7.1.2. Интерпретация факторов

Не всегда такая интерпретация возможна. Для повышения интерпретируемости факторов добиваются большей контрастности матрицы факторных нагрузок. Метод такого улучшения результата называется методом вращения факторов. Его суть состоит в следующем: если мы будем вращать координатные оси, образуемые факторами, мы не потеряем в точности, представляя данные через новые оси, и не беда, что при этом факторы не будут упорядочены по величине объясненной ими дисперсии, зато у нас появляется возможность получить более контрастные факторные нагрузки.

Вращение состоит в получении новых факторов - в виде специального вида линейной комбинации имеющихся факторов:

m

F = Е bkFk.

k=1

Чтобы не вводить новые обозначения, факторы и факторные нагрузки, полученные вращением, будем обозначать их теми же символами, что и до вращения. Для достижения цели интерпретируемости существует достаточно много методов, которые состоят в оптимизации подходящей функции от факторных нагрузок. Мы рассмотрим реализуемый пакетом метод varimax.

Этот метод состоит в максимизации «дисперсии» квадратов факторных нагрузок для переменных

2

k

k

^ max.

Чем сильнее разойдутся квадраты факторных нагрузок к концам отрезка [0,1], тем больше будет значение целевой функции вращения, тем четче интерпретация факторов.