Юридическая
консультация:
+7 499 9384202 - МСК
+7 812 4674402 - СПб
+8 800 3508413 - доб.560
 <<
>>

2.3. Модель тепловизионного изображения

Описание регистрируемой сцены по пространственным координатам х,у и оси яркости Р может быть сведено к последовательной смене ее состояний в зависимости от координат х,у. Задача обнаружения «цели» состоит в обнаружении момента смены состояния сцены, т.е.

перехода от описания фона Рв(х,у) к описанию «цели» Рт{х9у) и наоборот.

Рассмотрим подробнее процесс формирования сигнала Р(х,у) в момент смены состояния сцены. Изображение складывается из двух эталонных сигналов: Рв(х,у) (рис. 2.8, а) и Pf(x9y) (рис. 2.8, б). Предположим, что до координат xT-X(T)ll,yT-Y{T)l2 сцена описывается сигналом Рц(х,у), а с момента хт-Х(Т)/2,ут-У(Т)/2 - сигналом Рт(х,у). Событие, происходящее в координатах хт - Х(Т)/2,уг-У(Т)/2, заключается в изменении математического ожидания сигнала Р(х9у). ( v,v)

T)/2

(R = {хГчут, X (T), К (Г)} v)

Рис. 2.8. Формирование сигнала сцены

С формальной точки зрения формирование результирующего сигнала можно представить с помощью единичной функции Хевисайда 1(/), определяемой как:

1, при / > 0;

(2.11)

1(0=

]о иначе.

В двумерном случае единичная функция Хевисайда записывается следующим образом (рис. 2.8,

W.Vo) =

1, придг>.г0, у>у0; О в остальных случаях.

Сигнал, содержащий переход «фон» - «цель», будет описываться соотношением:

+РГ (х,у) ¦ 1{х-{хг -Х(Т)/2),у - (ут - У(Т)/2)).

Для тепловизионных изображений характерно, что «цель» занимает ограниченную область, таким образом, в координатах хт + Х(Т)/2,ут происходит обратная смена состояний сцены: с состояния QT - «цель» - на состояние - «фон». Для описания перехода подобного вида введем следующую функцию (рис. 2.В, г):

Цх,у) = 1 + 1М ~ 1(*.0) -1(0, у). (2.14)

С учетом (2.14), переход «цель» - «фон» записывается как:

-Т(Л'-(*т+х(<Щ>у-(ут+у('Щ)У ]5)

+1'т(Х,УУЦх.(Хт+Х(Т)/2),У-(Ут+У(Г)/2)).

Через функции и l(.t,_y) выразим двумерную оконную функцию

^(R,*,^), где R = {%,<у(Г,Лг(И/),К(И/)} - множество параметров, описывающих прямоугольную область в двумерном поле (рис. 2.8, с)).

= \{x-xw+X{W)l2yy-yw +У( И'))х, (2.16)

%»Лг ~ координаты центра двумерного окна; X(W),Y(W) - соответственно, размеры окна в вертикальном и горизонтальном направлениях.

Двумерная оконная функция обладает следующим свойства

ми:

W_x • (R, jr, j,) = (R ,x,y), (2.17)

откуда вытекает, что

(R ,х,у) • [1 - W_x (R,.*,>>)] = 0. (2.18)

Кроме того, как обобщение (2.17), имеет место соотношение:

= (2.19)

если для областей, задаваемых параметрами Rj ={%1>.У|п>А/'|(й/),К1(И/)} и

R2 = (^0}» причем R2cR,, т.е. выполняется система ус

ловий:

%1 - Л', (W)/2 < xiV2 - Х2 (W)/2 < хт + Х} {W)/2;

%i " {W)j2 < xIP2 + (IV)/2 < %1 + X, (W)/2; У\\'. " И/2 < У«'2 ~ У2 ("0/2 < Лп + Ух И/2; Ут ~ У\ (»0/2 < Ун'2 + У2И/2 <Уи'1 + Г, («О/2-

Для произвольно расположенных областей R, ^(И7)}

и R2 = {%2,JV2, (Рис- 2-9) произведение функций

Ж ,(R„.r,^)• W_x {Rvxty) = W_x(R3,xty), (2.21)

где

R3 = R,nR2. Параметры R3 в данном случае будут равны:

% з= 1-%2

Лгз = (Лгг+ Яп)/2 + {У2И~ Ух

4W)

%2-Л'2(И-)/2 -Л f— %1 + ,V,(W)/2 1 1 1 1 1 1 i

i

i 1 1 1 1 1 1 1 R, \ R.

Л'

\ J ^ %: + Л'2(Г)/2

^,(R,nR 2) ^ i(ri)

v„.2->'2( И' )/2 >-,Г2 + >'2( И/)/2

>¦„,+>',( И/)/2

Рис.

2.9. Результат пересечения лвух оконных функций

Введем оконную функцию И', (R'= у) как двумерную еди

ничную оконную функцию с единичными размерами, т.е.

-(R' = {.г|Гу) = 1 (R = {,>¦„• ,1,1},*,у), (2.22)

где R' - сокращенный набор параметров, определяющий пространственные характеристики оконной функции. Таким образом, сиг нал

r(x,y) = PH(x,y){\-\\\ (R' = {-r7-,y7,},.v,y)] +

будет содержать один пиксель, принадлежащий «цели», а все остальные буд\т соответствовать «фону».

Введем операцию объединения для функции ^(R',*, у). Прежде всего,

объединение функции W''r(R',*,v) с функцией, идентичной самой себе в ре-зультате даст функцию с тем же параметрами, т.е.

W, (R',v,v)uH> (R',.r,v) = Hv(R',.v,v). (2.24)

Результатом объединения множества двумерных единичных функций W, (R',*,v),/ = 0...Л'(11/ )-1, состоящего из Л;(И', ) различных функций, бу- дет совокупность пикселей с координатами х,у, соответствующими элементам множеств RJ (рис. 2.10). Допустим, что эта совокупность пикселей является «целыо» на тепловизионном изображении.

п

Рис. 2.10. Совокупность пикселей и размеры области «цели» на тепловизи-

V У

х окном изображении

Так как, «цель» на изображении имеет вид области, ограниченной в пространстве, то для ее описания с помощью совокупности функций W(; (R', дг, у), / = 0... (lV[r) -1 необходимо задать две группы параметров: область размещения и шаблон, по которому размещены пиксели внутри этой области.

Область размещения «цели» - это область, координаты границ которой совпадают с крайними пикселями, принадлежащими «цели». Область размещения «цели» определяется как двумерная оконная функция где

RT =(хт,ут,Х(Т),У(Т)) - множество из четырех элементов, задающее область «цели» на изображении. Его элементы будут равны:

(2.25)

X(T) = maxxR' -min%; i ' / '

Y(T) = maxyl,-minyR;.

i i Шаблон - это набор пикселей внутри области размещения «цели», которые определяют конкретную форму «цели» на тепловизионном изображении. Шаблон, но которому размещены пиксели цели, будет определяться индикаторной матрицей Т размерностью X(T)xY^r), элементы которой принимают следующие значения [37]: Т(х\У) =

1, если точка (*',/) принадлежит "цели"; О иначе. где координаты х',у' - координаты положения пикселя внутри области размещения «цели» относительно центра области размещения «цели». Для пересчета их значений в значения координат поля изображения „г,у необходимо воспользоваться соотношениями: (2.26)

х = хг-Х(Т)/2 + х': У = Ут-У(Г)/2 + у\ Таким образом, изображение цели произвольной формы с учетом последнего выражения будет записываться следующим образом:

(2.27)

+PT(xiy)-IV_l(RT9x,yy[\-r(xr

+Рт(х,у).1У_{(Кт,х,у).Т(х\у').

<< | >>
Источник: СОКОЛОВ Василий Алексеевич. ГИСТОГРАММНЫЙ АНАЛИЗ ТЕПЛОВИЗИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ. 2007

Еще по теме 2.3. Модель тепловизионного изображения:

  1. Виды моделей
  2. СОКОЛОВ Василий Алексеевич. ГИСТОГРАММНЫЙ АНАЛИЗ ТЕПЛОВИЗИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ, 2007
  3. ВВЕДЕНИЕ
  4. 1. АНАЛИЗ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ФОРМИРОВАНИЯ ТЕПЛОВИЗИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ И МЕТОДОВ ИХ ОБРАБОТКИ
  5. 1.1. Технические средства формирования тепловизионного изображения
  6. 1.2. Обработка тепловизионных сигналов
  7. 2. ОБРАБОТКА ТЕПЛОВИЗИОННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ
  8. 2.2. Сигналы, формирующие тепловизионное изображение
  9. 2.3. Модель тепловизионного изображения
  10. 2.6. Выводы по главе
  11. 3.1. Анализ движения апертуры по полю изображения
  12. 3.3. Оценка рациональных размеров апертуры обработки изображений
  13. 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕТОДОВ ГИСТОГРАММНОГО АНАЛИЗА ТЕПЛОВИЗИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
  14. 5.1. Алгоритмическое и программное обеспечение гистограммного анализа тепловизионных изображений
  15. 5.1.2. Программное обеспечение, моделирующее гистограшный анализ тепловизионных изображений
  16. 5.2. Анализ статистических характеристик реальных тепловизионных изображений
  17. 5.3. Экспериментальные исследования предложенного алгоритма гистограммного анализа тепловизионных изображений
  18. ЗАКЛЮЧЕНИЕ