расходов по стимулированию исполнителей. Если же доход этого промежуточного уровня отрицателен (этот случай может соответствовать наличию у него затрат на собственную деятельность (управление) или переработку информации и т.д.), то эффективность стимулирования снижается.
Перейдем теперь к рассмотрению многоэлементных ОС. Пусть имеется двухуровневая ОС с N исполнителями. Ее элементом является i,-ая (одноэлементная двухуровневая) ОС.
Понятно, что в рамках предположений А.4 или А.4' при невзаимодействующих исполнителях все выводы предыдущего рассмотрения одноэлементных ОС останутся в силе и для многоэлементных многоуровневых ОС (задача будет декомпозироваться на набор несвязанных одноэлементных задач). Эффективность стимулирования в двухуровневой или трехуровневой ОС с однородными (одинаковыми) исполнителями будет равна, соответственно, NK0(C) и NK1(C), где C - ограничение на индивидуальное стимулирование. Поэтому представляет интерес случай взаимодействующих исполнителей. Ограничимся случаем слабо связанных исполнителей, для которых стимулирование каждого исполнителя (и его целевая функция) явным образом зависит только от его собственных действий, но существуют общие ограничения на механизм управления, например - ограничения на стимулирование, накладываемые предположением А.4''.
Пусть в двухуровневой ОС со слабо связанными исполните-лями при отсутствии агрегирования выполнено предположение А.4''. Тогда множество реализуемых действий примет вид (в двухуровневых многоэлементных ОС исполнители нумеруются одним индексом - i, пробегающим значения от 1 до N):
N
P(C) = (у еЛ | У Cl. (y.) i=1
а эффективность стимулирования будет равна:
N
K (C) = max [H(y) - ?c(у)].
yep(C) .=1
Введем n промежуточных центров. Тогда целевые функции примут вид:
Fy) = H(y) - ?s (У/),
J=1
FJ(yJ) = Hj(yJ) - фУ) - ? ay (У.)
i=1
fjiyj) = atiij) - Cjiyj).
Пусть суммарный фонд стимулирования заказчика верхнего уровня ограничен величиной c >0. Предположим, что он зафиксировал некоторое его распределение (CJ} между подсистемами:
С, >0, ? С, = c (содержательно, например - распределяются
,=1
суммарные выплаты по договорам (СВД). Тогда множество действий исполнителей, реализуемых в ^ой подсистеме, определяется
Р/С,) = (у, е A, I ? с, (у,) - H(y) <С,}.
i =1
Эффективность стимулирования в трехуровневой ОС в рамках ГБ равна:
K4(c) = max max [H(y) + ? (Я/у) - ? с, (У,) }].
?c,<с yep^c,) ,=! i=1
Проанализируем соотношение между (22) и (27) при С = с. Если ЯДу,) =0, то "С >0 K4(C) > 0), то эффективность стимулирования в трехуровневой ОС может оказаться строго больше эффективности стимулирования в соответствующей двухуровневой.
Отметим, что при определении K4(c) принципы распределения суммарных выплат по договору между подсистемами не фиксировались (первый максимум в (27) соответствует решению этой задачи распределения). Если же принципы распределения ограничений механизма стимулирования подсистем задать априори, то эффективность от этого может только уменьшиться.
Таким образом, «экономический фактор», влияние которого на эффективность управления может быть как положительным, так и отрицательным, содержательно соответствует введению в ОС дополнительных участников со своими интересами и возможностями, которые могут интерпретироваться как дополнительный ресурс управления. При этом последние либо берут на себя часть расходов по управлению субподрядчиками (позитивный эффект), либо сами требуют дополнительных расходов (негативный эффект).
Помимо экономического фактора в рассмотренной модели ОС со слабо связанными исполнителями проявился и новый фактор, связанный с тем, что при введении промежуточного уровня управления исходная задача декомпозировалась на набор более частных подзадач, которые потом в свою очередь были агрегированы в общую задачу. Влияние такой декомпозиции на эффективность управления условно можно назвать «фактором декомпозиции оптимизационных задач» [64]. Однако он обусловлен скорее спецификой рассматриваемых формальных задач, и, следовательно, не является характерным признаком многоуровневых ОС. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать фактор декомпозиции оптимизационных задач как составную часть фактора агрегирования. Для иллюстрации положим Hj(y,) °0 и сравним (22) и (27). Целевые функции в них одинаковы так как:
n Пj N
H(y) + X /) - X Cy (У/)} = H(y) - X c (yt),
j=1 i=1 i=1
а отличие заключается лишь во взятии максимумов. Таким образом, декомпозиция исходной задачи и последующий синтез частных задач в рассмотренной модели не привели в отсутствии агрегирования информации к увеличению эффективности управления. Справедливости ради следует отметить, что агрегирования в чистом виде в моделях настоящего параграфа нет - имеется лишь декомпозиция задач, в которых заказчик обладает об исполнителях в точности той же информацией, что и центры промежуточного уровня. Это, в частности, позволяет говорить о совпадении K3 и K4 в рассматриваемой модели, то есть при отсутствии агрегирования информации (полной информированности всех участников о точных моделях элементов всех уровней) возможно, что декомпозиция задачи управления и не приведет к снижению эффективности.
Перейдем к анализу задач стимулирования в многоуровневых ОС с агрегированием информации.
В начале данного параграфа была приведена общая постановка детерминированной задачи стимулирования в трехуровневой ОС, то есть в такой ОС, в которой результаты деятельности участников не зависят от случайных и неопределенных параметров. Отметим, что детерминированность в таком понимании не проти-воречит возможности агрегирования по состоянию и по модели. 64
Ниже приведен общий случай модели договорных отношений с агрегированием информации для трехуровневой ОС. Детальное исследование этой модели приводится в следующем параграфе. Определим для произвольного Y е A множество:
A0) = {у eA, | Q, (y) = Y}.
Пусть yjm (Y) - решение следующей задачи:
tc, (У1}) ® min
i=1 yBAj(Y])
max ,
а y (Y) - решение следующей задачи:
у
n,
t c, (yj) ® max •
i=1 y^AfY3)
Обозначим
™{Y) = tc (ymm(Yj)), cmax(Y) = tc, (ym^iY1))-
i=1 i=1
Очевидно, что c®m (Y) и (Y) удовлетворяют (19), то есть реальная модель промежуточного центра и представления о ней заказчика согласованы. Более того, очевидно, что "Y е A любая функция затрат промежуточного центра (при условии реализации используемыми системами стимулирования соответствующих действий в подсистемах) c,(Y) удовлетворяет:
c7n(Y) Агрегированная функция затрат c™n (Y) промежуточного центра минимизирует его затраты на стимулирование по реализации агрегата Y, и соответствует идеальному агрегированию. Определяемый (31) диапазон изменений агрегированной функции затрат отражает характерную для многоуровневых систем неполноту информированности заказчика о моделях исполнителей. Таким образом, обоснована справедливость следующего утверждения. Утверждение 6.
1) Если выполнены предположения А.1 и А.4, то в рамках ГБ максимальная гарантированная (по множеству согласованных
моделей подсистем) эффективность стимулирования в трехуровневой ОС равна
кmax = max [Я(у) - ? / j
2) Если выполнены предположения А.1 и А.4, то в рамках ГБ максимальная эффективность стимулирования в трехуровневой ОС соответствует полной информированности заказчика о моделях исполнителей и равна
к™ = max [H(Y) - ? ^ j
JJ-1 ^
Следствие.
а) Идеальное агрегирование имеет место, если агрегированная функция затрат промежуточного центра равна c™" (Y1).
б) Без учета затрат на получение и обработку информации агрегирование информации в задачах стимулирования в многоуровневых ОС не увеличивает эффективности стимулирования.
Выражения (32) и (33) дают, соответственно, нижнюю и верхнюю оценки эффективности стимулирования в рассматриваемой трехуровневой ОС: Kmax Пусть, например, значение агрегированной функции затрат
min /т j
промежуточного центра есть c, (Y), но неизвестно точно заказчику. Если заказчик будет использовать механизм с сообщением информации, основывающийся на сообщениях промежуточных центров, то максимальная эффективность достигнута не будет. Действительно, промежуточные центры могут сообщать заказчику любые оценки затрат, удовлетворяющие (31) (уличить их в искажении информации при этом невозможно). Тогда оптимальной стратегией каждого из независимых промежуточных центров будет сообщение максимальных затрат c/1™ (Y), так как стимулирование
заказчика основано на компенсации затрат и при таком сообщении значение целевой функции промежуточного центра максимально.
Основные выводы, которые можно сделать по настоящему разделу, следующие:
Существование и непустота области компромисса для формальной модели многоуровневых договорных отношений отражает наличие возможности согласования интересов заказчика и исполнителей, то есть возможности при заданных ограничениях заключения договора между ними;
Без учета затрат на получение и обработку информации агрегирование информации в задачах поиска оптимального договора в многоуровневых ОС не увеличивает эффективности стимулирования.
Таким образом, мы получили, что эффективность стимулирования в трехуровневой модели с агрегированием информации без учета экономического фактора (Hj(Y) = 0) не выше, чем в её двухуровневом аналоге.
Зная это, заказчику, принимая решение о введении или не введении в организационную систему (в процесс реализации проекта) промежуточных управляющих органов (генподрядчиков), необходимо оценить возможные затраты на обработку всей информации, поступающей от каждого подрядчика, и сопоставить их с затратами на содержание потенциальных генподрядчиков.
Кроме того, одним из основных результатов данного исследования можно назвать то, что мы получили условия эффективного функционирования промежуточного центра - генподрядчика, который может «играть» на ограничениях информированности заказчика о параметрах и целевых функциях подрядчиков, обеспечивая тем самым собственную прибыль. Поясним это утверждение подробнее.
Генподрядчик, заключая договор с заказчиком, должен обеспечить выполнение условий этого договора, для чего ему необходимо заключать такие договоры с подрядчиками, выполнение работ по которым, в результате привело бы к заданной цели. При этом затраты, которые заказчик готов понести за выполнение этой работы, которые соответствуют стимулированию генподрядчика, могут быть рассчитаны в соответствии с моделью (30). А затраты,
которые генподрядчик понесет при выплатах по договорам с подрядчиками рассчитываются по модели (29). Разница между полученными результатами и будет его доходом.
Таким образом, если рассматривать организационную систему как иерархию договорных отношений в проекте, степень информированности каждого из её участников будет обеспечивать ему возможность получать большую прибыль, по сравнению с остальными.
<< | >>
Источник: Лысаков А.В., Новиков Д.А.. Договорные отношения в управлении проектами. М.: ИПУ РАН,2004. - 100 с.. 2004

Еще по теме 5.4. МНОГОУРОВНЕВЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДОГОВОРАМИ:

  1. 5.2. Личность в системе управления
  2. Система управления персоналом. Принципы и методы ее построения.
  3. 2. Системы управления запасами на предприятии
  4. 2.3. СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ2.3.1. Система с фиксированным размером заказа при непрерывной проверке фактического уровня запасов (с пороговым уровнем запаса)
  5. 2.4. ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОЙ ЛОГИСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ
  6. 9.3 Основные пути совершенствования системы управления
  7. ГЛАВА 4. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ОБУЧЕНИЯ
  8. 4.1. Формализация системы управления
  9. Во второй главе «Система управления развитием комплекса предприятий автомобилестроения»
  10. 2. СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЕМ КОМПЛЕКСА ПРЕДПРИЯТИЙ АВТОМОБИЛЕСТРОЕНИЯ
  11. CMS система - Content Menegment System - Система управления содержимым или, проще говоря, система управления сайтом. Это еще у нас в России иногда называют движком сайта. Вещь полезная :)
  12. Система управления инновационным потенциалом.
  13. 2. СИСТЕМА КЛАССИФИКАЦИЙ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ ДОГОВОРАМИ
  14. 5.4. МНОГОУРОВНЕВЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДОГОВОРАМИ
  15. 1.3. Специфика научных проектов в ВУЗе и модель системы управления научными проектами