Алгоритм оптимизации ряда изделий с размерным параметром.
В отличие от алгоритма оптимизации ряда с силовым параметром алгоритм для размерного параметра дополнительно оптимизирует набор значений границ интервалов применяемости Lk каждого изделия ряда.
Первая часть алгоритма, оптимизирующая набор значений Qk, имеет вид
Четвертая часть алгоритма — оптимизация потерь имеет вид
где Rp+1[n] = Rp+1 (Q [л], L Ы] — значения потерь для оптимизируемого ряда на п-м шаге вычислений по формулам (4.13)— (4.14); р — номер шага вычислений величины потерь в адаптивном алгоритме (р = 1, 2, 3, ...).
Взаимосвязи алгоритмов (4.13)—(4.16) в процессе вычислений на ЭВМ аналогичны оптимизации ряда с силовым параметром.
Для вычисления по алгоритмам необходимо задать начальные условия: а) для формул (4.13)—(4.14) Qk [0] = Qk [п = 0];
б) для формулы (4.15) В[1=0] [я]; в) для формулы (4.16) Rp=o [л].
Значения начальных условий для формул (4.15)—(4.16) принимаются равными нулю (или машинному нулю). Для формул (4.13)—(4.14) на основе анализа базового ряда выбираются следующие начальные условия: главный параметр изделий и диапазон его изменения; максимально и минимально возможное число членов ряда; ряды начальных значений интервалов применяемости изделий ряда и главного параметра, задаваемые для начала вычислений на ЭВМ.
Ряды начальных значений границ интервалов применяемости и главного параметра изделий ряда формируются следующим образом:
а) диапазон (а, Ь) произвольно разбивается на интервалы (отрезки) применяемости изделий ряда (Lft_i [0], Lk [0]); правое значение последнего отрезка принимается равным максимальному значению главного параметра;
б) в каждом интервале произвольно выбирается начальное значение главного параметра Qk [0];
в) число рядов начальных значений интервалов применяемости и значений главных параметров изделий ряда находится в пределах от Nmln до Nmах включительно.
Пример выбора начальных условий приведен на рис.
4.1, б.Полученные в результате оптимизации значения локальных минимумов целевой функции для каждого значения числа членов ряда от Nmn до Nтах по алгоритмам (4.10)—(4.12) или (4.13)—
- используются для выбора оптимального числа членов ряда.
С этой целью строится и анализируется график значений локальных минимумов целевой функции от числа членов ряда F = F (N), определяются два-три значения членов ряда с соответствующими наборами значений главного параметра, где может находиться глобальный минимум целевой функции.
Оптимальный ряд определяется путем дополнительных ВЫЧИС" лений по выбранным в области глобального минимума двум-трем значениям членов ряда в соответствии с алгоритмами (4.10)— (4.12) и (4.13)—(4.16) с новыми начальными условиями.
В целях проверки устойчивости полученного оптимального решения проводятся дополнительные оптимизационные расчеты с исходной информацией (главным параметром и программой выпуска), которая имеет отклонения от первоначальных значений в пределах допустимой ошибки. Оптимальное решение считается устойчивым, если результаты контрольных расчетов (целевая функция) отклоняются в пределах 10%.
Экономическая эффективность полученного решения оценивается путем сравнения целевой функции (4.5) для существующего (базового) ряда изделий и ряда, доставляющего наименьшее по всем Qt, Lt, N* значение критерия оптимальности [формула (4.5) ].
Первое слагаемое в формуле (4.5) находится прямым вычислением, второе — оценивается с помощью адаптивного алгоритма
где у (t), как и выше, выбирается в соответствии с условиями сходимости [4.19].