<<
>>

6.2. Формула трапеций.

В данном методе элементарная криволинейная трапеция заменяется трапецией (кривая f(x) заменяется хордой CD).

Рис.

6.7. Оценка элементарной площади Si трапецией.

Из рисунка видно, что

Отсюда:

(6.7)

Погрешность формулы трапеций пропорциональная квадрату шаг h т.е. формулы центральных прямоугольников и трапеций имеют близкую точность.

Пример 6.2. Вычислить по формуле трапеций значение ранее рассмотренного определённого интеграла при n =5, h = 0,3.

Погрешность расчета d » 4,125 – 4,1475.

Формула трапеций имеет такую же точность, как и формула центральных прямоугольников.

Знак погрешности легко объяснить по геометрической иллюстрации применения формулы.

Рис. 6.8. Схема алгоритма метода трапеций.

<< | >>
Источник: Мухамадеев И.Г.. АЛГОРИТМЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ. КУРС ЛЕКЦИЙ. 2007

Еще по теме 6.2. Формула трапеций.:

  1. При несоответствии изобретения с формулой заявителя условиям патентоспособности принимается
  2. Наличие общих языковых конструкций, формул и средств в эпических и правовых текстах свидетельствует, указывают
  3. Формула неосторожности
  4. 98. Постановка формулы вменяемости в науке и законодательствах
  5. 99. Метафизическая и позитивная формулы вменяемости
  6. 100. Индетерминистическая формула вменяемости
  7. 103. Значение метафизической и позитивной формулы вменяемости. Уменьшенная вменяемость
  8. 4.2.2 Полуэмпирическая формула средней скорости распространения пламени в основной фазе сгорания
  9. Спрос и предложение у Жана
  10. Интегрирование по частям.
  11. 4.2. Методические указания к выполнению лабораторных работ
  12. Решение задач
  13. Решение задач
  14. Краткие теоретические сведения
  15. II. Основные формулы и теоремы
  16. 6.1. Формулы прямоугольников.