5.3. Предельный случай Майера.
В предельном случае Хакена поляризационные облака электрона и дырки не перекрываются, т.е. экситон образован электронным и дырочным поляронами, которые сохраняют свою структуру внутри экситона.
Это обстоятельство было принято во внимание при выборе операторного множителя
В противоположном случае, которому соответствует неравенство
выбор операторной части волновой функции экситон-фононной системы проводится так, чтобы обеспечить зависимость экситонного смещения от квантовых состояний системы, характеризующих движение экситона в плоскости ХОУ и вдоль оси
При этом величина
входящая в
приобретает вид
тарное преобразование с последующим усреднением по фононному вакууму
Используя вариационный принцип для полной энергии.получаем алгебраические уравнения для амплитуд решая которые находим:
Подставляя выражения (5.52), (5.53) в (5.49) и выполняя алгеб-раические преобразования, представим окончательный результат для
awPTYPtm ґ»Мґ»Ф<ап/гї.т та тштте»*
где
- вариационная энергия основного состояния, в которой полярон-
I
ные вклады
определяются выражениями:
Вклады от конфаймент и пространственно-протяженных поверхностных оптических фононов в эффективную массу соответственно равны:
5о4.
Результаты расчета и обсуждение.
Расчеты энергий связи экситона Ванье-Мотта выполнены чис-ленно для сверхрешетки '
На рис.1.4а,
приведены зависимости энергий связи "тяжелого" и "легкого" эксито- нов в слоях, полученные для следующих параметров структуры:
91
экранировки оптическими фононами (формула (5032)); кривая 2-е учетом вкладов от конфаймент и поверхностных пространственно- протяженных оптических фононов (выражения (5.55)-(5.56 а,б));кривые 3 и 4 - результаты работы [79/ соответственно без учета (вбивая 3) и с учетом (кривая 4) объемных оптических фононов. Расчет вкладов от оптических фононов в работе [79] проводился на объемном фрелиховском гамильтониане электрон-фоноиного взаимодействия (т.е. без учета перенормировки спектра оптических колебаний) .
Из сравнения результатов, представленных на рис Л.4а,в можно сделать следующие выводы:
I. Использование в расчетах энергий связи легкого и тяже
лого экситонов потенциала занижает абсолютное значение
примерно на
в сравнении с результатами расчета на
точном потенциале
взаимодействия (формула(5.32));
Правильный двумерный предел
получается только при использовании точного потенциала е-// взаимодействия (5 о32) п^^чний учитывает не только геометрический эффект изменения
но также и изменение характера экра-нирования
взаимодействия в пространственно-неоднородной системе;
С изменением
происходит изменение роливкладов от экранировки оптическими фо:нонами: с уі~ :
вклад от конфайнмент фононов уменьшается и при
,в то же время вклад от поверхностных пространственно-протяженных фо
нонов - ра гг~т* ""—~~~ — ""парный вклад
4.
Оценка вкладов в эффективную массу экситона (формула (5.58)) от конфаймент фононов (5.59а)) и поверхностных прост-
Еще по теме 5.3. Предельный случай Майера.:
- Понятие и роль предельных издержек и предельного дохода
- 2.1.2 Принцип сопоставления предельного дохода с предельными издержками.
- §8. Энергия связи и эффективная масса в пределе Майера в сильном магнитном поле
- Связь средних и предельных величин (на примере среднего и предельного продуктов)
- Предельная полезность, закон убывающей предельной полезности
- 1 ст. 6 Закона о конкуренции: в любом случае они незаконны (все иные случаи подчиняются правилу
- § 1. Практика применения положений Венской конвенции в случае сохранении договора и в случае его расторжения
- Предельная производительность
- § 86. Предельные / непредельные глаголы
- Тема №3 Семантическая категория предельности- непредельности
- Существует ли предельный покупатель?
- Предельные теоремы.
- Энергия материальной точки в релятивистском случае и закон сохранения энергии в этом случае.
- Приложение З.A. Предельный анализ
- §3. Критерий предельного уровня.
- Предельная норма замещения