<<
>>

5.3. Предельный случай Майера.

В предельном случае Хакена поляризационные облака электрона и дырки не перекрываются, т.е. экситон образован электронным и дырочным поляронами, которые сохраняют свою структуру внутри экситона.

Это обстоятельство было принято во внимание при выборе операторного множителя

В противоположном случае, которому соответствует неравенство

выбор операторной части волновой функции экситон-фононной системы проводится так, чтобы обеспечить зависимость экситонного смещения от квантовых состояний системы, характеризующих движение экситона в плоскости ХОУ и вдоль оси

При этом величина

входящая в

приобретает вид

тарное преобразование с последующим усреднением по фононному вакууму

Используя вариационный принцип для полной энергии.получаем алгебраические уравнения для амплитуд решая которые находим:

Подставляя выражения (5.52), (5.53) в (5.49) и выполняя алгеб-раические преобразования, представим окончательный результат для

awPTYPtm ґ»Мґ»Ф<ап/гї.т та тштте»*

где

- вариационная энергия основного состояния, в которой полярон-

I

ные вклады

определяются выражениями:

Вклады от конфаймент и пространственно-протяженных поверхностных оптических фононов в эффективную массу соответственно равны:

5о4.

Результаты расчета и обсуждение.

Расчеты энергий связи экситона Ванье-Мотта выполнены чис-ленно для сверхрешетки '

На рис.1.4а,

приведены зависимости энергий связи "тяжелого" и "легкого" эксито- нов в слоях, полученные для следующих параметров структуры:

91

экранировки оптическими фононами (формула (5032)); кривая 2-е учетом вкладов от конфаймент и поверхностных пространственно- протяженных оптических фононов (выражения (5.55)-(5.56 а,б));кривые 3 и 4 - результаты работы [79/ соответственно без учета (вбивая 3) и с учетом (кривая 4) объемных оптических фононов. Расчет вкладов от оптических фононов в работе [79] проводился на объемном фрелиховском гамильтониане электрон-фоноиного взаимодействия (т.е. без учета перенормировки спектра оптических колебаний) .

Из сравнения результатов, представленных на рис Л.4а,в можно сделать следующие выводы:

I. Использование в расчетах энергий связи легкого и тяже

лого экситонов потенциала занижает абсолютное значение

примерно на

в сравнении с результатами расчета на

точном потенциале

взаимодействия (формула(5.32));

Правильный двумерный предел

получается только при использовании точного потенциала е-// взаимодействия (5 о32) п^^чний учитывает не только геометрический эффект изменения

но также и изменение характера экра-нирования

взаимодействия в пространственно-неоднородной системе;

С изменением

происходит изменение роливкладов от экранировки оптическими фо:нонами: с уі~ :

вклад от конфайнмент фононов уменьшается и при

,в то же время вклад от поверхностных пространственно-протяженных фо

нонов - ра гг~т* ""—~~~ — ""парный вклад

4.

Оценка вкладов в эффективную массу экситона (формула (5.58)) от конфаймент фононов (5.59а)) и поверхностных прост-

<< | >>
Источник: Калиновский Владислав Вячеславович. ПРОЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОН-ФОНОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В ЭЛЕКТРОННЫХ и экситонных СОСТОЯНИЯХ,ПОГЛОЩЕНИИ СВЕТА И РАССЕЯНИИ СВОБОДНЫХ НОСИТЕЛЕЙ В ПОЛЯРНЫХ МНОГОСЛОЙНЫХ СТРУКТУРАХ. 1992

Еще по теме 5.3. Предельный случай Майера.: