Алгебраїчні доповнення. Алгоритм знаходження оберненої матриці.

Алгебраїчним доповненням елемента визначника n-го порядку називають мінор , який береться зі знаком плюс, якщо сума індексів і+j є парним числом і зі знаком мінус, якщо ця сума є непарним числом.

Оберненою до квадратної матриці А називають матрицю , для якої виконується умова , де E - одинична матриця. Для того, щоб для квадратної матриці існувала обернена матриця, необхідно і достатньо, щоб матриця А була невиродженою, тобто .

Так, для невиродженої матриці А обернену до неї матрицю можемо записати у вигляді

(3)

де - алгебраїчне доповнення елемента . 7.