2.1.1 ОПИСАНИЕ СГЛАЖИвАЮЩЕГО АЛГОРИТМА

ЗАДАЧА УТОЧНЕНИЯ ПАРАМЕТРОв ДвИЖЕНИЯ НКА ПРИ СПУТНИКОвОЙ РАДИОНАвИГАЦИИ ОТНОСИТСЯ К ЗАДАЧЕ СГЛАЖИвАНИЯ НАвИГАЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ ( в ДАЛЬНЕЙШЕМ ИЗМЕРЕНИЙ). ДЛЯ ЕЕ РЕШЕНИЯ, КАК ПРАвИЛО, ИСПОЛЬЗУЮТСЯ АЛГОРИТМЫ, в ОСНОвЕ КОТОРЫХ ЛЕЖИТ МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КвАДРАТОв (МНК) /22/.
ОБЛАСТЬЮ ПРИМЕНЕНИЯ МНК ЯвЛЯЮТСЯ ЗАДАЧИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИЗМЕРЕНИЙ, ОШИБКИ КОТОРЫХ РАСПРЕДЕЛЕНЫ ПО НОРМАЛЬНОМУ ЗАКОНУ.
ПОД АЛГОРИТМОМ СГЛАЖИвАНИЯ в ДАННОЙ РАБОТЕ ПОНИМАЕТСЯ АЛГОРИТМ ОТЫСКАНИЯ ОЦЕНКИ вЕКТОРА ПАРАМЕТРОв ДвИЖЕНИЯ НКА FJ НА вЫБРАННЫЙ МОМЕНТ вРЕМЕНИ T ИЗ УСЛОвИЯ
СГЛАЖИвАНИЯ НАвИГАЦИОННЫХ вЕКТОРОв Q(2) QГДЕ Q(T,T|) - вЕКТОР ОЦЕНКИ ПДЦМ, ПОЛУЧЕННЫЙ ПЕРЕСЧЕТОМ ИСКОМОЙ ОЦЕНКИ Q(T) НА ПРЕДШЕСТвУЮЩИЙ МОМЕНТ вРЕМЕНИ ПРОвЕДЕНИЯ J-ORO ИЗМЕРЕНИЯ TJ;
TI, T2, ....

TN, ПРЕДШЕСТвУЮЩИЕ T, ТРАЕКТОРИЕЙ, СООТвЕТСТвУЮЩЕЙ ОЦЕНКЕ Q(T). ПРИ ЭТОМ в КАЧЕСТвЕ КРИТЕРИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ ОЦЕНКИ, ПОДЛЕЖАЩЕЙ МИНИМИЗАЦИИ РАССМАТРИвАЕТСЯ СУММА КвАДРАТОв ОТКЛОНЕНИЙ НЕвЯЗКИ:

o2FJ(T|,Ј|(T), SE) - ОПЕРАТОР ОБРАТНОГО ПЕРЕСЧЕТА, ИСПОЛЬЗУЮЩИЙ МОДЕЛЬ ДвИЖЕНИЯ, ОПИСАННУЮ в РАЗДЕЛЕ 1,3.1, ГДЕ SG - БАЛЛИСТИЧЕСКИЙ КОЭФФИЦИЕНТ, Р - КОЛИЧЕСТвО ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ГАРМОНИК;
D^ - вЕСОвАЯ ДИАГОНАЛЬНАЯ МАТРИЦА, ЭЛЕМЕНТАМИ КОТОРОЙ ЯвЛЯЮТСЯ
°Д®Г °ДС|2' СД°ЯЗ' °Д®4' CTAQ5' СТД®6 ОШИБОК КОМПОНЕНТ вЕКТОРОв ИЗМЕРЕНИЙ QW,
ПОЛУЧЕННЫХ С ПОМОЩЬЮ НП в МОМЕНТ вРЕМЕНИ TJ.
в СТАНДАРТНОЙ СХЕМЕ НБО вЕКТОР НАвИГАЦИОННОЙ ОЦЕНКИ ОТЫСКИвАЕТСЯ НА МОМЕНТ вРЕМЕНИ ПОСТУПЛЕНИЯ ПОСЛЕДНЕГО НАвИГАЦИОННОГО ИЗМЕРЕНИЯ, ТО ЕСТЬ F = TN.
ПРИвЕДЕМ СООТНОШЕНИЯ СТАНДАРТНОГО МНК ДЛЯ ЗАДАЧИ ПОЛУЧЕНИЯ ОЦЕНКИ вЕКТОРА ПАРАМЕТРОв ДвИЖЕНИЯ НКА НА МОМЕНТ ПОСЛЕДНЕГО НАвИГАЦИОННОГО ИЗМЕРЕНИЯ, ПОСТУПАЮЩЕГО ИЗ НП.
ОЦЕНКА вЕКТОРА ПАРАМЕТРОв ДвИЖЕНИЯ = (XN, YW, ZN, VXN, VYN, VZN) в ГСК в МОМЕНТ вРЕМЕНИ TN ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ СЛЕДУЮЩИМ ОБРАЗОМ:
^=Q(N>+^(DP'1(QN-QNP), (2.1)
ГДЕ
QM =(QTL),Q<21 Q(N)J - вЕКТОР РАЗМЕРНОСТИ N*6 СОСТОИТ ИЗ вЕКТОРОв ИЗМЕРЕНИЙ
Q<1), Q(2), ..., Q(N), СООТвЕТСТвУЮЩИХ МОМЕНТАМ вРЕМЕНИ TJ, TZ,..., T^;
QNP = (Q^Q^ Q^) - вЕКТОР РАЗМЕРНОСТИ N><6 СОСТОИТ ИЗ РАСЧЕТНЫХ вЕКТОРОв Q^,Q2,...,QM,
ПОЛУЧЕННЫХ ОБРАТНЫМ ПЕРЕСЧЕТОМ С ИСПОЛЬЗОвАНИЕМ ОПЕРАТОРА ^(TJ.Q^JSG) вЕКТОРА Q(N' С МОМЕНТА вРЕМЕНИ T>J НА МОМЕНТЫ вРЕМЕНИ T-I, T2, ..., TFJ, ПРИ ЭТОМ QЈ, =
QJ - РАСЧЕТНЫЕ вЕКТОРА ПОЛУЧАЮТСЯ ПРИ ИНТЕГРИРОвАНИИ вЕКТОРА Q(N) НА МОМЕНТЫ вРЕМЕНИ
TII T2, TN ПРИ ПОМОЩИ ОПЕРАТОРА ПРОГНОЗИРОвАНИЯ QJ=.2?(TJ,Q^, SG);
Р^- МАТРИЧНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ вЫРАЖЕНИЕМ
PN = РИ^Ф ? (2.2)
КОвАРИАЦИОННАЯ МАТРИЦА ОШИБОК ОЦЕНКИ , НАЙДЕННОЙ ПО вЫБОРКЕ ИЗМЕРЕНИЙ Q'1^
\-1
.-1.
Q(2) QГОЧ1...

0 ^
1 I
DH =
1
" * ' * Т . . " V' ' ' /
0 ... D4N/
- БЛОЧНАЯ МАТРИЦА, СОСТОЯЩАЯ ИЗ МАТРИЦ DNJ. ДЛЯ вЕКТОРА (Q®)T =(XJ ,YJ ,ZJ ,VXJ, VYJ ,VZJ) вЕСОвАЯ МАТРИЦА D4] ЕСТЬ :

V

ГДЕ OXJ.CJYI.CIZI^VAJ'^VVI'^VJJ " ДИСПЕРСИИ ОШИБОК ПАРАМЕТРОв вЕКТОРОв ИЗМЕРЕНИЙ вЕКТОРА QW. МАТРИЦА OJN ЯвЛЯЕТСЯ МАТРИЦЕЙ ЧАСТНЫХ (БАЛЛИСТИЧЕСКИХ) ПРОИЗвОДНЫХ ОТ КОМПОНЕНТ
вЕКТОРА Q в МОМЕНТ вРЕМЕНИ TJ ПО КОМПОНЕНТАМ вЕКТОРА в МОМЕНТ вРЕМЕНИ TW,
ОПРЕДЕЛЯЮЩЕЙ вЗАИМОСвЯЗЬ МЕЖДУ вЕКТОРАМИ, И ОПРЕДЕЛЯЕТ СООТНОШЕНИЕ APJ = Ф;М AQN.
ЭЛЕМЕНТАМИ МАТРИЦЫ CPJN ЯвЛЯЮТСЯ БАЛЛИСТИЧЕСКИЕ ПРОИЗвОДНЫЕ. ЭТИ ПРОИЗвОДНЫЕ МОГУТ
БЫТЬ ОПРЕДЕЛЕНЫ ДвУМЯ СПОСОБАМИ:
1) МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ, КАК ЧАСТНОЕ ОТ ПРИРАЩЕНИЯ ПАРАМЕТРА вЕКТОРА QJ НА
МОМЕНТ TJ ПО ПРИРАЩЕНИЮ СООТвЕТСТвУЮЩЕГО ПАРАМЕТРА вЕКТОРА QN НА МОМЕНТ TN;
2) АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ ПО ФОРМУЛАМ ДЛЯ ИЗОХРОННЫХ ПРОИЗвОДНЫХ в ОРБИТАЛЬНОЙ
СИСТЕМЕ КООРДИНАТ /27/ С ПОСЛЕДУЮЩИМ ПЕРЕвОДОМ ИХ в АБСОЛЮТНУЮ СИСТЕМУ КООРДИНАТ С
ИСПОЛЬЗОвАНИЕМ МАТРИЧНЫХ СООТНОШЕНИЙ.
ДЛЯ ДОСТИЖЕНИЯ ЗАДАННОЙ ТОЧНОСТИ вЫЧИСЛЕНИЙ ПО ФОРМУЛЕ (2.1) НЕОБХОДИМО ОРГАНИЗОвАТЬ ИТЕРАЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС, ПРИ КОТОРОМ НА КАЖДОЙ ИТЕРАЦИИ вМЕСТО Q^
ПОДСТАвЛЯЕТСЯ вЫЧИСЛЕННОЕ НА ПРЕДЫДУЩЕЙ ИТЕРАЦИИ ЗНАЧЕНИЕ вЕКТОРА ОЦЕНКИ ^ И
ПРОГНОЗИРУЮТСЯ ЗНАЧЕНИЯ РАСЧЕТНЫХ вЕКТОРОв QIIC^F-IPN-T НА МОМЕНТЫ вРЕМЕНИ
TI, (Г, TFJ-1 o НА ПЕРвОЙ ИТЕРАЦИИ ПОЛАГАЕТСЯ QFT = QTN),
ОБОЗНАЧИМ ИТЕРАЦИОННЫЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ QH ЧЕРЕЗ , 1=0, 1, ... , ГДЕ Q^ = ТОГДА
(2.1) ПРИНИМАЕТ вИД:
(2.3)
ОБОЗНАЧИМ КОМПОНЕНТЫ вЕКТОРА ОЦЕНКИ =(^N,VN,2|IL10'XN,1CFYN,1C'B<) ЧЕРЕЗ ГДЕ
ИТЕРАЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС вЫЧИСЛЕНИЯ ПО (2.3) ПРЕКРАЩАЕТСЯ, КОГДА РАЗНОСТЬ МЕЖДУ ДвУМЯ ПОСЛЕДОвАТЕЛЬНЫМИ ПРИБЛИЖЕНИЯМИ вЕКТОРА ОЦЕНКИ И ^J11 СТАНОвИТСЯ МЕНЬШЕ ЗАДАННОЙ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ ПО КАЖДОМУ ПАРАМЕТРУ:

ГДЕ ?П ЗАДАННАЯ ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРА вЕКТОРА ОЦЕНКИ D|NN в МОМЕНТ TN.
в РЕЗУЛЬТАТЕ ОБРАБОТКИ НАвИГАЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОвАНИЕМ ИТЕРАЦИОННОЙ, ПРОЦЕДУРЫ (2.3) ПОЛУЧАЕМ ОЦЕНКУ вЕКТОРА СОСТОЯНИЯ НА МОМЕНТ ПОСТУПЛЕНИЯ ПОСЛЕДНЕГО ИЗМЕРЕНИЯ TN.

ПОСЛЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ вЫЧИСЛЕНИЯ НАвИГАЦИОННОЙ ОЦЕНКИ НА МОМЕНТ вРЕМЕНИ T^ ДЛЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО ИСПОЛЬЗОвАНИЯ ЕЕ в СТРУКТУРЕ НАвИГАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОЯвЛЯЕТСЯ вОЗМОЖНОСТЬ вЫЧИСЛЕНИЯ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОв ДвИЖЕНИЯ в БУДУЩЕМ в ЛЮБОЙ ЗАДАННЫЙ МОМЕНТ вРЕМЕНИ T* ПРИ ПОМОЩИ ОПЕРАТОРА ПРОГНОЗИРОвАНИЯ SE)* ЭТОТ ОПЕРАТОР С
ИСПОЛЬЗОвАНИЕМ МОДЕЛИ ДвИЖЕНИЯ ПЕРЕСЧИТЫвАЕТ вЕКТОР ^ НА МОМЕНТ вРЕМЕНИ T* И
ОПРЕДЕЛЯЕТ ПАРАМЕТРЫ ДвИЖЕНИЯ НКА в ПРОГНОЗЕ вЕКТОР Q{T*) = SG) ?
ЭЛЕМЕНТЫ МАТРИЦЫ OJN МОГУТ БЫТЬ НАЙДЕНЫ ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДОМ ПО ФОРМУЛАМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ:
DQKM _ Q^I(QII,.-,QIN+5QIN,...,QB)-Q^(QN,...,QIN,...,QI$) SQIN 5QIN
ГДЕП,Т=1,...

,6;
{QKI1QK2,QK3,QK4,QKS1QK6)==(XK,YK,2I(,VXK,VYI()VZK) - вЕКТОР ПАРАМЕТРОв ДвИЖЕНИЯ НКА НА МОМЕНТ вРЕМЕНИ T^
(Ч""Р'З > 4I3, РИ, QIS"QIE) - M-ЫЙ КОМПОНЕНТ вЕКТОРА, ПОЛУЧЕННОГО ПРОГНОЗОМ НА МОМЕНТ вРЕМЕНИ TK вЕКТОРА QI, СООТвЕТСТвУЮЩЕГО МОМЕНТУ вРЕМЕНИ TJ; 6QIN - ПРИРАЩЕНИЕ N-ГО КОМПОНЕНТА вЕКТОРА Q; НА МОМЕНТ вРЕМЕНИ TJ.
вЫЧИСЛЕНИЕ СПРОГНОЗИРОвАННОГО вЕКТОРА Q KP{QITI>C]K2Q<4,QK5,QK6) ПРОИЗвОДИТСЯ С ИСПОЛЬЗОвАНИЕМ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТв, РЕАЛИЗУЮЩИХ МОДЕЛЬ ДвИЖЕНИЯ НКА.
ПРИ АНАЛИТИЧЕСКОМ СПОСОБЕ МАТРИЦА OJN вЫЧИСЛЯЕТСЯ в ОСК (Г,Т,П- РАДИАЛЬНОЕ, ТРАНСвЕРСАЛЬНО И БИНОРМАЛЬНОЕ НАПРАвЛЕНИЯ) И ИМЕЕТ вИД:
О О
5Г, ЭГ" П АГ, 5Г,
ЭГЫ скн DZ, ЭГ,
вУГН SVIN ДХ, БТ|
5RN 5TN SVFA SVTH
О О ^ О Q
5ПЫ CVNN
EVN 3VN 0 5УГ ДУГ, 0
О
ЭГН 5TN
OVTI AVR,
ЗГН &CN
6VRN SVTN AVI, AVX,
OVFN SVTN
Ф<М = 5Vn,

5Vn, SnN oVriN.

где г,т,п, VF, VT, VN - составляющие векторов положения и скорости центра масс КА ОСК; 3Vt 1

С?Г,

r, p 4-Vr

<- = а

SrN flr.

2-L-il+1-cos

ч гм

l+^jsinp k

вт. 3Vr . р

r r r -P v J n/ on 'j 'к r

-i = a ^At + J-

rN2 VM дх дтк

1-Д p

i _

oVT|

5ты

cos#>--; P

4,-4 +JЈsinp 5Vx

5Vr, oVrij

5Vri f- О r} --- = 1+4 cos?)-L; 3VrN ^ Pj rN

VK+Ji^

cVn

- = 1 --(1-cos??), где

avn (p - угловая дальность полета по орбите между точками, соответствующими моментам времени tj и t^; At = j tj - t>j |; МГ

a = м

- большая полуось орбиты НКА;

2p-rV |J = 3,98602-105 км3/с2 - гравитационный параметр Земли;

r = Vx2+Y2+Z2; V = JVX2 + VY2+VZ2 ;

D ((XVY - YVX )2 + {YV2 - ZVY )2 (XVZ - ZVX )2 )2 , P = -- ---- - - фокальный параметр,

Перевод ПДЦМ из ОСК в АСК осуществляется с помощью следующих матричных

(X) ГХСЛ (A FVXS (VXO) ЛП соотношений: Y = Yo +B- т , Vy = Vy0 +B- Vt , где Xo, Yo.Zo.Vxo, Vyo.Vzo- [Z) {Zo) H {Vz) [yzo) \У")

составляющие векторов положения и скорости центра масс ОСК в АСК.

Хр (C2Z0 - C3Y0) Ci

в =

где

Ro CRo Yo (СзХо -CiZo) Ог

Ro CRo С Zo (CiYo-СгХр? Сз

Ro "

CRo С

C = VC?+C1+C2; R = VX2+Y02+Z2; C,=YVZ-ZVY; C2=ZVX-XV2; C3=XVY-YVX. Перевод ПДЦМ из АСК в ГСК в осуществляется с помощью следующих матричных

соотношении: / \ X (VK) RVO Г y] cosy siny 0 Y = А У 1 Vy = А vy + OJ3- -X , где A = -siny cosy 0 UJ LVZJ Vz 0
V 0 0 1

у = So + ш31;

So - звездное время в среднюю гринвичскую полночь для заданной даты; <д)3 - угловая скорость вращения Земли (таблица Ы); t - среднее солнечное время.

<< | >>

↑

Источник: Боровков Владимир Алексеевич. Алгоритм спутниковой радионавигации низковысотного космического аппарата при перерывах в поступлении измерений: Дис. ... канд. техн. наук : 05.07.09 ,-М.: РГБ, 2006. 2006

Еще по теме 2.1.1 ОПИСАНИЕ СГЛАЖИвАЮЩЕГО АЛГОРИТМА:

- Автомобили, автомобилестроение - АЗС, нефтепродукты - Биотехнология - Геология - Дисертации по истории - Дисертации по праву - Диссертации по международным отношениям - Диссертации по праву - Диссертации по психлогии - Диссертации по теоретической физике - Диссертации по экономике - Компьютеры, радиотехника, электроника - Мелиорация, рекультивация и охрана земель - Мода - Обогащение полезных ископаемых - Отопление, котлы, водоснабжение, электроснабжение - Промышленнось России - Создание сайтов, интернет - Технологии и средства механизации сельского хозяйства - Технология мясных, молочных, рыбных продуктов - Технология производства продуктов животноводства - Философия -

- Архитектура и строительство - Безопасность жизнедеятельности - Библиотечное дело - Бизнес - Биология - Военные дисциплины - География - Геология - Демография - Диссертации России - Естествознание - Журналистика и СМИ - Информатика, вычислительная техника и управление - Искусствоведение - История - Культурология - Литература - Маркетинг - Математика - Медицина - Менеджмент - Педагогика - Политология - Право России - Право України - Промышленность - Психология - Реклама - Религиоведение - Социология - Страхование - Технические науки - Учебный процесс - Физика - Философия - Финансы - Химия - Художественные науки - Экология - Экономика - Энергетика - Юриспруденция - Языкознание -