ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ АДАПТИВНОГО МЕТОДА ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ РЯДОВ ИЗДЕЛИЙ

Оптимизация ряда изделий с силовым параметром на примере воздухоочистителей тракторов. На основе исходной информации корреляционные зависимости показателей функции удельных, наг роднохозяйственных затрат от главного силового параметра выявлены путем расчетов! на ЭВМ и имеют следующий вид: стоимость ма'г“г'”°

текущие затраты на производство

капитальные вложения сферы производства эксплуатационные затраты

.

Для дальнейших вычислений слагаемые функции удельных народнохозяйственных затрат группируются в соответствии с формулой (4.7) и записываются в следующем виде:

Эмпирическая константа (3 получена равной 0,02.

Для увеличения объема исходной информации о текущих значениях главного параметра целесообразно одно существующее значение главного параметра с его программами выпуска по годам производства и заводам заменить несколькими произвольными значениями главного параметра с сохранением программ выпуска по годам и заводам. Значения главного параметра в промежутке от рассматриваемого qt до qt_x (не включая q,/_1) в случае силового параметра и от ql_1 до qi+1 (не включая qt_x и qi+1) в случае размерного параметра распределяются произвольно (например, равномерно).

Для улучшения сходимости адаптивных алгоритмов исходную информацию целесообразно набивать на перфокарты не в порядке возрастания значений главного параметра изделий базового ряда, а предварительно распределенную случайным образом.

главный параметр базовых воздухоочистителей — (часовой расход воздуха) изменяется в границах от а = 8 м3/ч lt; qmn = = 110 м3/ч до b — 470 м3/ч;

максимально возможное число членов ряда (принято равным числу базовых воздухоочистителей, выпускаемых серийно для всего типажа тракторов, jVmax = 10);

минимально возможное число членов ряда (принято, исходя из анализа предполагаемой применяемости, Mmin = 3);

ряды начальных значений главного параметра, задаваемые для начала вычислений на ЭВМ (табл. 4.1).

Для воздухоочистителей ряды начальных значений главного параметра сформированы следующим образом: а) в диапазоне (а, Ь) произвольно выбирается набор значений Qk [0] для каждого варианта ряда; последнее значение Qk [0] в каждом варианте ряда принимается равным максимальному значению главного параметра; б) число рядов начальных значений главного параметра находится в пределах от Nmn = 3 до Мтах = 10 включительно.

Оптимизация типоразмерного ряда воздухоочистителей осуществлялась на ЭВМ ЕС-1020 по специально разработанной программе. В результате счета на ЭВМ на печать по каждому ряду от Д° Л^шах была выдана информация (табл. 4.2).

По результатам оптимизации построен график (рис. 4, 3, а) изменения целевой функции в зависимости от числа членов ряда F — F (N). Анализ графика позволил определить три значения числа членов ряда в окрестностях минимума: N = 6, 7 и 8. Для этих значений были выбраны новые начальные условия и проведен дополнительный оптимизационный расчет по данной методике.

В результате расчета получен оптимальный ряд воздухоочистителей с числом членов N = 7 и следующим набором значений

Результаты оптимизации ряда воздухоочистителей на ЭВМ

Ряды начальных значений главного параметра Qk [0], задаваемые для начала .

главного параметра: 121, 186, 194, 248, 300, 420, 470. Значение целевой функции для оптимального ряда воздухоочистителей получено равным 203,6 млн. руб. по сравнению с 215,4 млн. руб. для базового ряда.

Экономический эффект от создания ряда воздухоочистителей с приведенными выше значениями главных параметров определен в размере 11,8 млн. руб.

Оптимизация ряда изделий с размерным параметром на примере гильз цилиндров двигателей. В качестве главного параметра ряда выбран диаметр гильз цилиндров. Полученные корреляционные зависимости имеют следующий вид:

Рис. 4.3. Зависимость затрат F от числа членов ряда N: а — воздухоочистители; б — гильзы цилиндров

Слагаемые функции удельных народнохозяйственных затрат группируются в следующем виде:

Эмпирическая константа |3 получена равной ‘0,15.

Способы увеличения объема исходной информации о текущих значениях главного размерного параметра гильз и для улучшения сходимости адаптивных алгоритмов те же, что и в предыдущем примере. Массив исходной информации значений главного параметра и программы выпуска изделий базового ряда набивается на перфокарты (табл. 4.3).

Для оптимизации ряда гильз принимаются следующие начальные условия: главный параметр базовых гильз — диаметр гильз (изменяется в границах от а = 90 мм до b = 150 мм); ряды начальных значений интервалов применяемости изделий ряда и главного параметра, задаваемые.для начала вычислений на ЭВМ (табл. 4.4).

Для гильз цилиндров ряды начальных значений сформулированы следующим образом: а) диапазон (а, Ь) произвольно разбивается па интервалы (отрезки) применяемости изделий ряда

Массив исходной информации

Lk_x [0], Lk [0]; правая граница последнего отрезка принимается равной максимальному значению главного параметра;

б)              в границах каждого интервала произвольно выбирается начальное значение главного параметра; в) число рядов начальных значений находится в пределах от Nml„ до Nmax = 12.

Оптимизация ряда гильз цилиндров осуществлялась на ЭВМ ЕС-1020 по специально разработанной программе. В результате подсчета на ЭВМ на печать по каждому ряду от Nmin до Nmm была выдана информация (табл. 4.5).

По результатам оптимизации гильз цилиндров, полученных на ЭВМ (см. табл. 4.5), построен график (рис. 4.3, б) изменения целевой функции в зависимости от числа членов ряда F — F (N). Анализ графика позволил определить значения числа членов ряда в окрестностях минимума: N = 8, 9 и 10. Для этих значений были выбраны новые начальные условия и проведен дополнительный оптимизационный расчет по этой же методике с целью получения оптимального решения.

В результате расчета получен оптимальный ряд гильз цилиндров с числом членов N — 9 и следующим набором значений главного параметра: 102, 105,0; 109,1; 112,0; 117,2; 119; 121,1; 125,1; 136,2. Значение целевой функции для оптимального ряда гильз цилиндроб получено равным 183 млн. руб. по сравнению с 225,7 млн. руб. для базового ряда.

Ряды начальных значений интервалов применяемости главного параметра гильз цилиндров, задаваемые для начала вычислений на ЭВМ

Оптимизация ряда гильз цилиндров показала целесообразность создания унифицированного типоразмерного ряда из девяти членов со следующим набором диаметров гильз и интервалов, характеризующих возможность замены членов базового ряда из указанных интервалов оптимальными (табл. 4.6).

Экономический эффект от разработки ряда гильз цилиндров с приведенными выше значениями главных параметров определен в размере 42,7 млн. руб.

Т а б л и ц а 4.5

Результаты оптимизации ряда гильз цилиндров на ЭВМ-

Т а б л и ц а 4.6 Оптимальный ряд и интервалы применяемости членов ряда

Область применения адаптивных методов оптимизации параметрических рядов весьма широкая.

Нами исследована также возможность применения адаптив* ного подхода к оптимизации управления производственными запасами, запасами запасных частей для ремонта оборудования и др. Следовательно, можно утверждать, что адаптивный подход к оптимизации параметрических рядов изделий машиностроения является прогрессивным методом решения задач рассматриваемого класса, гарантирующего достаточно точное определение оптимума в условиях неопределенности из-за недостаточной априорной информации.

Выбор оптимальных параметрических рядов осуществляется, как правило, на стадии исследований. Оптимальный ряд является теоретической основой наиболее рациональных конструктивных решений.

На стадиях же создания и внедрения конкретных конструкций изделий этих рядов при достижении заданного уровня унификации (внутри- и межтиповой) технические параметры по разным причинам могут отличаться от соответствующих параметров оптимального ряда. Поэтому наряду с оценкой эффективности проектируемой конструкции важное значение имеет установление экономических границ унификации.

4. ЭКОНОМИЧЕСКИ ЦЕЛЕСООБРАЗНЫЕ ГРАНИЦЫ УНИФИКАЦИИ МАШИН

К числу эффективных мер, позволяющих повысить качество конструкций и снизить трудоемкость технической подготовки производства, относится применение типовых решений. Только

при помощи типовых решений может быть создан надежный барьер между областью действительно необходимых инженерных поисков и множеством случайных технических решений. При проектировании новых машин это находит отражение в первую очередь в унификации конструкций.

Конструктивная унификация — это комплекс мероприятий, обеспечивающих устранение необоснованного многообразия и отбор лучших типов и конструкций изделий, форм, размеров и уровней точности деталей и заготовок, профилей и марок материалов. Тем самым создаются условия для использования преимуществ автоматизированного производства за счет повышения коэффициента серийности и организации специализированного производства повторяющихся изделий и их элементов. Конструктивная унификация является составной частью комплексной унификации всего производственного процесса, включая техническую подготовку производства.

Анализ накопленного опыта по унификации в автомобиле- и тракторостроении показал, что конструктивная унификация, как правило, связана с проведением значительных по объему и сложности научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ. Область применения конструктивной унификации не ограничивается сокращением числа типоразмеров и конструкций изделий и их элементов, а на базе проработки конструкции унификация позволяет из сравнительно ограниченного числа унифицированных элементов путем различных их сочетаний создавать более широкую номенклатуру машин, отличающихся компоновкой, параметрами и функциональным назначением. Тем самым унификация расширяет область применения одинаковых изделий в разных отраслях народного хозяйства.

В зависимости от характера и назначения унификация может проводиться на базе существующих конструкций путем отбора лучших образцов изделий и их элементов или создания новых изделий на основе использования унифицированных агрегатов, сборочных единиц и деталей.

Широкое использование принципа унификации позволяет сосредоточить основное внимание на создании типовой конструкции базовой модели, на основе которой разрабатываются все необходимые модификации данного параметрического ряда.

Унификация позволяет уже на стадии разработки параметрических рядов свести многообразие типов машин и их типоразмеров к оптимально необходимому числу с учетом возможной унификации кинематических схем, сборочных единиц, механизмов, деталей и других конструктивных элементов. Это создает условия для проведения внутри- и межтиповой унификации.

Методическая последовательность выполнения работ по унификации зависит от ее назначения и характера. При унификации вновь создаваемых машин прежде всего проводят анализ технологических процессов, выполняемых машинами аналогичной кон-

Рис. 4.4. Область применения и основные направления конструктивной унификации

струкции, а также основных требований, предъявляемых к агрегатам, сборочным единицам и изделию в целом. Затем на основе анализа потребности выбирают соответствующие типоразмеры машин. Осуществляется разработка конструктивных рядов машин по главному параметру. После этого проводится межразмерная (внутритиповая) и межтиповая унификация агрегатов, сборочных единиц и деталей машин.

При проведении унификации существующих машин на основе анализа чертежей применяемых деталей и сборочных единиц проводят их классификацию по конструктивно-технологическим и другим признакам. Затем выбирают из существующих наиболее совершенную или создают новую конструкцию детали (сборочной единицы). Устанавливают оптимальный ряд типоразмеров деталей (сборочных единиц) по рассмотренным группам изделий с учетом предпочтительных чисел и их рядов.

Последовательность основных направлений, область применения и методы осуществления конструктивной унификации при-, ведены на рис. 4.4.

Эффективность унификации на стадии подготовки производства выражается в снижении трудоемкости проектных работ, сокращении сроков разработки технической документации. Эффективность на этой стадии повышается также за счет снижения доли риска и вероятности неудач, так как в конструкциях машин применяется большое число унифицированных и проверенных на практике составных частей, сборочных единиц и деталей. Опыт показывает, что унификация конструкций машин и их элементов приводит к сокращению затрат на проектирование в 3 раза. На стадии производства повышается производительность труда и снижается себестоимость продукции за счет повышения серийности, применения прогрессивной т§^нологии и прогрессивных форм организации производства. На стадии эксплуатации достигаются повышение качества унифицированных машин, сокращение номенклатуры запасных частей, снижение затрат на ремонт и обслуживание машин.

Трудности, которые возникают при осуществлении унификации машин и их составных частей, вызываются тем, что нет законченных единых научных основ унификации — технических и экономических критериев, границ и области применения унификации и т.* д. Технические критерии, по-видимому, должны обеспечить совместимость функций унифицируемых изделий, заданные прочность, долговечность, а также ограничения по габаритным размерам и массе изделий. Несоблюдение указанных технических требований исключает возможность унификации. Однако в ряде случаев унификация может оказаться нецелесообразной даже при соблюдении технических требований.

Экономические критерии должны обеспечить осуществление унификации только в тех случаях, если в сферах проектирования, производства и эксплуатации повышается производительность общественного труда или же если экономия в сфере эксплуатации данной машины перекрывает дополнительные затраты на проектирование и изготовление, обеспечивающие повышение качества этой машины.

Весьма важным и еще до конца не решенным является вопрос о границах унификации.

Наряду с огромными преимуществами унификация может привести к отрицательным последствиям: повысить массу изделий, расход энергии при работе, машин, снизить их загрузку и т. п. Поэтому актуален вопрос о границах унификации. Границы унификации [4.7] определяются совокупностью технических и экономических факторов, при которых экономически равноценны варианты унифицированного и неунифицированного изделий. Если за экономический критерий принять показатель приведенных затрат з, то экономически целесообразные границы унификации определятся равенством приведенных затрат указанных вариантов изделий з2 = з2.

Рассмотрим зависимость составляющих элементов приведенных затрат от различных факторов. Себестоимость изготовления изделия С существенно зависит от объема выпуска и, как известно, С ж AJBг. Учитывая, что имеются составляющие себестоимости, не зависящие от объема выпуска, можно записать,

где А і и ах — постоянные затраты при данном техническом уровне производства; z — показатель степени, равный 0,2—0,4.

Удельные капитальные вложения в производство /Суд можно рассчитать пользуясь отношением промышленно-производственных фондов Ф к объему товарной продукции Ст, т. е. г) = Ф/Ст. Зная значение г) и цену изделия, можно определить удельные капитальные вложения

где Ц — цена изделия, определяемая как сумма себестоимости и прибыли (Ц = С + П).

Увеличение долговечности унифицированных изделий происходит, как правило, в случае их работы с уменьшенными нагрузками. Однако, если заданная долговечность не изменяется, ее увеличение сверх определенных пределов не дает существенного эффекта. Следовательно, можно считать, что одна из составляющих Sx эксплуатационных затрат, учитывающая повышение долговечности и уменьшение КПД машин, зависит от коэффициента подобия Шу представляющего собой относительное значение (соотношение) величин основного параметра унифицируемых изделий, например мощности, т. е. Sx = / (т).

Другая составляющая эксплуатационных затрат S2 характеризует затраты на запасные части. Полагая, что при специализации производства себестоимость запасных частей не отличается от себестоимости их в основном производстве, целесообразно расходы на запасные части включить в себестоимость изготовления изделий, считая, что в программу выпуска В включены и запасные части.

Можно допустить также, что себестоимость изделий при одинаковых условиях и объемах производства прямо пропорциональна коэффициенту подобия т и что все данные приведены к одному периоду начала выпуска изделий. При этих допущениях можно записать уравнение равенства приведенных затрат унифицированного и неунифицированного вариантов, т. е. определить экономические границы унификации:

Рис. 4.5. Графическое решение уравнения (4.19)

где Ах и ах — постоянные величины затрат при данном техническом уровне производства; Вх — объем выпуска изделий, имеющих коэффициент подобия, равный 1; В2 — объем выпуска изделий, имеющих коэффициент подобия, равный т, причем т lt; 1; г — показатель степени, равный 0,2—0,4; Кв — размер удельных капитальных вложений в производстве при объеме выпуска В; 5В — удельные эксплуатационные затраты при объеме выпуска В.

Для упрощения расчетов в первом приближении можно допустить, что Кв1+В2 = Кві + Кв2 и SBl+B2 = 5в1 + 5в2. Тогда экономические границы унификацииопределятся уравнением

Уравнение (4.19) можно решить графически или аналитически. На рис. 4.5 показана методика графического решения уравнения (4.19). Предварительно строится (см. рис. 4.5, а) зависимость себестоимости производства изделий С от В, выражаемая уравнением

17. . Затем, задаваясь определенной величиной В2, строят зависимость С от Вх + В2 для двух случаев: унифицированного ( варианта (сплошная линия) и неунифицированного (пунктирная ^ линия), рис. 4.5, б. Точка пересечения кривых определяет границу унификации для данного Вг. Задаваясь различными значениями В2, можно найти другие точки, через которые проходит граница унификации. Графический метод трудоемок и дает недостаточную точность, так как кривые (см. рис. 4.5, б) пересекаются под небольшими углами.

Аналитическое решение уравнения (4.18) осуществлено на ЭВМ Минск-32 на примере унификации коробок передач легковых автомобилей с двигателями мощностью 55—75 л. с.

Разработан соответствующий алгоритм, составлены программа и блок-схема реализации уравнения (4.19) на ЭВМ. Получены решения для различных значений т иг. Результаты решения для z — 0,33 и двух значений т приведены на рис. 4.6. Ниже и правее

каждой кривой находится область, в которой унификация изделий экономически целесообразна. Выше и левее каждой кривой — нецелесообразна. Как видно, на рис. 4.6 границы унификации сужаются при уменьшении коэффициента подобия т.

Рис. 4.6. Аналитическое решение^ уравнения (4.19)

Результаты решения уравнения

18. , определяя границы экономической целесообразности унификации, позволяют дать ответ на вопрос, что выгоднее, выпускать разные агрегаты для машине двигателями разной мощности на одном заводе, например, для автомобилей ВАЗ 2101 и ВАЗ 2103 или на разных заводах, например для автомобилей ВАЗ 2101 и Москвич-412, или же выпускать один унифицирован

ный агрегат на одном из заводов отрасли.

Предварительные расчеты показывают, что унификация (без учета капитальных вложений) экономически целесообразна, даже если годовой выпуск автомобилей с двигателями меньшей мощности (выпуск В2 на рис. 4.6) будет до показанных пределов больше выпуска автомобилей с двигателями большей мощности (выпуск В1).

Качественный анализ показал, что изменение удельных капитальных вложений К мало влияет на положение границы унификации при малых В и несколько сужает границы при больших В, не меняя характера протекания кривой. При уменьшении удельных затрат в эксплуатации 5 в результате повышения долговечности область целесообразной унификации расширяется, а при увеличении 5, например, в результате уменьшения КПД агрегатов область унификации сужается. При анализе изменения 5 следует учитывать влияние т на работу всей машины, а не только унифицируемого агрегата.

Изложенный метод позволяет наглядно и довольно точно представить экономические границы и область применения унификации в зависимости от вариантов годового выпуска подобных изделий машиностроения, имеющих различный размерный или другой параметр, а также с учетом других факторов.