Поняття матриці. Операції над матрицями (додавання; множення на число; транспонування). Навести приклади.

Матрицею називають прямокутну таблицю елементів, яка має п рядків та т стовпців. Позначають матриці великими літерами латинського алфавіту А, В,C,D,... Наприклад:

,

де - елементи матриць, у яких індекс і показує номер рядка, а індекс j - стовпця.

Якщо число рядків і стовпців матриці співпадає , то така матриця називається квадратною. Так, матриця В, у якої , є квадратною.

Добутком двох матриць А (з п рядків та т стовпчиків) та В (з т рядків та l стовпчиків) називають матрицю з п рядків та l стовпчиків, у якої в i-му рядку на j-му місці стоїть сума

Наприклад, для матриць розмірності 2:

Якщо дано дві матриці m-на-n A і B, можемо визначити їх суму A + B як матрицю m-на-n, що утворюється додаванням відповідних елементів, себто, (A + B)[i, j] = A[i, j] + B[i, j]. Наприклад,

4.