Теорема Маркова.

Закон больших чисел может быть распространен и на зависимые случайные величины. Обобщение закона больших чисел на случай зависимых случайных величин принадлежит А. А. Маркову.

Теорема.

Доказательство. Рассмотрим величину

. Очевидно, .

Применим к величине Y неравенство Чебышева:

Так как по условию теоремы при , то при доста­точно большом п

или, переходя к противоположному событию,

что и требовалось доказать.