Введение.
Современная эмпирическая психология, идя по пути других эмпирических наук, кропотливо собирает факты, чтобы не иначе, как опираясь на них, получить общие выводы, относящиеся к различным явлениям психической жизни.
При этом очевидно, какое значение должны иметь для психологии всевозможные монографии, относящиеся к различным, порой весьма специального характера, явлениям.Эти монографии являются часто драгоценными хранилищами фактических данных. Но этим не ограничивается их значение для более общего характера вопросов психологии.
Изучая какую-либо специальную душевную способность, например, талант художника или поэта, мы встречаемся с более яркими и более дифференцированными проявлениями различных психических способностей, чем те, которые мы можем заметить, наблюдая психическую жизнь с более общих точек зрения. Изучая, например, фантазии поэта, мы, правда, изучаем фантазии со специальной окраской, но бесспорно, что в этом изу-чении мы черпаем и более глубокие познания о фантазии вообще, так как поэзия - это именно та область, где эта способность является в наибольшем своем блеске.
Во французской психологической литературе мы находим отдельные психологии специальных способностей: Внимания, Памяти, Страсти (Рибо), Смеха, Трусости (Дюгас), Радости и Грусти (Дюма) и т.д., затем психологии различных профессий: музыканта (Дорьяко), художника (Ар- реа) и т.д.
Нам представляется не лишенной интереса и значения и психология ученых разного рода, среди которых особенного внимания заслуживает психология математика и главным образом не психология характера, а психология мьіииіеиия.
В виду совершенно специфического характера математического мышления и математического таланта, такого рода монография была бы в особенности интересна.
Чем ум математика отличается от ума другого ученого? Может ли всякий даровитый ученый стать хорошим математиком? Может ли способность к математике считаться мерилом ума?
Тот факт, что такие светила, как Гете и Дарвин, сознавались в полной своей неспособности к математике, указывает на то, что способность к математика не всегда присуща даже гениальным людям, что между мате- магическим умом и нематематическим есть существенная разница, исследование которой представляет большой интерес для психологии.
Предлагаемый нами краткий труд на эту тему отнюдь не представ-ляет собой работы вполне в духе французской психологической школы. Мы не имеем возможности собрать достаточно фактов.
В то время, как поэты и художники о себе пишут много и порой даже слишком много, математики при своей объективности в противоположность субъективности поэтов, говорят о себе очень мало, а чаще даже совсем не говорят.От недостатка фактических данных, а равным образом от того, что исследуемая область заключается в области на наш взгляд еще мало иссле-дованной, а именно в психологии мышления, выводы наши могут местами показаться несколько смелыми и значительно выходящими за рамки намеченной нами темы.
Мы позволяем себе назвать психологию мышления малоисследованной, несмотря на широко развитую теорию ассоциаций, так как последняя, по нашему мнению, скорее относится к свободному течению представлений, к мышлению образами, но не к отвлеченному мышлению понятиями математика, и едва ли она дает разгадку тому, каким образом математик может с большей или меньшей скоростью и с большей или меньшей удачей вызывать в мысли длинную цепь умозаключений, ведущих его к намеченной цели. Нам кажется, что при всех этих недостатках предлагаемая в настоящей статье попытка может иметь некотороезначение главным образом потому, что она написана специалистом-математиком. На месте фактов, собранных от многих лиц, у нас стоит самонаблюдение, которое, конечно мы не претендуем считать равносильным тем богатым фактическим материалам, которые даются в вышеупомянутых французских монографиях. Мы льстили себя надеждой, что может бьггь эта еще не вполне совершенная попытка вызовет другие, более удачные, вызовет собирание более полного фактического материала и более строго на нем обоснованных выводов.