5.1.2. Тест, основанный на биномиальном распределении

NPAR TESTS BINOMIAL(0.5) = V8(1,2).

NPAR TESTS BINOMIAL(0.3) = V9(30).

В скобках за ключевым словом BINOMIAL указывается вероятность «успехам». Далее следует тестируемая переменная. Если за ней в скобках следует два значения, то считается, что выборка ограничена двумя группами, соответствующими этим значениям, а успех соответствует первому значению. Если в скобках задано одно значение, то успех - это принятие переменной значения, не больше, чем указанное число. В диалоговом окне есть возможность задать как «точку разрыва», так и два кода, идентифицирующие группы объектов.

Программа подсчитывает число объектов m, имеющих заданные значения (в первом случае m - число мужчин (код 1), во втором случае m - число респондентов не старше 30 лет). На основании свойств биномиального распределения подсчитывается двусторонняя наблюдаемая значимость - вероятность случайной величины в условиях биномиального распределения с параметром P отклониться от ожидаемого значения np больше, чем отклонилось выборочное значение m.

Наблюдаемый уровень значимости можно оценить с использованием теоремы Муавра - Лапласа, методом Монте-Карло, а также точно, по биномиальному распределению, используя возможность, представленную в SPSS в EXACT STATISTICS:

NPAR TEST /BINOMIAL (.50) = v8 /METHOD = EXACT TIMER(5).

Таблица 5.4

Значимость критерия хи-квадрат Category N Observed Prop. Test Prop. Asymp. Sig. (2-tailed) Exact Sig. (2-tailed) Group 1 1 муж. 362 0,508 0,5 0,708 0,708 Group 2 2 жен. 351 0,492 Total 713 1 В табл. 5.4 выдается расчетная 0,508 и заданная теоретическая вероятность Test Prop. = 0,5. Выборочное распределение почти совпало с заданным. Этот результат окончательно подтверждает величина двусторонней значимости: 0,708 - вероятность случайно получить значение больше полученного. Так как 70 % - это большая вероятность, мы делаем вывод, что распределение совпадает с заданным. Двусторонний тест показал незначимое отличие доли мужчин в выборке от ожидаемой доли (нулевая гипотеза не отвергается).