2.1.2 Анализ эффективности использования алгоритма сглаживания в стандартной схеме НБО

Как уже отмечалось ранее, при функционировании бортового комплекса управления КАДЗЗ различные бортовые системы используют навигационные измерения, поступающие для вычисления оценок ПДЦМ из системы спутниковой навигации (ССН) в разные моменты времени с использованием алгоритма прогнозирования.

в результате работы навигационного алгоритма (раздел 2.1.1) отыскивается навигационная оценка, точность которой на момент ее определения и в прогнозе на удаленный момент времени существенно зависит от различных факторов. Ниже перечисляются основные из них с кратким пояснением и сопоставлением им соответствующих параметров в структуре навигационного алгоритма (раздел 2.1.1).

Точность навигационных решений, поступающих из НП, задается ковариационными матрицами ошибок Kqj навигационных измерений q®. в алгоритме сглаживания матрица ошибок считается диагональной Kqj = D^.

Схема навигационных измерений определяется числом N навигационных измерений q®, j=l,..., N и их расположением вдоль орбиты. Схема навигационных измерений влияет на матрицу баллистических производных Но, которая определяет погрешность оценки ?|н

Ошибки модели движения для НКА влияют на точность прогнозирования. Основными параметрами модели движения, влияющими на точность прогнозирования или обратного пересчета, является используемая модель гравитационного поля (параметр р) и погрешности атмосферы Земли (параметр Se).

Для исследования точности навигационной оценки qN моделировалась работа навигационного алгоритма в БКУ КАДЗЗ типовой орбиты низковысотного КА с высотой перигея 1г=250 км , апогея Н=350 км и наклонением i - 67°. Для этой орбиты моделировались векторы навигационных измерений, поступающие от НП, соответствующие характеристикам стандартной аппаратуры спутниковой навигации, в предположении полностью развернутой орбитальной группировки СРНС. При этом принимались среднеквадратические отклонения по координатам 15 м и по скоростям 0,15 м/с (т.е. uXi =arj =crZj = 15 л<,

aVx] = aVy} = avy = 0,15-^/ ). Предполагалось отсутствие корреляций между компонентами

навигационных векторов. Модель движения КА описана в разделе 1.3.1. Баллистический коэффициент (Sg) в данной модели принимался равным Збном= 0,03 (м3/кг*с2). Ошибка

модели атмосферы задавалась ошибкой баллистического коэффициента в долях от номинального значения ASg = к-Збном) где кЮ, 1+0,3, Ошибки гравитационного поля Земли моделировались с учетом разного количества используемых гармоник (4, 8, 16 гармоник) в разложении геопотенциала при формировании навигационных измерений и в алгоритме вычисления навигационной оценки. Рассматривались следующие схемы:

пять векторов навигационных измерений с интервалом измерений 2 минуты;

десять векторов навигационных измерений с интервалом измерений 2 минуты;

пять векторов навигационных измерений с интервалом измерений 20 минут.

Для анализа влияния точности навигационных измерений на точность оценки в

F , v1

I Т -1

момент определения tN можно использовать матрицу ошибок оценки RJ = HO(D^) Нф "

которая вычисляется в навигационном алгоритме. На диагонали матрицы RJ стоят дисперсии ошибок параметров вектора навигационной оценки .

Для анализа изменения точности навигационной информации при прогнозировании оценки с использованием оператора прогнозирования ^p{t*,qN, S5) на выбранный момент времени t можно использовать известные матричные выражения статистической динамики. Ковариационная матрица ошибок спрогнозированной навигационной оценки q(t*) = -Јp(t*,qN, Sg) вычисляется с помощью ковариационной матрицы ошибок оценки d|N.

K4(t*) = Фгы Rj (Фгы )т , (2.4)

где Фпн - матрица баллистических производных параметров вектора q(t*) по параметрам вектора q(tN).

На диагонали матрицы Kq(t") стоят квадраты дисперсий

Матрицы ошибок RI и КЧ{Г) определяют ошибки навигационного вектора на момент времени tN и вектора

q(t*)=^(t*,^N, SQ) на момент времени t*, обусловленные ошибками навигационных измерений.

При отсутствии ошибок модели диагональные элементы матрицы Kq(t*) (см. (2.4)) определяют точность определения параметров навигационного вектора

На рисунках 2.1, 2.2, 2.3 приведены изменения среднеквадратических отклонений в ГСК для указанных в начале раздела трех вариантов схем навигационных измерений при изменении величины времени прогноза t до восьми витков полета.

Изменение величин среднеквадратических отклонений ошибок параметров прогнозируемого вектора в зависимости от величины интервала прогноза до Г происходит по закону, близкому к периодическому, с возрастанием по амплитуде в зависимости от интервала прогноза.

Ошибки навигации в прогнозе в существенной мере зависят не только от ошибок измерений, как это было показано выше. При использовании в структуре НБО алгоритмов прогнозирования с моделями движения 5p(t*,qM,Sg) с неточными параметрами существенно возрастает ошибка навигации, как для оценки на момент времени In, так и навигационного вектора , Sg) на момент времени t* . Доля ее влияния для некоторых

классов орбит функционирования КАДЗЗ существенна.

Оценим влияние ошибки модели движения и схемы навигационных измерений на точность навигационной оценки, вычисляемой навигационным алгоритмом сглаживания на момент времени t^.

Приведем результаты моделирования алгоритма получения навигационной оценки для рассматриваемой орбиты. При этом ошибки навигационных измерений полагались равными

нулю (т.е. AXJ =ARJ =ошибки параметров навигационных измерений на момент последнего измерения tN в ОСК для различных вариантов ошибок модели движения и схем навигационных измерений. При моделировании истинные вектора навигациоштых измерений q® рассчитывались с нулевой ошибкой ДЭе =0 при SCMCU =0.03 м3/кг-с2 и 16-тью гармониками в разложении геопотенциала. Ошибки вычислялись в виде отклонения в ОСК от истинного вектора навигационной оценки , вычисленного алгоритмом сглаживания с различными ошибками модели (ASg = h Збном. А=0,1; 0,2 ;0,3 с использованием количества гармоник 4 и 8 штук).

Анализ ошибок приведенных в таблице 2.1, показывает, что ошибки навигационной оценки f|N алгоритма сглаживания меньше или того же порядка, как и ошибки навигационных векторов, полученных из НП.

Исследуем влияние ошибок модели движения на точность навигационных векторов q(t) = 5p{t*Aj, Sg) при интервале изменения t* до 16-ти витков.

На рисунках 2.4,2.5,2.6, 2.7,2.8 показаны графики роста ошибок в ОСК в прогнозе для 5-ти отмеченных вариантов во втором столбце таблицы 2.1. Анализ графиков изображенных на рисунках 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2,6, 2.7, 2.8, позволяет сделать вывод, что ошибки (в первую очередь, по т и г) навигационного вектора при его прогнозировании, обусловленные погрешностями модели движения, существенно выше (почти на порядок) ошибок, обусловленных точностью навигационных решений, поступающих из НП. Таблица 2.1 вариант схемы навигационных измерений, количество векторов с интервалом в минутах вариант ошибок модели движения Ошибки навигационного вектора в ОСК м, м/с Лг, м Ат, м Дп,

м AVr,

м/с AV"

м/с AVn,

м/с 5 векторов через 2 минуты ASQ=0,I ЭБНОМ 0.01 0.017 0.006 0.003 0.009 0.001 ДЗБ=0,2 ЗБН0М 0.014 0.033 0.006 0.006 0.0018 0.001 ASQ=0,3 SQHOM 0.018 0.051 0.006 0.009 0.0027 0.001 4 гармоники 2.18 3.51 1.54 1.6 0.08 0.3 8 гармоник 0.05 0.87 0.15 0.37 0.09 0.19 10 векторов через 2 минуты ДЭБ-0,1 S6MM 0.07 0.07 0.0 0.02 0.02 0.0 AS&-0,2 SQHOM 0.13 0.17 0.0 0.04 0.04 0.0 ASQ=0,3 SEW 0.19 0.26 0.0 0.06 0.07 0.0 4 гармоники 3.7 4.1 7.1 1.7 0.2 1.5 8 гармоник 0.8 0.9 3.8 0.2 0.09 0.03 5 векторов через 20 минут SBHOM 0.7 1.1 0.003 0.03 0.1 0.0 ASQ-0,2 SQHOM 1.5 2.4 0.004 0.06 0.3 0.0 Д8б-0,3 SSHOM 2.3 3.2 0.002 0.09 0.4 0.0 4 гармоники 3.6 3.0 9.6 4.1 1.5 3.1 8 гармоник 2.4 б.З 2.4 0.72 0.77 1.5

Рисунок 2.1 - Рост СКО оиибок навигационной оценки по координатам х, у, z

в зависимости от прогноза в витках вдоль орбиты (схема: 5 изм. через 2 мин) ~х~ °Y

СП

ю 0.8 <7x,cty, az> км

0,7

0,5

0,4

0,2

витки

0,6

0,3

0,1

0 12 3 4 5

-х- <7V

Рисунок 2.2 - Рост СКО оиибок навигационной оценки по координатам х, у, z в зависимости от прогноза в витках вдоль орбиты (схема: 10 изм. через 2 мин) U)

' вИТКИ

0 1 2 3 4 5

-х-

Рисунок 2.3 - Рост СКО оимбок навигационной оценки по координатам х, у, z в зависимости от прогноза в витках вдоль орбиты (схема: 5 изм. через 20 мин) Ut

витки

Рисунок 2.4 - Ростоиибок по направлениям г, г в ОСК при очибке 5б равной 10% в зависим оста от прогноза в витках вдоль орбиты

Рисунок 2,5 - Росто[шбок по направлениям г, г в ОСК при ошибке Дйб равной 20% в зависимости от прогноза в витках вдоль орбиты

t^i

витки

6

8

10

11

12

13

14

15

Рисунок 2.6 - Рост ошибок по направлениям г, т в ОСК при ошибке AS6 равной 30% в зависимости от прогноза в витках вдоль орбиты

16

Аг

-х- Дт

11 т 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Рисунок 2.7 - Рост ошибок по г, г в ОСК в зависимости от прогноза в витках вдоль орбиты при использовании модели геопотенциала с 4-мя гармониками

(л 00


РИСУНОК 2.8 - РОСТ ОШИБОК ПО Г, Х, П в ОСК в ЗАвИСИМОСТИ ОТ ПРОГНОЗА в вИТКАХ вДОЛЬ ОРБИТЫ ПРИ ИСПОЛЬЗОвАНИИ МОДЕЛИ ГЕОПОТЕНЦИАЛА С 8-МЬЮ ГАРМОНИКАМИ

<< | >>
Источник: Боровков Владимир Алексеевич. Алгоритм спутниковой радионавигации низковысотного космического аппарата при перерывах в поступлении измерений: Дис. ... канд. техн. наук : 05.07.09 ,-М.: РГБ, 2006. 2006

Еще по теме 2.1.2 Анализ эффективности использования алгоритма сглаживания в стандартной схеме НБО: