<<
>>

Теорема Маркова.

Закон больших чисел может быть распространен и на зависимые случайные величины. Обобщение закона больших чисел на случай зависимых случайных величин принадлежит А. А. Маркову.

Теорема.

Если имеются зависимые случайные величины и если при , то среднее арифметическое случайных величин сходится по вероятности к среднему арифметическому их математических ожиданий.

Доказательство. Рассмотрим величину

. Очевидно, .

Применим к величине Y неравенство Чебышева:

Так как по условию теоремы при , то при доста­точно большом п

или, переходя к противоположному событию,

что и требовалось доказать.

<< | >>
Источник: Теория вероятностей. (Учебное пособие). 2004

Еще по теме Теорема Маркова.:

  1. 2.4. Разработка инструментария для управления изменениями управляющих параметров факторов самоорганизации комплекса предприятий автомобилестроения
  2. 3.4. Модель оценки ставки восстановления по корпоративным облигациям российских эмитентов
  3. Содержание дисциплины
  4. Цепи Маркова.
  5. Перечень вопросов к экзамену на первом курсе
  6. Перечень вопросов к зачету на втором курсе
  7. Глава 2. Правовые основы собственности
  8. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  9. БИБЛИОГРАФИЯ
  10. 2.5. Задача оптимизации числа диспетчеров и бригад скорой медицинской помощи
  11. 5.2.3. Нормальные алгорифмы Маркова
  12. Введение
  13. Теорема Маркова.