5.2. Эффективный потенциал электрон-дырочного взаимодействия в пределе Хакена.
Усредним гамильтониан (5.18) на волновой функции:
где
- квазиимпульс экситона, описывающий его трансляционное движениев плоскости ХОУ;
- волновая функция фононного вакуума;
- операторный множитель, обеспечивающий смещение амплитуд фононных мод при движении экситона.
Мы рассматриваем случай, когда движение электрона и дырки вдоль оси і размерно квантованно;
- волновая функ-
ция, описывающая относительное движение электрона и дырки.
Как показано в ?80 , 81], в этом случае при выборе
хо
рошим является мультипликативное приближение:
где
- волновая функция, описывающая движение электрона и
дырки в одномерной прямоугольной потенциальной яме и имеющая вид
Операторный множитель должен удовлетворять требованию трансляционной симметрии в плоскости слоя: и обеспечивает динамическое слежение поляризации за движением электрона и дырки (число виртуальных фононов в поляризационных облаках электрона и дырки определяется как параметрическая функция расстояния между электроном и дыркой в плоскости слоя и как функция состояний электронной и дырочной подсистем вдоль оси h ). Выполняя усреднение •"""""тониана (5.17) на вариационной функции (5.22), полагая
и считая, что состояние экси
тона является водородоподобным (8 -типа), после вычислений,полу чаем:
Подставлял найденные амплитуды (5.39), (5.40) в уравнение (5.33), находим эффективный потенциал электрон-дырочного взаимодействия, в котором экранировка энерционной поляризацией носит динамический характер:
Величина средней энергии системы находится минимизацией энергии
и включает в себя зонные и внутриэкситонные энергии.
К зонным относятся энергии размерного квантования, энергия самовоздействия и поляронные энергии частиц. К внутризонным относятся усредненная на волновой ФУНКЦИИ
энепгия электрон-дырочного взаимодействия
Явный вид
в предельном олу- чаеХакена здесь не цриводится в виду громоздкости этого выраже-ния.
Еще по теме 5.2. Эффективный потенциал электрон-дырочного взаимодействия в пределе Хакена.:
- 6.2. Эффективный потенциал взаимодействия (пределХакена. сильное магнитное поле).
- О применении потенциала Гупта для описания межмолекулярного взаимодействия между зондом и образцом
- О применении потенциала Гупта для описания межмолекулярного взаимодействия в металлических системах
- Анализ эффективности использования производственного потенциала предприятия
- §8. Энергия связи и эффективная масса в пределе Майера в сильном магнитном поле
- Принципы эффективного взаимодействия в инновационной деятельности
- 4. Задача повышения эффективности взаимодействия ОИВ с гражданским обществом и прозрачности деятельности органов исполнительной власти.
- Статья 62. Реестр участников электронного аукциона, получивших аккредитацию на электронной площадке
- Статья 61. Аккредитация участников электронного аукциона на электронной площадке
- Демчук Ольга Николаевна. Влияние человеческого фактора на эффективность деятельности предприятий сферы услуг [Электронный ресурс]: Дис. ... канд. экон. наук : 06.00.01 .-М. : РГБ 2005, 2005
- Л.А. Сипко, Г.М. Ефремова. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по организации и повышению эффективности экономического участия пайщиков, а также кооперативным выплатам (Электронный вариант для дистанционного обучения). Новосибирск –2001, 2001