<<
>>

3.3 Принципы назначения страховых премий

U

мий. Если соблюдать принцип эквивалентности, суммарная величина премий, определенных как нетто-премия по формуле (3.1.8), и составит капитал компании, поскольку

NN

= E (S). (3.3.18)

U = ? E(Xi) = E

i=i \i=i J

Пусть сначала премия по каждому договору является нетто-премией, т.е.

pi = pi = E(Xi). Тогда капитал U = ЕN=1 E(Xi) = E N=1 X^j = E(S). Из (3.2.16) получаем, что в этом случае

«>•' )=ф ( ^ I-"»-'1

В этом случае R и 1/2.

Это очень большая вероятность разорения. Дело здесь в том, что несмотря на одинаковые траты клиента и компании, клиент ничем не рискует, а компания при этом может не справиться с выплатой страховки. Поэтому страховая премия всегда включает надбавку li к нетто-премии pi, именно

Pi = Pi + li = EXi + li. (3.3.19)

Определив через

N

l = li

i=i

суммарную надбавку по всем договорам, получаем, что капитал компании

U = E (S) + l. (3.3.21)

В этом случае вероятность разорения компании

R = 1 — P(S < U) = 1 — P(S < E(S) + l) и 1 — Ф (. (3.3.22)

Отсюда следует, что l/\JD(S) = XR., ИЛИ

l = XR\J RD(S). (3.3.23)

Таким образом, (3.3.23) дает суммарную величину надбавки, обеспечивающую заданную величину Q = 1 — R неразорения компании. l

положить

li = kE (X )i, (3.3.24)

т.е. надбавку считать пропорциональной убытку Тогда из (3.3.20) и (3.3.24) следует, что k ^ E(Xi) = kE(S) = I. Поэтому, в силу (3.3.23)

k = XR^/ D(S)/E (S). (3.3.25)

li

li = kD(Xi) (3.3.26) т.е. надбавку считать пропорциональной дисперсии, или

li = k/D(Xi). (3.3.27)

В первом случае

(3.3.28)

k = XR/y/D(Sj,

во втором -

N

(3.3.29)

k = XRy/D(S) /Y,y/D(Xi).

i=1

До сих пор мы нигде не учитывали фактор времени. Рассматриваемые выше договора страхования мы будем называть кракосрочными.

При учете фактора времени приходится учитывать, во-первых, изменение стоимости денег с течением времени, а во-вторых, то обстоятельство, что сам страховой случай тоже может зависеть от времени. Перед тем, как заняться долгосрочным страхованием, мы рассмотрим некоторые вопросы, связанные с теорие процентных ставок.

<< | >>
Источник: В.П.Орлов. ОСНОВЫ СТРАХОВАНИЯ. 2004

Еще по теме 3.3 Принципы назначения страховых премий:

  1. Глава 4. Нормативно-правовое регулирование страховой деятельности
  2. 7.3. Выгодоприобретатель
  3. 7.4. Застрахованное лицо
  4. 8.1. Страховые агенты
  5. 8.2. Страховые брокеры
  6. 9.2. Страховой риск
  7. 9.5. Страховая премия
  8. § 1. Понятие страхового фонда. Страховой фонд и страхование при капитализме. Страховой фонд при социализме. Экономическое значение страхования в СССР
  9. § 2. Организация финансовой основы личного страхования. Порядок определения тарифов страховых премий. «Резерв премий», его назначение и юридическая природа
  10. 3.3 Принципы назначения страховых премий
  11. 1. Финансовые основы страховой деятельности. Доходы и расходы страховой компании
  12. 2. Страховые резервы, правила размещения страховых резервов. Инвестиционная деятельность страховой компании